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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解: 2025年; 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响.; 薛圣李善兵; 关键词：捕食-食饵模型密度依赖稳定性共存解

具有状态切换和跳跃的随机捕食–食饵模型的种群动态行为: 2025年; 本文研究了一个具有Lévy跳跃噪声和马尔科夫切换的随机捕食者–食饵模型。与现有方法不同,本文引入了更精确的阈值用于分析捕食者与食饵种群的随机持久性和灭绝性,从而得出了有关物种存在性的充分且几乎必要条件。值得注意的是本文提出的阈值在理论证明下只取决于系统中的已知参数。最后,本文进行数值模拟,论证相关理论结果。In this paper, we study a stochastic predator-prey model with Lévy jump noise and Markov switching. Differently from the existing methods, more accurate thresholds are introduced for the analysis of the stochastic permanence and extinction of the population, which yields some sufficient and almost necessary conditions. It is worth noting that the thresholds proposed in this paper depend only on the known parameters in the system under the theoretical proof. Finally, the paper performs numerical simulations to demonstrate the relevant theoretical results.; 黄圆圆; 关键词：白噪声

具有捕食Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解: 2025年; 研究一类齐次Dirichlet边值条件下具有捕食种群Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解。基于共存解的先验估计,利用正锥上的不动点指数理论建立了共存解存在的充分条件。结果表明,密度依赖扩散对共存解的存在性产生显著影响,同时也发现两物种间的功能反应函数对共存解的存在性有本质的影响。; 马田田李善兵; 关键词：捕食-食饵模型 ALLEE效应共存解不动点指数理论

具有非线性收获的捕食-食饵模型的建立及分析: 2024年; 本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍结点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为。数值模拟结果表明,随着收获强度的改变,捕食者的规模会趋于灭绝、常数或者周期性震荡。这就表明在实际中可通过调节收获强度这一措施来实现控制捕食者数目的目的。本文的理论研究结果可进一步丰富有关具有非线性收获的捕食-食饵模型的研究,为合理收获策略的制定提供理论依据。; 张永鑫罗航李晓伟; 关键词：捕食-食饵模型 HOPF分支动力学行为

三类具有恐惧效应的随机捕食-食饵模型动力学分析: 各生物种群之间的互动行为长久以来是许多生物学家和数学家们关注的重点之一.研究发现,捕食者种群不仅仅通过捕食行为来影响食饵种群的数量,单单捕食威胁本身就足以抑制食饵种群的生存、生长或繁殖能力等.且在现实生存环境中存在不可避...; 陶柱君; 关键词：动力学分析

捕食者种内竞争对一类捕食-食饵模型共存性的影响: 本文研究一类捕食-食饵模型的动力学行为,其中捕食种群受种内密度制约,食饵种群受其他潜在捕食者的影响.我们重点研究捕食种群的种内竞争对两个种群共存性的影响.通过将捕食种群的种内竞争系数作为分支参数,利用动力系统及常微分方程...; 谢明铭; 关键词：捕食-食饵模型种内竞争 ALLEE效应

两类考虑空间记忆的反应扩散捕食-食饵模型的动力学研究: 捕食者与食饵之间的相互作用是生态系统的基本要素,也是生物数学长期以来研究的热点问题.本文旨在研究两类考虑空间记忆效应的反应扩散捕食-食饵模型的动力学行为. 首先针对本文研究的两类考虑空间记忆效应的反应扩散捕食-食饵模型...; 蒲小燕; 关键词：捕食-食饵模型空间记忆

一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析: 2024年; 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。; 张雪婷李桂花罗航; 关键词：收获率捕食-食饵模型

一类具有年龄结构的概周期捕食-食饵模型的阈值动力学: 2024年; 本文提出并研究了一类具有年龄结构和季节性波动的捕食-食饵模型。为了研究其阈值动力学,引入了该模型的基本再生数R0,并利用比较原理,斜积半流,单调动力系统和持久性理论建立了该模型的阈值型结果。结果表明,当R0 0 >1时,捕食者与食饵将会共存。; 刘丹丹; 关键词：年龄结构捕食-食饵模型基本再生数概周期

一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析: 2024年; 目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。; 康子月姜洪领赵艺卢晨萧; 关键词：分歧数值模拟

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