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- 一类分段光滑临界半线性奇摄动微分方程的空间对照结构解被引量：1
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- 考虑一类具有临界情形的分段光滑奇摄动常微分方程边值问题,先用边界层函数法和光滑缝接法构造具有内部层和边界层解的渐近展开式,然后用介值定理证明该问题解的存在性并给出所构造渐近展开式的精度.
- LIUBAVIN Aleksei倪明康吴潇
- 关键词：渐近展开
- 求解奇异摄动微分方程的基于随机采样的神经网络方法
- 奇异摄动问题常出现在流体力学、生物科学、控制理论、经济学和工程学等许多应用中,是一种最高阶导数项有一个小参数∈的微分方程.该参数称为奇异摄动参数,它导致了微分方程的解在边界附近的某些区域存在很大的梯度,这一现象被称为边界...
- 王震
- 关键词：奇异摄动勒让德多项式前馈神经网络
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- 具有罗宾边值条件的一类奇摄动微分方程的内部层
- 2020年
- 本文研究了一类具有罗宾边值条件的二阶奇摄动右端不连续微分方程,用边界层函数法构造了该类方程解的渐近表达式,最后用缝接法证明了该问题解的存在性,并给出了渐近解的余项估计.
- 德米倪明康
- 关键词：奇摄动渐近表达式
- 一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题被引量：3
- 2015年
- 研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.
- 陈雯姚静荪孙国正
- 关键词：奇摄动三阶微分方程微分不等式理论
- 二阶非线性奇摄动微分方程的渐近解(英文)
- 2014年
- 研究了二阶非线性奇摄动微分方程的边值问题.利用匹配原则和微分不等式原理,得到一阶非线性问题的渐近解,进而得到二阶奇摄动问题的解的渐近估计.
- 尹剑杜增吉
- 关键词：奇异摄动渐近解边界层微分不等式
- 奇异摄动微分方程三点边值问题(英文)
- 2013年
- 利用微分不等式原理研究了带有三点边值条件的二阶奇异摄动方程解的存在性和渐近性.
- 尹剑陈霄魏丹丹
- 关键词：微分不等式上下解奇异摄动
- 高阶非线性奇摄动微分方程的三点边值问题被引量：6
- 2013年
- 本文讨论了一类高阶非线性奇摄动微分方程的三点边值问题.根据小参数的不同次幂,分情况补充相应的边界条件.运用边界层函数法,构造了形式渐近解,并得到解的存在唯一性和渐近解的一致有效性.最后用数值计算结果印证了结论.
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- 关键词：奇摄动渐近级数微分流形
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