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- Menger概率度量空间压缩映象的公共不动点定理
- 2025年
- 在Menger概率度量空间中,研究一种新的压缩条件,在这个条件下得到一个新的弱相容映象对的耦合重合点和公共耦合不动点定理。定理的证明通过以下三步展开:第一步:构造并证明gx_(n)和gy_(n)是柯西序列;第二步:证明(x^(*),y^(*))是弱相容映象对g和T的公共耦合重合点;第三步:证明此重合点的唯一性,进而得到了g和T的公共耦合不动点也是唯一的。该定理在一定程度上推广和发展了原有结果。
- 方楠楠
- 关键词：MENGER概率度量空间
- 分裂可行性问题解集和有限族拟非扩张算子公共不动点集的公共元的迭代算法
- 2025年
- 在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的公共解,并给出具体的数值实验验证算法的有效性.所得结果改进和推广了一些最新文献的相关结果.
- 张玉婷高兴慧彭剑英
- 关键词：不动点问题
- 巴拿赫空间中分裂公共不动点问题的迭代逼近
- 2025年
- 在巴拿赫空间中研究关于渐近严格伪压缩映射的分裂公共不动点问题,提出一种新的迭代算法,并在不同参数条件下证明了该算法的弱收敛与强收敛定理。最后将该算法进一步应用到解决分层变分不等式问题的解集中,并得到了对应的收敛定理。
- 陈丽君
- 关键词：巴拿赫空间收敛性
- 公共不动点集的通有稳定性
- 2024年
- 本文研究了Hausdorff拓扑向量空间紧凸集上的集值映射族公共不动点集的通有稳定性,利用Fort定理,得到了在Baire分类意义下,存在一个稠密剩余子集使得公共不动点问题是本质的,从而是稳定的.
- 莫春镕杨彦龙
- 关键词：公共不动点通有稳定性
- 变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理
- 2024年
- 在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。
- 高兴慧房萌凯郭玥蓉王永杰
- 关键词：变分不等式不动点强收敛性
- 惯性混合投影法求解分裂公共不动点问题
- 2024年
- 本文主要在Hilbert空间中研究一个求解关于多值半压缩映射的分裂公共不动点问题的修正算法,在适当的条件下,我们运用惯性和混合投影技术证明了该算法的强收敛性.最后给出本算法的相关应用及数值实验说明算法的有效性.本文结果改进和推广了已有文献的相关结果.
- 管金林唐艳
- 关键词：惯性技术HILBERT空间
- 广义度量空间上的F型压缩映射对的公共不动点理论
- 王前程
- 多集分裂公共不动点问题的加速算法研究
- 分裂可行问题作为一种重要的反问题模型,广泛应用于图像处理和强度调节放射治疗等实际问题中.多集分裂公共不动点问题可看作分裂可行问题的一种推广形式.近年来,多集分裂公共不动点问题吸引了众多学者的关注与研究.本文针对拟非扩张算...
- 王海霞
- 一类新的F-型压缩映射的公共不动点定理
- 2023年
- Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下,研究一类新的F-型压缩映射对的公共不动点定理。首先,在b-度量空间中引入一类新的平方型F-型压缩条件;其次,利用2个映射的包含关系,构造一个序列,并通过使用F-函数的性质、数学归纳法及压缩条件证明该序列相邻项距离的极限为零,进而得到该序列是一个柯西列;最后,结合空间的完备性和压缩条件,得出2个映射具有重合值,再利用映射的弱相容条件,进一步证明该映射对具有公共不动点,同时给出了一个具体例子来说明结果的有效性。
- 关洪岩王前程
- 关键词：不动点
- b-度量空间中一类积分型压缩映射的公共不动点定理被引量：1
- 2023年
- 不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,在处理许多非线性问题时起着十分关键的作用。Banach压缩映像原理是不动点理论研究中的热点问题之一,近年来经过学者们的深入研究,该定理在许多方面得到了拓展,取得了大量优秀的成果。在b-度量空间的框架下,首次考虑了积分型压缩映射的不动点问题。首先,在该类空间中提出了一类新的积分型压缩的概念,并根据映射对的包含关系构造出一个序列,再利用反证法和压缩条件证明了此序列是该空间中的一个柯西列;其次,通过该空间的完备性和映射对的弱相容性,证明了该空间中积分型压缩映射对的公共不动点的存在性及唯一性;最后,给出一个具体例子说明了该结果的有效性。
- 关洪岩勾金泽
- 关键词：不动点压缩映射积分型
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- 谷峰
- 作品数：155被引量：234H指数：9
- 供职机构：杭州师范大学
- 研究主题：公共不动点 公共不动点定理 度量空间 压缩映象 不动点
- 朴勇杰
- 作品数：138被引量：168H指数：6
- 供职机构：延边大学理学院数学系
- 研究主题：公共不动点 不动点 映射族 度量空间 KKM映射
- 张树义
- 作品数：153被引量：172H指数：17
- 供职机构：渤海大学数理学院
- 研究主题：公共不动点 不动点 中间点 迭代逼近 公共不动点定理
- 周海云
- 作品数：153被引量：327H指数：12
- 供职机构：河北师范大学
- 研究主题：BANACH空间 不动点 HILBERT空间 极大单调算子 强收敛
- 张石生
- 作品数：188被引量：636H指数：13
- 供职机构：云南财经大学
- 研究主题：不动点 变分不等式 不动点定理 BANACH空间 存在性
