搜索到51篇“ 三次DIOPHANTINE方程“的相关文章
- 三次Diophantine方程x^(3)+1=pQy^(2)的整数解
- 2024年
- 利用同余式、Legendre符号、递归数列、Pell方程解的性质以及一些初等数论方法得到以下结论:当p、Q分别为6k+1和6k-1型奇素数或p、Q为2个互不相同的6k+1型奇素数时,丢番图方程x^(3)+1=pQy^(2)仅有整数解(x,y)=(-1,0).
- 沈秦豫杨海王成
- 关键词：丢番图方程整数解同余LEGENDRE符号
- 关于三次Diophantine方程x^3+1=2p_1p_2Qy^2的可解性被引量：3
- 2017年
- 设p_1,p_2是适合_p1≡p_2≡1(mod 6)以及(p_1/p_2)=-1的奇素数,其中(p_1/p_2)是Legendre符号。设Q是至少有两个不同素因数且每个素因数q都满足q≡5(mod 6)的无平方因子正整数。运用初等数论方法证明了:如果p_1≡1(mod 8),p_2≡5(mod 8),Q≡1(mod 4),那么方程x^3+1=2p_1p_2Qy^2无正整数解(x,y)。
- 杨海候静付瑞琴
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解
- 一个三次Diophantine方程的初等解法被引量：3
- 2014年
- 针对三次Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p1,p2,…,直至pi(i≥2)(其中pi(i≥2)与1对模6同余,且pi(i≥2)为互异的奇素数)与y的平方之积的整数解问题至今仍未解决的问题,主要利用同余式、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质得出了Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p,q(其中p与q对模6同余,且p,q为互异的奇素数)与y的平方之积无正整数解的两个充分条件,从而推进了该类三次Diophantine方程的研究.
- 杜先存
- 关键词：DIOPHANTINE方程整数解同余递归序列
- 关于三次Diophantine方程x^3+1=3py^2
- 2013年
- 目的研究丢番图方程x3+1=3py2的正整数解问题。方法运用Pell方程的基本性质。结果设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数,如果p=3k2-2或者3p=k2+2,其中k是正整数,则方程x3+1=3py2无正整数解。结论部分解决了该方程的可解性问题。即对某些P,该方程无正整数解。
- 吴华明
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程PELL方程正整数解
- 关于三次Diophantine方程x^3-1=2py^2
- 2013年
- 文中利用初等方法以及同余理论,讨论三次Diophantine方程x3-1=2py2当p为适合p≡1(mod6)的奇素数时的可解性。给出了该方程有解的充要条件和推论,并且仅有正整数解(x,y)=(2a2+1,aB(4a4+6a2+3))及(x,y)=(6a2+1,3aB(12a4+6a2+1))。
- 陈斌张文鹏
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 关于三次Diophantine方程x^3-1=3py^2被引量：1
- 2012年
- 设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了:如果p=3r2-2或者3p=r2+2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解(x,y).根据上述结果可知:当p<100时,该方程仅当p=37时有正整数解(x,y).
- 刘志伟汤干文古媛
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程PELL方程
- 关于三次Diophantine方程的求解问题
- 2006年
- 设a是大于1的正数整数,证明了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn,x>1,y>1,n>1无正整数解(x,y,n)。
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解同余
- Diophantine方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x
- 2021年
- 设p是大于3的奇素数。运用初等数论方法,给出了方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x有正整数解(x,y)的充要条件,纠正了相关文献的结果。
- 杜晓英
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解可解性
- Diophantine方程x^3+8=py^2有本原正整数解的必要条件被引量：2
- 2017年
- 设p是奇素数.运用Pell方程的性质证明了:如果方程x^3+8=py^2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y),则必有p≡1,7(mod 24).
- 呼家源李小雪
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程
- Mordell方程y^3=x^2+2p^4的正整数解
- 2016年
- 设p是奇素数.对于非负整数r,设U_(2r+1)=(α^(2r+1)+β^(2r+1))/2^(1/2),V_(2r+1)=(α^(2r+1)-β^(2r+1))/6^(1/2),其中α=(1+3^(1/2))/2^(1/2),β=(1-3^(1/2))/2^(1/2).运用初等数论方法证明了:方程y^3=x^2+2p^4有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的充要条件是p=U_(2m+1),其中m是正整数.当上述条件成立时,方程仅有正整数解(x,y)=(V(2m+1)(V_(2m+1)~2-6),V_(2m+1)~2+2)适合gcd(x,y)=1.由此可知:当p<10000时,方程仅有正整数解(p,x,y)=(5,9,11),(19,1265,123),(71,68675,1683)和(3691,9677201305,4541163)适合gcd(x,y)=1.
- 杜晓英
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解
