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求解旅行商问题的GCN-Pointransformer模型: 2025年; 由于Transformer模型基于全连接注意力机制,导致在求解经典旅行商问题(TSP)时,计算复杂度较高并且GPU内存使用量过大。针对此问题,提出了一种基于图卷积嵌入层和多头局部自注意力机制的GCN-Pointransformer模型。使用图卷积嵌入方式从输入数据中进行空间特征学习,图卷积嵌入层包含多个可以提取输入数据局部特征的卷积核;使用多头局部自注意力机制(MHLSA),删除冗余信息并提取有用的特征;在编码器中使用可逆残差网络,在反向传播过程中只存储输入和输出嵌入特征对;模型在解码器中增加了Pointer指针层,使用注意力权重作为概率分布,确定要访问的下一个节点。在TSP随机数据集上进行对比实验,优化间隙减少12%,GPU内存减少约11%,推理时间减少约25%,结果表明,该方法优于求解TSP的标准Transformer模型。; 邱云飞刘一菲于智龙金海波

一种基于量子自注意力神经网络的旅行商问题的解决方法: 本发明公开了一种基于量子自注意力神经网络的旅行商问题的解决方法，属于量子计算领域。本发明采用了经典的编码器‑解码器结构，在编码器中设计了量子自注意力层，包括量子多头注意力层和量子全连接前馈层，子层使用了变分量子电路替代了...; 阮越李浩

足够接近的旅行商问题研究综述: 2025年; 考虑组合优化问题中的经典问题旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)的变体——足够接近的旅行商问题(close-enough traveling salesman probl em,CETSP).首先,综合介绍TSP和CETSP的历史、求解方法和算法,包括精确算法(如分支定界法、线性规划)和启发式算法(如粒子群优化、贪心算法等).TSP要求在给定城市列表和距离的条件下,找到访问每座城市一次并回到起点的最短路径.CETSP是TSP的推广,允许在每个目标的邻域内选择任意点进行访问,而非精确位置,适用于可容忍误差的实际应用,如物流配送、智能交通、无线传感器网络等.CETSP具有更高的灵活性和适应性,可大幅度减少计算资源和时间消耗,特别在大规模问题中有更大优势.其次,介绍CE TSP在实际应用中的潜力,尤其在物流、工业制造、交通规划、信息通讯等领域,为提高效率、降低成本、推动智能化决策提供了有效解决方案.最后,指出了CETSP的一些未来研究方向.; 史丰源欧阳丹彤张立明; 关键词：启发式算法路径规划

基于群论的频率图在旅行商问题中的应用: 2025年; 针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(optimal Hamiltonian cycle,OHC)和MST中边的频率性质,证明了频率图上OHC中边的频率下界,该频率下界用于缩小OHC的搜索空间,降低了TSP的求解难度。此外,采用一些TSP算例验证了频率图上OHC中边的频率性质。; 王永; 关键词：半群旅行商问题最小生成树

基于旅行商问题的无人机路径规划方法、设备及介质: 本发明公开了基于旅行商问题的无人机路径规划方法、设备及介质，属于组合优化技术领域，本发明要解决的技术问题为在无人机地图测绘中旅行商问题的计算效率低、内存开销大和泛化能力弱，技术方案为：获取无人机地图测绘实例；基于改进的T...; 李淑云杨明马欢王智慧窦旭冰张新常

基于Transformer的旅行商问题解法: 2024年; 在针对旅行商问题(Travelling Salesman Problem)的近似求解算法中,传统启发式算法收敛速度较慢,准确性较低。为解决上述问题,该文提出一种基于Transformer的神经网络方法。该方法使用神经网络,可有效提高近似解的求解速度和准确性,并使用Transformer注意力机制全面提高神经网络的性能。该方法使用强化学习进行训练,使用束搜索算法进行搜索。使用该方法对随机50节点的旅行商问题进行测试,试验结果表明该种基于Transformer的旅行商问题解法,可在较低的复杂度前提下,得到近似于精确解的效果。; 陆丽丹曹陆铖; 关键词：旅行商问题 TRANSFORMER 神经网络

利用改进匈牙利算法求解旅行商问题被引量：1: 2024年; 针对传统的匈牙利算法在求解旅行商问题(travelling salesman problem,TSP)时会导致多回路闭合的问题,提出了破环机制,设计了破环匈牙利算法。通过采用分配问题的描述方法对旅行商问题进行建模,并建立二者之间的转换关系,论证了TSP可行解的充分必要条件是对应分配问题的可行解与辅助边结合后仅包含一个环路,对6个标准旅行商进行测试和对比分析,验证算法的有效性。实验结果表明:在不同的数据集中,改进匈牙利算法能有效求出TSP问题的解。; 梁喻陈明明刘凡; 关键词：旅行商问题

自适应大邻域搜索求解着色旅行商问题: 2024年; 着色旅行商问题(Colored Traveling Salesman Problem,CTSP)来源于一类多机器人加工实践应用,在现实生活中有着广泛的应用场景。在CTSP中,每个旅行商各自分配一种特定的颜色,每个城市节点携带一个或者多个旅行商的颜色值,这些城市节点只能被带有相同颜色的旅行商访问。针对CTSP这个NP难问题,本文提出了一种高效的自适应大邻域搜索算法来求解CTSP。该算法包括四个重要的组成部分:一个随机贪心的初始解构造方法、四个专门的破坏操作和修复操作、一个高效的局部搜索程序和一个自适应破坏和修复操作选择机制。在文献中三组标准算例集上的实验结果表明,本文提出的自适应大邻域搜索算法能够高效地求解CTSP问题。; 陆永亮吴庆华李建斌左平聪

基于优化旅行商算法的旅游自驾路径设计: 2024年; 随着自驾旅游的日益普及,如何设计出既满足游客需求又尽可能减少行驶距离的旅游路线变得尤为重要。文章将旅行商算法作为规划路径的基本算法,为需要规划的自驾路径添加了约束条件与限界函数,对基本算法进行了优化。; 邵一萌; 关键词：旅行商问题优化算法自驾旅游

基于量子近似优化算法的旅行商问题研究: 2024年; 用量子近似优化方法对旅行商问题的一个变种进行算法设计和实现,并在模拟器上进行了仿真。结果表明,在量子比特足够的情况下,该算法能在量子计算机上以多项式时间进行旅行商问题变种的求解,并达到近似比1.5之内的近似程度,为利用量子计算机求解NP难问题提供了一种思路。; 邹铁; 关键词：旅行商问题组合优化

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