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广义弱形式自由单元法: 2024年; 自由单元法(FrEM)是一种单元配点法,吸收了有限元法等参单元的插值稳定性与无网格法使用灵活的优点,具有稳定性好和灵活性高的性能.FrEM在每个配置点只需要一个通过自由选择周围节点而形成的独立的等参单元,不需要考虑单元之间节点的相互连接关系,这种自由性使得人们可以按照学科性质形成所需要的单元,因而FrEM既适用于固体力学,也适用于流体力学问题的求解.然而,FrEM所用单元需要至少有一个内部节点(用于方程的配点),以致有限元法中单元节点相连的网格不能在FrEM中直接使用.文章基于对应于配置点的等参单元形函数在与其不相连的边界上为0的特性和配置点等效节点力平衡关系,提出了一种广义弱形式自由单元法(GFrEM).该方法是一种使用单元逐点建立配置方程的单元配点法,具有如下特点:(1)突破了现有自由单元法中单元需要内部节点的限制,因而可以使用线性单元和高阶单元;(2)突破了现有自由单元法中一个配置点使用一个单元的限制,可以使用与配置点相连的任意多个单元;(3)可以使用任意形式的规则单元和多边形/多面体单元;(4)如果使用单元节点相连的传统有限元法网格,则GFrEM自然演变为传统的有限元法.论文将给出几个固体力学方面的应用算例,展示所提方法的有效性.; 高效伟刘华雩崔苗杨恺吕军彭海峰阮波; 关键词：弱形式配点法无网格法有限元法

基于Galerkin弱形式的Schr?dinger型方程的保结构算法研究: 林周瑾

结构运动方程的弱形式求积元解: 工程结构的设计分析是其建造过程中不可缺少的部分,结构在动力荷载下的响应更是结构分析中的重要一环。由于现实中的结构形式复杂,难以求得解析的动力响应,故普遍采用数值方法对结构动力响应进行求解,时域初值问题的数值算法成为了结构...; 覃俊宁; 关键词：数值积分微分求积法

浅析集合非线性杆系结构弱形式求积元: 2022年; 近几年来,我国的土木工程建筑在高程、跨径等方面取得了新的突破。随着高、跨径的增大,结构在大变形、大转弯角度等因素的影响下,其几何非线性问题在工程实践中得到了越来越多的应用。由于杆系结构具有优美的外形和较好的力学性能,因此,杆系结构的几何非线性问题日益受到重视。本论文以高精度、高效率为目的,将杆系单元的虚功增量方程与杆系单元的刚度矩阵相结合,建立了杆系单元的刚度矩阵,以解决其几何非线性问题。; 江峰

基于弱形式求积元法的脆性相场断裂分析: 断裂是工程中最常见的失效模式之一，如何准确预测结构的断裂能力一直是值得关注的问题。相场法基于Griffith理论的变分形式，在裂纹扩展的模拟中展现出了显著优势。然而，目前经典的二阶相场断裂模型需要较高的计算资源;近年来提...; 马鹏; 关键词：工程结构脆性断裂相场模型

基于弱形式求积元的FG-CNTRC板低速冲击响应研究: 功能梯度碳纳米管增强复合材料（Functionally Graded Carbon NanotubeReinforced Composite,简称FG-CNTRC）具有轻质高强的优良特性,在航空航天、人员及结构防护等领域...; 狄保君; 关键词：低速冲击

动力固结问题的弱形式求积元分析: 2020年; 弱形式求积元法是一种新型的高阶方法,已经在岩土及结构分析中取得了成功的应用,本文对该方法进行进一步的发展和完善,将其应用于饱和土动力固结分析.首先基于Biot饱和土波动理论框架,以孔隙水压力和土体骨架位移为基本控制变量,建立饱和土波动问题控制方程弱形式描述,然后应用Lobatto积分和微分求积法进行数值积分和数值微分并采用Newmark方法进行时域逐步积分,建立饱和土波动问题求积元法求解列式.通过数值算例验证了本文方法的正确性,显示了方法的计算效率.; 王东袁帅张森豪司晓东周容名; 关键词：饱和土

一种基于弱形式的数字图像相关应变场计算方案: 本发明涉及一种基于弱形式的数字图像相关应变场计算方案，实现步骤包括：设置数字图像相关测量系统，包含待测试件、光源、照相机、计算机；使用CCD相机采集变形前的图像和变形后的图像；使用一定的搜索方法求出位移场；根据使用弱形式...; 董雷霆杨秋红贺双新; 文献传递

含旋转自由度几何精确壳的弱形式求积元分析: 数值积分是一种重要的数值计算工具。基于切比雪夫等权系数积分公式,引入区间端部积分点,提出了一种修正的切比雪夫数值积分公式,突破了因实数节点切比雪夫等权系数积分公式阶数不超过九而在实际应用中受到的限制,也因增加了端点使其能...; 盛韵心; 关键词：数值积分

考虑杆件初弯曲的网壳弹塑性稳定性的弱形式求积元分析被引量：3: 2019年; 初始缺陷是影响网壳稳定性的主要因素之一。技术规程建议的一致缺陷模态法综合考虑了结点的位置偏差与杆件的初弯曲,但现有计算方法难于便捷地单独全面体现初弯曲的影响。该文基于几何精确梁理论构造了一种弱形式求积元模型。通过引入纤维模型模拟材料非线性,结合柱面弧长法实现了对空间曲梁结构的弹塑性大位移分析,通过算例验证了提出模型的有效性。该模型构建不需具体指定位移形函数,避免了使用有限元软件中的复杂建模过程。运用该模型计算了几类典型网壳在杆件初弯曲方向随机分布,不同弯曲挠度下的极限承载力。计算结果表明,在现有钢结构生产工艺下杆件初弯曲的缺陷对于网壳稳定性的影响较小,不起控制作用。通过与一致缺陷模态法的计算结果和空间网格结构技术规程计算的承载力进行对比,对规范的承载力计算公式提出了考虑特殊网壳形式及材料屈服强度的改进建议。; 汤宏伟钟宏志; 关键词：初弯曲网壳稳定性弹塑性

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