搜索到549篇“ 代数题“的相关文章
- 阿贝尔变换与一道联赛加试代数题的推广
- 2025年
- 题目设a_(1),a_(2),…,a_(100)是非负整数,同时满足以下条件:(1)存在正整数k≤100,使得a_(1)≤a_(2)≤…≤a_(k),而当i>k时,a_(i)=0;(2)a_(1)+a_(2)+…+a_(100)=100;(3)a_(1)+2a_(2)+3a_(3)+…+100a_(100)=2022.求a_(1)+2~2a_(2)+3~2a_(3)+…+100_(2)a_(100)的最小可能值.[1](2022,全国高中数学联合竞赛(A卷))文[2]对题目做了推广,将条件(2)推广为“a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=n”,将条件(3)推广为“a_(1)+2a_(2)+3a_(3)+…+na_(n)=A”,得到了■的最小值.受文[2]的启发,笔者认为条件(2)的推广“a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=n”还是限制比较大.
- 滕飞
- 关键词：代数题阿贝尔变换非负整数
- 2023年全国高中数学联赛代数题的解法
- 2024年
- 这是一个多元变量求最值问题,最自然的想法便是首先通过寻找条件来消除尽可能多的变量,从而将待定式转换为一元变量求最值问题.而一元变量求最值问题是我们所熟知的,可以通过不等式,导数等多种手段来求其最值.这便是解此题的大体思路.
- 柴泽来
- 关键词：代数题不等式全国高中数学联赛
- 关于一道抽象代数题的推广
- 2024年
- 用初等的方法证明了:设G是有限群,p是G的最小素因子,若对任意n∣|G|都有|{x∈G∣x^(n)=1}|≤(p-1)n,则G是循环群.推广了教材[1]第1.4节的习题3.
- 史江涛王怡然
- 关键词：有限群最小素因子循环群
- 一道2022年加拿大数学奥林匹克代数题的探索
- 2023年
- 转化思想是中学数学的基本思想之一,是一切数学思想方法的核心.笔者通过变更问题,设置“中间题”进行难题分解,进而解决问题,说明在数学解题的过程中,不仅能利用转化解决问题,利用变式探究、问题拓展等还能收获不少额外的成果.
- 李盛金迅婴
- 关键词：数学奥林匹克代数题
- 构造三角形模型求解代数题
- 2022年
- 正弦定理、余弦定理是联系三角形的边与角关系的两个重要定理,在解题中有着广泛的应用.对于结构特征与正、余弦定理公式相类似的代数式子,我们可以通过构造三角形模型,运用正、余弦定理求解.这种方法简捷明快、颇具新意.下面举例说明.
- 陈翔
- 关键词：余弦定理正弦定理代数式代数题结构特征
- 关于一道抽象代数题的注记被引量：2
- 2022年
- 用初等方法从两个不同的角度证明了一道抽象代数题:设G是有限群,如果对任意n||G|都有群方程x n=1在G中的解的个数恰好等于n,则G是循环群.
- 史江涛李建勋
- 关键词：循环群极大子群最高阶元
- 关于一道研究生入学考试线性代数题的探讨被引量：1
- 2021年
- 从2020年全国硕士研究生入学考试的一道线性代数题的解法出发,考虑了一个更一般的关于矩阵特征多项式的问题,并对该问题给出了回答.
- 柳顺义张萌刘佳
- 关键词：线性代数特征多项式特征值特征向量
- 关于一道2020年蒙古数学奥林匹克代数题的推广被引量：2
- 2021年
- 问题1已知实数a,b,c满足1/a+1/a-b+1/a-c=1/b+1/b-c+1/b-a=1/c+1/c-a+1/c-b=1,求a++c和abc的值.这是2020年蒙古数学奥林匹克竞赛的一道代数题,形式优美,结构对称.文[1]给出此题两种解法,并进行了变式探究.笔者读后意犹未尽,对其进行了一番探索,也得到一些结果,现整理成文,与各位探讨.
- 官美芬张艳宗
- 关键词：数学奥林匹克变式探究代数题
- 巧用倒数法解答代数题
- 2020年
- 数学运算能力是2011年课标提出的十个核心关键词之一,也是中学阶段最基本的、最常见的核心素养之一.掌握运算能力,不但要熟悉运算法则、算理和各种运算律之外,还要根据题目的特点,抓住问题本质进行恰当分析,合理选择运算路径并有创造性地进行有效转化,进而解决问题.本文运用"倒数"法进行有理数、分式、二次根式的有关运算,使得解题过程简洁、流畅,有趣而又精彩.
- 罗峻段利芳
- 关键词：代数运算
- 谈数形结合法在解代数题和几何题中的优越性
- 2020年
- 在初中数学解题学习中数形结合的分量是举足轻重的,学生在初中数学解题学习阶段打下坚实的基础,才能在高中甚至大学阶段更加灵活地运用所学知识,这对于锻炼学生逻辑思维能力有着非常良好的帮助,并且数形结合思维还可以在很多方面提升学生的数学学习兴趣,让学生从心底里喜欢上数学解题。
- 杨小兰
- 关键词：数形结合初中数学
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