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高阶Haar小波方法求解一类Caputo-Fabrizio分数阶微分方程被引量：1: 2024年; 利用高阶Haar小波配置法求解了一类Caputo-Fabrizio分数阶微分方程。通过Caputo-Fabrizio分数阶积分将原方程转化为等价的二阶常微分方程,再结合高阶Haar小波配置法将得到的常微分方程化为线性代数方程组进行求解。数值实验表明,使用很小的尺度J可以得到满意的数值精度,且增加尺度J可以获得更高精度的数值解,该算法稳定,具有一定的应用价值。; 楼钦艺许小勇何通森朱婷; 关键词：常微分方程配置法

一种基于小波方法的中文文本隐藏与恢复技术: 一种基于小波方法的中文文本隐藏与恢复技术，具体步骤：a,利用小波方法将中文文本隐藏于一个含噪音的信号中，生成含中文信息的数据文件；b,将小波基函数，分解层数，嵌入位置p与高频空间个性化设置为一把私钥；c,利用小波方法从含...; 周小辉

基于分形与小波方法的碳市场与能源市场的实证分析: 碳排放权市场的建立对促进经济社会的可持续发展具有重要意义,碳排放权市场的波动特征、市场效率以及与其他市场的联动效应及也受到了广泛关注.影响碳排放的一个重要因素便是化学能源燃烧问题,化学能源价格的波起伏动会引发控排企业对能...; 许柳柳; 关键词：能源市场联动性

基于改进的Legendre小波方法的期权定价被引量：2: 2022年; 基于有限差分和Legendre小波方法给出了欧式期权的Black-Scholes偏微分方程(PDE)的数值解。相比文献方法,改进的组合方法只需要少量的基函数,不需要选择很小的步长,该方法更易于实现,执行速度更快。数值结果验证了该方法的有效性和实用性。; 李钰吕会影; 关键词：欧式期权 SYLVESTER方程

几类分数阶方程的半正交B样条小波方法: 分数阶微积分是整数阶微积分的推广。因其阶数为非整数而具有非局部特性,分数阶微积分对刻画具有记忆和遗传特性的动力学系统具有准确性,这些系统大量地出现在力学、物理学、医药学、环境科学、图像处理和金融市场等领域。然而,绝大多数...; 刘灿; 关键词：误差分析

最速降线问题的3-尺度正交Euler小波方法: 2022年; 针对Euler小波非正交的缺点,提出了3-尺度正交Euler小波.利用施密特正交化过程将Euler多项式正交归一化,再根据小波的构造方法得到3-尺度正交Euler小波.分析了3-尺度正交Euler小波级数的收敛性与误差估计,利用Laplace变换推导了Euler小波的Riemann-Liouville分数阶积分公式.结合Lagrange乘数法将最速降线问题转化为代数方程组求解,数值结果验证了算法的有效性和高精度性.; 朱婷许小勇朱合欢; 关键词：拉普拉斯变换 LAGRANGE乘数法

非线性波动问题求解的小波方法及其在粘弹性结构中的应用: 力学与物理学研究及应用通常涉及波在多种复杂介质的传播、吸收与散射特性等问题。这些问题通常可由具有时空耦合,非线性,高维度,高阶导数,分数阶导数等不同特征的波动方程进行定量描述。长期以来,针对具有这些复杂特征的波动方程的高...; 翁炯; 关键词：非线性波动方程

小波方法及其力学应用研究进展被引量：5: 2022年; 小波理论在进行信号处理与函数逼近时体现出非常独特的时频局部性与多分辨分析能力,小波基函数则可兼具正交性、紧支性、低通滤波与插值性等优良的数学性质,这均使得小波分析理论在计算数学与计算力学领域具有很大的应用潜力,也进一步为这些领域的突破性发展带来了新的契机.自20世纪90年代以来,大量的研究已经证明,基于小波理论的数值方法在微分方程求解中具有非常明显的优势,但与此同时也暴露出了一些由小波基函数本身与其特有逼近方式所造成的数值计算应用局限.为了促进小波理论在计算数学与力学领域的创新性应用,给研究人员提供新的研究视角,该文简要梳理了小波分析的发展背景以及基于小波理论的数值方法的研究历史,并着重讨论分析了后者所面临的问题,以及近年来针对这些问题中的基础性难题所取得的研究进展.这些总结与评述有望为后续进一步发展并完善基于小波理论的定量数学求解方法,以及拓展其在力学乃至广泛工程问题求解中的应用提供有意义的参考.; 刘小靖周又和王记增; 关键词：小波分析多分辨分析强非线性高阶微分方程

基于小波方法的时频域分析被引量：6: 2021年; 运用连续小波分析的方法进行时频分析研究,并运用该方法研究了中国电力消费和经济增长之间的关系。小波分析可以提取时频局部化信息,因此可同时考察两个序列随频率和时间变化的联动和因果关系。研究发现,电力消费和经济增长之间的联动和因果关系随着频率和时间而变化。在大部分时间段内,两个序列间存在较强的正相关性。从频率角度看,短期内存在从电力消费到经济增长的因果关系,长期内更多是经济增长影响电力消费。; 王敏会常桂娟; 关键词：连续小波变换时频分析因果关系

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