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- 函数思想是高中数学的核心内容,近年来关于分段函数的嵌套问题也不断推陈出新,如何正确理解题意是解决此类问题的关键,数形结合与分类讨论是重要的解题手段.本文借助几个典型问题的分析求解,介绍两种常见的分段函数嵌套问题及探求策略,供参考.
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- 关键词：高中数学分段函数数形结合理解题意函数思想
- 分段函数常见题型例析
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- 分段函数是一类特殊的函数,解决分段函数问题的策略是采用“分段函数,分类解决”的思想。题型1:求值。例1已知函数f(x)={-x^(-1)(x<0),sinπx(x≥0)则f[f(-3)]=()。
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- 关键词：分段函数常见题型例析
- 高考中含参分段函数问题的命题类型及分析策略
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- 以分段函数为背景,考查函数的零点、最值、对称等问题,在近年高考命题中屡见不鲜,且其大多含有参数,有的是分段点中含有参数,有的是解析式中含有参数,也有些问题解析式与分段点均含有参数.通常这些问题的求解需要借助数形结合思想,对参数的可能取值进行分类讨论,要准确寻找关键点,确定分类视角.下面就这些问题的处理策略进行分析.
- 刘召彬
- 关键词：高考命题命题类型数形结合思想分段点分段函数
- 例析分段函数的常见考点
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- 分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进行归纳分析,并结合近几年的高考试题透视其考点,供大家复习参考.
- 林国红
- 关键词：题目类型分段函数数形结合高考试题
- 小题小做——利用数形结合思想解决分段函数相关问题
- 2024年
- 高考中涉及的分段函数问题通常会有一个参数,它可能在某一段函数的解析式中,也可能在分段的范围中,还有可能出现在问题的条件中.从知识考查方面来看,分段函数的考查常与函数的性质以及方程问题结合,重点考查分类讨论、数形结合的思想方法.解决分段函数的相关问题,应依据函数的定义,注意函数本身的整体性,遵循分段处理的原则,充分利用图的直观性与数的精准性进行动态分析处理,与此同时要关注临界状态和趋势判断.本文探求选择题或填空题中分段函数这一类问题的求解策略.
- 李静
- 关键词：分段函数数形结合思想填空题
- 依托分段函数场景 归纳基本题型应用
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- 涉及分段函数的应用问题,一直是高考考查的热点与难点问题之一,也是高考试题中的一类常见题型。此类问题以分段函数为问题场景,借助相关知识加以合理交汇融合,常考常新,形式多样,变化多端。
- 张玉芳
- 关键词：分段函数高考试题常见题型基本题型
- 分段函数的七种题型剖析
- 2024年
- 分段函数是指自变量取不同范围时所使用的解析式不同的函数。求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否在发生变化,即“分段函数——分区间研究其性质”。
- 岳坤
- 关键词：分段函数解析式
- 分段函数常见题型及解题思路的分析
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- 分段函数是函数部分较为常见的知识点,题型灵活多变,由于不同取值范围对应不同的表达式,因此与一般的函数有一定区别.常见的考查分段函数的问题包括:求解分段函数解析式、求解分段函数的函数值、已知函数值求参数等.本文以具体实例分析不同题型,帮助学生理解和掌握求解分段函数问题的思路,加深学生对分段函数的理解与应用.
- 靳宝
- 关键词：高中数学分段函数解题技巧
- 破解分段函数中参数问题的新视角:参变分离
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- 分段函数是一个重要的函数模型,其中带有参数的函数零点个数问题在高考中多次出现.文中用参变分离的方法逐段处理,很好地解决了求解分段函数的零点、函数图象的交点个数中的参数问题.
- 何勇
- 关键词：分段函数数形结合
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