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瞬间相遇,美好永存——探究圆的切线问题
2024年
圆的切线问题,是数与形的有机结合,考查的是数形结合思想,在解决这类问题时,突破口就是要求出切点弦所在的直线方程,然后在此基础上利用已知条件解决其他问题,这类问题一般涉及的有关圆和直线的知识点较多,综合性较强,难度和运算都较为复杂,因此需要我们在掌握通性通法的基础上,灵活掌握一些其他的方法和策略,从而可以快速有效地提高解题效率.下面就该部分内容常见题型以及求解策略加以剖析.
曹梅
关键词:数形结合切线长
导数背景下曲线切线问题的类型及处理策略
2024年
函数曲线的切线问题是高考命题的常考题型,此类问题常借助导数的几何意义来处理,即函数在切点处的导数值为曲线在该点处的切线斜率.从命题视角来看,主要有曲线在某点的切线、过某点的切线,两条曲线共切点的公切线、不共切点的公切线等.综合来看,处理此类问题主要借助切点在曲线上、切线上、切点处的导数值等于切线的斜率来解决,切点未知时可设出切点的坐标.下面举例分析.
黄巧丽
关键词:高考命题公切线曲线切线
三角函数切线问题的解题策略
2024年
一般曲线的切线问题相对容易,而三角函数的切线问题则比较困难,究其原因是三角函数的图像特有的性质,如对称性、周期函数等,使得情形相对复杂.文章从函数的单调性、放缩法、数形结合及比较斜率等角度来破解三角函数的切线问题,旨在为读者提供三角函数切线问题的解题策略.
李涛
关键词:三角函数切线问题单调性数形结合解题策略
例析公切线问题的求解策略——2024年高考数学新课标Ⅰ卷第13题解析及变式研究
2024年
一、问题提出公切线是指同时与两条或两条以上的曲线都相切的直线.利用导数的几何意义来解决有关曲线的切线问题,一直是高考的重点与热点,与公切线有关的问题,新颖度高,创新性强,形式更加复杂多变,它能更加有效地考查考生的数学核心素养和数学应用能力等,凸现试题的选拔性与区分度,备受各方关注.下面就以2024年高考数学新课标Ⅰ卷第13题为例,谈谈有关公切线问题的求解策略.
马进
关键词:高考数学公切线选拔性数学应用能力
关注抛物线中的三类典型切线问题
2024年
抛物线是圆锥曲线中的重点内容,与它相关的问题经常充当高考把关题的角色.因此,我们应该对该问题有透彻的研究,这样才能有把握地指导学生进行高考复习.本文所介绍的关于抛物线的切线问题是一类典型的问题,下面对几道典型的例题进行分析探究并点评,旨在探索解题方法,归纳求解思路,供读者赏阅.
李娜
关键词:高考复习圆锥曲线解题方法切线问题
浅谈探究课的设计与实施——以三次函数图象切线问题为例
2024年
教学中,倡导学生自主学习,并通过各种素材的探究活动,强化学生数学发现的体验,发展他们的创新意识,已成为同行的广泛共识.但在实践中,组织有效的探究活动并不容易,因为这与教师洞悉知识生成的内在逻辑,且遵循学生接受知识的量力性原则都密切相关.探究活动欲取得良好的教学效果,除了激发学生自身发现问题、解决问题的内驱力外,更多时候还取决于教师对问题的研究、设计与合理引导.
崔浩
关键词:量力性原则知识生成探究课函数图象切线问题
高三复习从掌握知识技能向素养能力内化的研究--以切线问题为例
2024年
切线问题为例,提出数学教学要优化组织,重视数学思想方法的挖掘与应用、完善课堂评价,重视高阶思维能力的激发与培养、转变教学观念,重视数学基本活动经验的积累,帮助学生从知识技能掌握到素养能力内化的转变.
惠宇
关键词:切线知识技能
“平面划分法”解决一类函数的切线问题--以指数型函数曲线y=(x+a)e x为例
2024年
针对函数图象的切线问题,通过类比观察具有相关特点的函数图象,利用“数形结合”思想,得到了一种解决该类问题的直观做法,简单有效,并对相关题目进行了应用,得到了有益结果.
杜国峰
关键词:切线渐近线
例析曲线的公切线问题的求解策略
2024年
切线问题的实质是导数几何意义的综合应用,将曲线间的位置关系转化为函数的单调性、凹凸性、极(最)值、零点等,考查转化与化归、推理与论证等思维能力.此类问题处理方法灵活,计算量大,教师在教学中应依据题型特点,选择优化解题策略,引导学生的关注点从“解题”向“解决问题”转变,促进教、学、考的有机统一,从而实现学生全面发展.
李文建
关键词:公切线解题策略
例析曲线的公切线问题的求解策略
2024年
文章以福建省2023届高中毕业班适应性练习卷压轴题为例,探究多种方法并依此作方法归纳,在此基础上,拓展归纳曲线的公切线的常见问题,探析总结其求解策略.
张秋珍
关键词:公切线解题策略

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