搜索到401篇“ 多项式环“的相关文章
- 某些多项式环的自同构群与可逆理想
- 2025年
- 域上的多项式环是非常重要且应用广泛的整环,研究某类比较特殊的多项式环上的一些性质,也是学者们一直在做的工作.设F_(q)是q个元素的有限域,对多项式环F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的自同构群与可逆理想这2个方面分别进行研究.对于多项式环F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的自同构群,证明Aut(F_(q)+x^(2)F_(q)[x])是阶为q-1的循环群.对于多项式环F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的可逆理想,确定Pic(F_(q)+x^(2)F_(q)[x])的阶数是q,并确定了环F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的理想一定是2-生成的.在此基础上,对F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的理想进行分类讨论,得出F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的可逆理想一定同构于(1+ax,x^(2)),a∈F_(q).
- 陈志力胡葵
- 关键词:自同构群多项式环
- *-斜多项式环的拟-Baer性
- 2023年
- 研究*-斜多项式环R[x;*]的*-主拟-Baer性和拟-Baer*-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R[x;*]也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R[x;*]是拟-Baer*-环当且仅当R是拟-Baer*-环。
- 王尧秦兰兰任艳丽
- 基于整数多项式环的同态加密系统和方法、同态加密装置
- 本申请公开了一种基于整数多项式环的同态加密系统和方法、同态加密装置,同态加密方法首先依据随机数种子从多项式环中选取多项式,该多项式用于获取密文数据和公钥数据;然后将密文数据和公钥数据中的多项式替换为随机数种子以获取压缩密...
- 陈思樊俊锋
- 一种新的多项式环上的数论变换算法被引量:1
- 2023年
- 得益于易并行、速度快、方案平均意义下的安全性可建立在最坏情况的底层困难问题上等特点,格密码被认为是最有希望成为后量子密码标准的方案.在基于多项式环上格困难问题构造的密码方案中,数论变换算法是加速多项式乘法、提升密码方案运行效率的关键技术手段之一.目前已有的方法只对形如Zq[x]/(x^(n)±1)的多项式环适用,且安全参数n被限制为2的方幂.本文给出新多项式环n Zq[x]/(x^(n)-xn/2+1)上的数论变换及其上元素相乘的公式,并借助蝶形算法给出了变换公式的计算复杂度.结合Karatsuba算法,扩展了n=c·2^(k)情形下数论变换的参数选取范围,并优化了计算复杂度.
- 张瀚丰周子健杨智超屈龙江
- 关键词:多项式环
- 基于多项式环正交设计航空发动机模拟试验研究
- 2023年
- 以航空发动机高空台模拟试验为研究对象,针试验设计方案与现有正交设计试验表难以有效匹配的问题,结合多项式环和正交设计试验理论,构造优化的正交试验表,并生成正交设计试验方案;基于正交设计特点,采用无量纲极差分析和逐次回归分析对试验结果进行分析处理;通过试验,得到了可调导叶最优匹配,验证了本试验设计方法的正确性和可行性,对降低航空发动机试验的经济成本和时间成本,加速我国航空发动机研究的步伐具有重大意义。
- 陈超李江红赵伟翟雄飞刘伟崔佳航
- 关键词:正交设计多项式环航空发动机
- 多元多项式环上模的中国剩余定理
- 2022年
- 中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.在多元多项式环中,中国剩余定理可以转化为多元多项式同余方程组的求解,借助代数理论,可以找到满足同余方程组的多项式.本文研究多元多项式环上关于模的中国剩余定理,并利用模的Grobner基理论与方法找出满足模的中国剩余定理的多项式向量,从而找到多项式环上模的同余方程组的解.
- 刘金旺吴弢李冬梅
- 关键词:中国剩余定理同余方程组
- 一元多项式环通用性质条件弱化下的特殊情形
- 2021年
- 一元多项式环的通用性质一定程度上避免了计算的重复性,令环的子环是交换环,则通用性质的条件进行了弱化,可以扩大计算的便利范围.在条件弱化下的特殊情形中,映射仍为同构映射,且运用单位矩阵的性质,可以得到一元多项式环的通用性质仍然成立.
- 陈天铭
- 关键词:一元多项式环交换环单位矩阵同构映射
- 基于Coq的多项式环理论形式化
- 在新一轮的技术变革中,人工智能是十分关键的推动因素,是当前科技发展的热点内容,该领域的重要分支之一就是定理机器证明,充分的融合了计算机和数学这两大专业科目。近年来,形式化方法在数学领域更加受到重视,主要用于研究数学定理的...
- 刘洋
- 关键词:定理机器证明形式化COQ高等代数多项式
- 有限域多项式环上广义gcd和函数的均值
- 2021年
- 算术函数的均值问题是数论中的重要问题之一,尤其是与gcd函数有关的均值问题。本文在已知整数环上广义gcd和函数的均值的基础上,通过类比,讨论有限域多项式环上相应的广义gcd和函数的均值。
- 卢美洁
- 关键词:均值有限域
- 对称环、*-对称环与*-斜多项式环
- 近年来,关于一般环(未必有1)和具有对合映射的环已经成为代数学上重要的研究对象,主要研究方向有三个:一、将有单位元的环上的性质推广到一般环上,并研究;二、对于某种环论性质,将其推广到具有对合映射的环上,并研究;三、研究*...
- 秦兰兰
相关作者
- 任艳丽

- 作品数:103被引量:86H指数:5
- 供职机构:南京晓庄学院
- 研究主题:分次环 MORITA ARMENDARIZ环 环扩张 MORITA_CONTEXT环
- 王尧

- 作品数:155被引量:273H指数:9
- 供职机构:南京信息工程大学
- 研究主题:分次环 MORITA_CONTEXT环 结合环 半交换环 环扩张
- 王保仓

- 作品数:164被引量:87H指数:6
- 供职机构:西安电子科技大学
- 研究主题:密文 同态加密 明文 公钥 同态
- 汪小琳

- 作品数:20被引量:34H指数:4
- 供职机构:西北师范大学数学与统计学院
- 研究主题:多项式扩张 斜多项式环 X 初等变换 矩阵
- 张万儒

- 作品数:13被引量:0H指数:0
- 供职机构:河西学院数学与统计学院
- 研究主题:ARMENDARIZ环 REDUCED环 幂零元 子环 诣零