搜索到590篇“ 正规族“的相关文章
- 涉及Picard定理的移动超曲面多变量亚纯映射正规族
- 2024年
- 作者证明了与Picard定理相关并涉及移动超曲面的全纯映射正规族的一些结果.另外,作者也得到一个涉及移动超曲面的亚纯映射拟正规定则.这些结果推广了前人的一些相关结论.
- 陈玮NGUYEN Van Thin王琼
- 关键词：全纯映射正规族亚纯映射
- 分担无限集合的亚纯函数正规族
- 2024年
- 如果亚纯函数族中的函数与其导数分担含有至少3个元素的有限集合则该函数族必定正规,而分担含有无限个元素的集合函数族通常并不正规。在附加约束的条件下证明了一个分担无限集合的亚纯函数族正规定则。设F是区域D上的一族亚纯函数,S是一个有界无限复数集且含有至少3个孤立点,如果在区域D上,对每个f∈F,有f∈S■f'∈S,则F在区域D上正规。根据进一步的分析,本文猜测若将前述“S有界”的条件改为“S与原点的距离大于0,即dist(S,0)>0”,F仍然正规。
- 黄小杰李运通李运通
- 关键词：亚纯函数正规族分担集合
- 涉及高阶导数的分担函数与正规族
- 2024年
- 设F是定义在复平面D上的一族亚纯函数,m≥0, n≥2, k≥1为3个正整数.设φ(z)为区域D上零点重数最少为m的解析函数,且φ(z)≢0.设P是一个多项式,deg(P)≥3,且至少有一个q重零点,m可被n+q整除.若对任意的f∈F, f的零点重数最少是k+m/q,并且极点重数最少是m+1.则对每一组(f,g)∈F,若P(f)(f^((k)))^(n)与P(g)(g^(k))^(n)分担φ(z),则F在D上正规.
- 王皓然杨祺
- 关键词：正规族分担函数亚纯函数
- 亚纯函数涉及微分多项式的正规族
- 2024年
- 本文研究了一类涉及微分多项式与分担值的正规定则.设n,k为2个正整数,令F是定义在复平面D上的一族亚纯函数,其零点重级至少k+1,a为一非零有穷复数,L (f)是关于f的微分多项式,且L(f)■0,若对■f,g∈F,都有f^(n)L(f)与g^(n)L(g)分担a,则F在D上正规.
- 王皓然杨祺
- 关键词：正规族亚纯函数微分多项式分担值
- 正规族理论及其新研究
- 本书分4个单元，用14个活动分别介绍了图像处理、图文编排、Flash动画制作以及通过班级网络进行交流学习等知识。
- 王跃飞
- 涉及分担集合的亚纯函数正规族
- 2023年
- 本文是在2023年李丹等人在文[4]中的定理A和定理B基础上进行了改进,将f^((k))(z)推广到关于f的微分多项式L(f),使条件更加一般化,推广了已有的结论,并通过反证法,结合Zaclman-Pang引理,利用构造辅助函数的方式,分情况讨论并证明了涉及分担集合的正规定则。首先,考虑了双向分担集合情形,得到了:当f(z)∈S_(1)■L(f)(z)∈S_(2)时,则亚纯函数族F在区域D上是正规的;其次,减弱了条件,得到了:若f(z)∈S_(1)?L(f)(z)∈S_(2),则F在区域D上正规;最后,将条件再一次进行推广,得到了:若f(z)∈S_(1)■|L(f)(z)|≤M,则F在区域D上正规。
- 冉娜饶梓骞杨祺
- 关键词：亚纯函数正规族微分多项式分担集合
- 涉及高阶导数分担值的正规族
- 2023年
- 分析了两类涉及变动分担值以及高阶导数的函数族正规性。应用Pang-Zalcman引理,分别讨论了两个涉及高阶导数的全纯函数f以及亚纯函数g分担值的正规定则,并且将固定分担值推广到了依赖于f与g的分担值,得到了两类新的正规定则。令ℑ为D上一全纯函数族,af,bf,cf为3个非零有穷复数,af≠bf,满足:1)min{σ(0,af),σ(0,bf),σ(af,bf)}≥ε;2)相对于f独立;若对于任意的f∈ℑ,f的零点重级至少为k,且f(z)=0⇔f(k )(z)=af,f(k )(z)=bf⇒f(z)=cf,则ℑ在复数域D内正规。
- 王皓然杨祺
- 关键词：正规族全纯函数分担值亚纯函数
- 涉及分担移动超平面的全纯曲线的正规族
- 2023年
- 正规族理论的核心问题是关于正规定则的研究,学者研究过全纯曲线和导曲线分担超平面问题,那是否可以改变条件,得到相同的结论。我们研究了分担移动超平面与全纯曲线的正规族,主要用到了反证法和涉及导数的Pang-Zalcman引理,得到了如下结果:设F是一族从区域D⊂ℂ到PN(ℂ)的全纯曲线,是处于强一般位置的移动超平面,即对任意的j=j1,j2,…,jN+1,det(αji(z))≠0 z∈D。其中,这里αj0(z))≠0,z∈D在D内解析。若对任意的f∈F,有:1) 若f(z)∈Hj(z),则∇f(z)∈Hj(z);2) 若f(z)∈Hj(z),那么,其中H0={w0=0},0 < δ < 1是一个常数。则F在D上正规。该结果推广了原先的定理,对后续关于分担超平面的研究,扩宽了想法和思路。
- 王瑶
- 关键词：正规族全纯曲线
- 关于亚纯函数值分布及正规族的一些新结果
- 邓松
- 正规函数,正规族和一致正规族
- 2022年
- 首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果.
- 朱婷杨刘
- 关键词：亚纯函数正规函数正规族值分布理论
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