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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题
2025年
该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.具体而言,所讨论的近-Hamilton多项式系统在中心奇点附近可产生[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环及在异宿附近可分支出2[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环.
顾枸熊艳琴
关键词:极限环ABEL积分
一类Liénard系统的极限环分支问题研究
微分方程是数学中的一个重要分支,微分方程理论在生物学,经济学,计算机科学等领域中具有广泛的应用.本文主要讨论八次未扰Liénard系统的相图种类和两类Liénard系统的同宿分支问题.第一章主要介绍了该课题的研究背景,研...
解红杰
关键词:LIÉNARD系统MELNIKOV函数相图极限环分支
一类带有尖点的三次同宿附近的极限环分支
本文利用高阶Melnikov函数研究了一类平面三次多项式近哈密顿系统在尖点附近的极限环分支问题.为计算Melnikov函数相应渐近展开式中的更多系数,我们将Abelian积分的代数结构和Picard-Fuchs方程相结...
马笛笛
关键词:极限环
两类微分模型幂零奇点的极限环分支与中心问题研究
本文主要运用微分方程定性理论,通过计算机符号代数系统进行计算,结合严格的理论证明,重点解决了两类带有幂零奇点微分模型的极限环分支以及中心问题.全文共由五章组成,具体安排分别如下:第一章,主要介绍了极限环分支和幂零奇点的研...
李伟业
关键词:幂零奇点POINCARÉ分支
具有两条不变直线的三次微分系统的极限环分支
2024年
研究了具有切换线x=0的分段光滑的三次可积微分系统在n次多项式扰动下的极限环个数问题.应用一阶平均法,得到了从围绕原点的周期域中分支极限环的最大个数.
杨纪华
关键词:极限环平均法
两类含有幂零奇点的近哈密顿系统极限环分支
Melnikov函数在探究近哈密顿系统极限环分支问题中扮演着至关重要的角色.然而,计算Melnikov函数展开式的更多系数以及高阶Melnikov函数展开式面临挑战.本文利用Melnikov函数法,研究了两类平面近哈密顿...
张亚丽
关键词:同宿环极限环幂零奇点MELNIKOV函数
一类双同宿和一类复合附近的极限环分支问题研究
徐晓钰
几类特殊系统的极限环分支
本文主要研究了两类特殊的平面微分系统的极限环分支问题,一类是由广义Burg-ers-Fisher方程通过行波变换转化成的Li′enard系统,另一类是带有多条切换线的平面分段近哈密顿系统.对于前者我们主要通过研究Li′e...
刘文叶
关键词:极限环分支行波解BURGERS-FISHER方程MELNIKOV函数
单摆系统在两类扰动下的Hopf极限环分支
文献[7]研究了在微小扰动下的单摆系统的极限环分支,并对形式为˙x=y, ˙y=?sin(x)+ε s2Σs=s1Qn,s(x)y8,的系统提出一个猜想: 当ngt;0时,该系统在圆柱面[0, 2T ]×R的周期域{(...
敬婷婷
关键词:极限环分支
几类分片光滑近哈密顿系统极限环分支的研究
本文主要研究了平面上几类分片光滑近哈密顿系统的极限环分支问题,共分为五章.  第一章绪论,主要介绍本文的研究背景、研究方法和主要结果.  第二章,研究了具有n阶多项式扰动的平面分片光滑近哈密顿系统的极限环分支问题.具有两...
陈江彬
关键词:极限环分支MELNIKOV函数

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刘一戎
作品数:34被引量:135H指数:9
供职机构:中南大学数学与统计学院
研究主题:极限环分支 奇点量 无穷远点 极限环 极限环分枝
黄文韬
作品数:69被引量:155H指数:8
供职机构:桂林航天工业学院
研究主题:奇点量 极限环 极限环分支 无穷远点 焦点量
杜超雄
作品数:23被引量:46H指数:4
供职机构:邵阳学院理学与信息科学系
研究主题:极限环 极限环分支 焦点量 极限环分枝 英文
王勤龙
作品数:32被引量:31H指数:4
供职机构:贺州学院理学院
研究主题:奇点量 极限环分支 可积性 五次多项式系统 无穷远点
米黑龙
作品数:10被引量:15H指数:3
供职机构:湖南商学院数学与统计学院
研究主题:极限环分支 极限环 KOLMOGOROV系统 三次KOLMOGOROV系统 广义焦点量