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关于有理函数组的极小多项式的一个乘积公式: 本文利用伽罗瓦理论的方法,得出了有理函数f0,f1,...,fn ∈K(x1,...,xn)-K的极小多项式G的一个乘积公式,其中K是特征为零的域,且f0,f1,...,fn中有n个元素在K上代数无关.主要结果如下:定理...; 裴月; 关键词：极小多项式有理函数自同构伽罗瓦理论; 文献传递

关于确定θ2极小多项式的几个定理: 2015年; 在已有定理的基础上,巧妙地利用初等数论的方法,得出在一些特定情况下由θ的极小多项式求得θ2的极小多项式的几个相关定理.这些定理对于确定域的判别式以及整基有重要作用.; 胡怀兰; 关键词：极小多项式代数整数整系数多项式

三角代数数极小多项式的机器求解被引量：1: 2012年; 代数数极小多项式的重构在数学与计算机等多个学科中是一个基本的问题.这个问题的解决关系到代数数的表示、代数数的存储以及代数数的符号定位等相关问题能否圆满解决.对于三角代数数(含三角函数的代数数)的极小多项式,目前还没有较好的机器求解方法.针对这一点,给出了正弦代数数和余弦代数数的极小多项式的重构算法.在此基础上给出了两个代数数的和与积的极小多项式的算法,从而解决了一般三角代数数的极小多项式的机器求解问题.实例表明文中的算法是有效的.; 徐嘉; 关键词：代数数极小多项式机器证明

Fast algorithm for determining the minimal polynomial of up^n-periodic sequence: 2012年; A fast algorithm for determining the minimal polynomial and linear complexity of a upn-periodic sequence over a finite field Fq is given.Let p,q,and u be distinct primes,q a primitive root modulo p2,m the smallest positive integer such that qm≡1 mod u,and gcd（m,p（p-1））=1.An algorithm is used to reduce a periodic upn sequence over Fq to several pn-periodic sequences over Fq（ζ）,where ζ is a u-th primitive root of unity,and an algorithm proposed by Xiao et al.is employed to obtain the minimal polynomial of each pn-periodic sequence.; 胡卫群岳勤

σ-LFSR极小多项式研究: 2011年; σ-LFSR是一种基于字的适合软硬件实现的新型线性反馈移位寄存器。它的极小多项式系数属于F2m[σ],σ是Frobenius自同构。证明了分量序列极小多项式是同一个特征多项式的因子;得到了σ-LFSR极小多项式矩阵的第1个不变因子是序列的唯一极小生成多项式(系数在有限域F2m上);给出了一个判断向量序列是σ-LFSR的充要条件。; 胡大亮曾光韩文报刘威; 关键词：极小多项式

矩阵多项式的极小多项式算法: 矩阵代数是代数中的一个重要方面，它在很多方面都有应用。而极小多项式是矩阵代数中应用较广的一个理论知识，有很多的应用背景。当然，在计算极小多项式的算法中这些年出现了数值的，符号的不同的算法，可见极小多项式的研究还是很多。那...; 王约华; 关键词：矩阵环极小多项式 GROBNER基特征列

代数数极小多项式的近似重构被引量：2: 2011年; 给出了代数数极小多项式近似重构的误差控制条件,进而基于同步整数关系探测算法SIRD,得到一个从代数数近似值重构其准确极小多项式的完备的新算法,从而将"采用近似计算获得准确值"这一思想的适用范围从有理数扩展到代数数.; 陈经纬冯勇秦小林张景中; 关键词：代数数

Fqm上的线性递归序列在Fq上的极小多项式及其相关问题: 在编码理论以及其他电子工程分支中,线性递归序列有着许多的应用。本文中,我们主要针对Fqm上的线性递归序列在Fq上的极小多项式及其相关问题进行了研究。首先,我们给出了Fqm上的线性递归序列在Fq上的极小多项式。然后,我们确...; 高志涵; 关键词：线性递归序列极小多项式有限域循环码; 文献传递

σ-LFSR序列极小多项式性质研究被引量：2: 2010年; σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)是基于字设计的,在安全性和效率上达到较好折衷的一种反馈移位寄存器。σ-LFSR输出序列的特征多项式为有限域上的矩阵多项式。该文利用有限域上矩阵多项式环的代数结构,给出了σ-LFSR输出序列极小多项式唯一的充分必要条件。; 曾光杨阳韩文报范淑琴; 关键词：流密码极小多项式矩阵多项式

周期序列的极小多项式和线性复杂度: 流密码属于对称密码体制，是现代密码学中一个重要的研究分支。流密码具有实现简单和加解密速度快等优点，在实际应用中一直保持着较强的优势。周期和线性复杂度是流密码系统安全性的非常重要的度量指标。本文主要研究周期序列的极小多项式...; 沈攀; 关键词：流密码线性反馈移位寄存器极小多项式线性复杂度; 文献传递

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