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空间迭代法的计算加速研究
2024年
采用Wilson移频策略对空间迭代法进行了加速,给出了详细的移频空间迭代求解特征值的步骤。为加速高阶特征值的收敛,对Wilson移频策略进行了改进。讨论了提高空间迭代计算稳定性的措施和给定有效质量系数下由程序自动确定振型数的方。从对比算例可看出,采用移频算空间迭代法求解特征值加速明显。本文研发的特征值求解器理论上可以求解出所有阶的特征值,且计算时间随特征值数的增加近似呈线性增长关系,对求解大阶数特征值问题有一定的意义。
林庚浩
关键词:子空间迭代法
求解广义复Sylvester张量方程的空间迭代法
2024年
本文研究求解广义复Sylvester张量方程的修正共轭梯度(MCG)和共轭梯度最小二乘(CGLS).它们都基于求解线性方程组的经典Krylov空间.在不计舍入误差的情况下,理论分析表明对于任意初始张量,所提出的算收敛到Sylvester张量方程的解.数值结果验证了MCG算和CGLS算的有效性.
马昌凤马昌凤
关键词:收敛性分析
矩阵特征问题块空间迭代法的随机加速
矩阵特征值问题Ax=λx不仅在各类理论研究中起到关键作用,也在实际应用领域中有所涉及。其中Krylov空间如Arnoldi算、完全正交算(FOM)、广义极小残量算(GMRES)等都广泛应用于数值分析的各个领域...
龚昊天
关键词:特征值问题
求解大规模信赖域问题的Krylov空间迭代法
信赖域问题(TRS)的求解在数值优化和其它许多应用中起着至关重要的作用.广义Lanczos信赖域(GLTR)方是求解大规模信赖域问题的经典方.然而,GLTR方的收敛性分析理论至今仍然很不完善,虽然目前有一些近似...
王法
关键词:信赖域子问题特征值问题
关于Krylov空间迭代法预处理及其应用研究
大型稀疏线性方程组的高效求解方是计算数学中一个非常重要的课题,广泛应用于科学和工程计算领域.  本文主要研究如何高效求解大型稀疏正定线性方程组.首先,基于原有的交替LU算,提出了ALU迭代法,并分析其收敛性.其次,设...
李莉
关键词:GMRESCG矩阵分裂
文献传递
基于加速空间迭代法和极限梯度提升树的车床刀具磨损状态识别
数控机床是制造业最重要的基础设备,金属切削加工也是制造业中重要的加工方之一。通常在数控机床的加工过程中,刀具磨损是难免会出现的。因此,在加工过程中需要监控刀具的磨损状况,刀具磨损状态的研究分析对刀具加工状态的监测、提高...
王化
关键词:数控机床刀具磨损
面向众核系统的块Gauss-Seidel/Jacobi预条件空间迭代法
大规模科学与工程计算应用对计算需求的不断增长,推动着高性能计算机系统计算能力迈向E级。未来E级系统在提供巨大计算能力的同时,也将给传统数值并行算带来巨大挑战和机遇。NKS(Newton-Krylov-Schwarz)算...
吴立垒
关键词:可扩展性
文献传递
基于空间迭代法的静态安全分析计算
静态安全分析计算主要是为了求解系统的N-1潮流计算,由于电网是实时变化的系统,静态安全分析计算方必须兼顾快速性和精确性,常规交流潮流计算时间较慢,传统静态安全分析计算一般只能潮流估算。在计算N-1潮流时,很大部分计...
周雪影
关键词:静态安全分析GMRES算法子空间迭代法
文献传递
基于空间迭代法的快速N-1潮流计算方研究被引量:2
2014年
为提高N-1潮流计算的求解速度,提出基于空间迭代法的快速N-1潮流计算方。对初始潮流的雅克比矩阵进行不完全LU分解,得到固定的预条件,应用结合了自适应GMRES(m)的牛顿求解N-1潮流。自适应GMRES(m)算是GMRES算的改进,能自动调节重启参数值,进一步提高算收敛速度。对IEEE118、IEEE300、2383wp电力系统的仿真证明了基于空间迭代法的快速N-1潮流计算方的有效性。算例结果表明,自适应GMRES(m)算能快速求解大规模线性方程组,适用于大规模系统的N-1潮流问题。
周雪影吕文婷
关键词:GMRES算法
用Chebyshev多项式加速的预处理空间迭代法
2012年
研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题,首先引入了求解大型对称特征值问题的预处理空间迭代法和Chebyshev迭代法,并对其作了理论分析.为了加速预处理空间迭代法的收敛性,笔者采用组合Chebyshev迭代法和预处理空间迭代法,提出了计算大型对称稀疏矩阵的几个最大或最小特征值的Chebyshev预处理空间迭代法.数值结果表明,该方比预处理空间优越.
曲庆国徐大举
关键词:对称矩阵特征值

相关作者

陈璞
作品数:121被引量:205H指数:8
供职机构:北京大学
研究主题:有限元分析 有限元 建筑结构 有限元法 特征值
宫玉才
作品数:6被引量:44H指数:1
供职机构:北京大学工学院力学与空天技术系
研究主题:子空间迭代法 特征值 迭代法 迭代 广义特征值问题
钟万勰
作品数:429被引量:2,858H指数:29
供职机构:大连理工大学工程力学系
研究主题:有限元 精细积分 哈密顿体系 变分原理 本征值
郑兆昌
作品数:100被引量:271H指数:9
供职机构:北京东方振动和噪声技术研究所
研究主题:动力分析 非线性 储液罐 转子 振动
袁明武
作品数:81被引量:317H指数:10
供职机构:北京大学工学院力学与空天技术系
研究主题:有限元 建筑结构 有限元分析 特征值 无网格方法