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- 操纵面极限环振荡现象不仅广泛存在于飞机使用阶段,而且经常发生在地面维修阶段。针对此问题,在梳理操纵面多种极限环振荡原因的基础上,建立极限环振荡模型,利用该模型对某型飞机维修阶段出现的操纵面极限环振荡现象进行原因分析、试验验证及抑制方法制定。研究结果表明,无法有效衰减及滤除与飞机固有频率接近的平尾扰动信号是引发平尾异常振荡的根本原因,可以通过调整飞机支撑形式、处理俯仰角速率传感器感知信号等方法进行抑制。
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- 关键词：操纵面飞机
- 一类生物入侵模型的解析极限环解
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- 本文利用平方广义谐波函数摄动法研究了一类具有对流–反应–扩散类型的单种群生物入侵模型,求得了该系统极限环解的近似表达式,并得到了极限环幅值与控制参数之间的关系。利用此关系预测了系统在不同参数下的极限环振幅,通过将本方法计算所得结果与数值结果进行比较,验证了所得结果的有效性和可靠性。该结果表明平方广义谐波函数摄动法亦可推广至一类无限维动力系统Hopf分岔的解析定量分析,为无限维动力系统的研究相提供了新的思路和参考方法。
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- Lotka--Volterra竞争系统的极限环问题
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- 两个分段光滑系统的极限环及分支问题
- 极限环及分支问题是分段光滑系统定性性质的重要内容.本文研究两个分段光滑系统的动力学,主要包含两部分内容:具有退化结点的分段线性系统的穿越极限环个数问题和具有边界平衡点的Stommel模型的全局动力学.具体内容如下:在论文...
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- 关键词：极限环
- 具有三个极限环的四维等位基因选择迁移模型
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- 本文主要研究了四维等位基因选择迁移模型.根据Liapunov稳定性定理, Hopf分支理论和中心流形定理,借助Maple计算中心焦点量La的程序Liapunov常数得到了两个稳定的极限环,又得到该系统属于Zeeman分类的第27类,然后根据Poincar′e-Bendixson环域定理得到了一个不稳定的极限环,进而推导出了四维等位基因选择迁移模型存在三个极限环.
- 郭立欣历智明
- 关键词：极限环等位基因中心流形定理
- 一类Liénard系统的极限环分支问题研究
- 微分方程是数学中的一个重要分支,微分方程理论在生物学,经济学,计算机科学等领域中具有广泛的应用.本文主要讨论八次未扰Liénard系统的相图种类和两类Liénard系统的同宿分支问题.第一章主要介绍了该课题的研究背景,研...
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- 关键词：LIÉNARD系统MELNIKOV函数相图极限环分支
- 几类非线性动力系统的极限环分岔及控制问题
- 微分方程的定性理论,稳定性理论和分岔与混沌理论作为非线性动力学的重要内容,在自然界,工程技术及经济社会中的许多研究领域都具有十分广泛的应用.本文通过理论分析和数值模拟的方法主要研究了三类非线性微分系统的复杂动力学行为,包...
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- 关键词：非线性动力系统稳定性极限环分岔混沌控制
- 具有积分因子的平面多项式系统的极限环个数
- 2024年
- 应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式系统在2次多项式扰动下极限环的最大个数问题.推导系统的一阶Melnikov函数的表达式,得到系统的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统的二阶Melnikov函数,得出该系统最多有5个极限环(计重数).该研究结果对于一般具有积分因子的多项式系统的极限环个数研究有一定应用价值.
- 白龙
- 关键词：平面多项式系统极限环积分因子HILBERT第16问题
- 具有两条不变直线的三次微分系统的极限环分支
- 2024年
- 研究了具有切换线x=0的分段光滑的三次可积微分系统在n次多项式扰动下的极限环个数问题.应用一阶平均法,得到了从围绕原点的周期环域中分支出极限环的最大个数.
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