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- 关键词：格子BOLTZMANN方法数值模拟
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- 汪欢李道伦
- 关键词：渗流方程物理信息
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- 近年来,密度依赖扩散现象引起了各领域学者的广泛关注.特别地,在生态学方面,退化反应扩散方程可以用来描述生物种群的空间扩散现象.在上述基础上,本文考虑带有Dirichlet边界条件的多稳定型渗流方程,其中方程为ut=(um...
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- 一维非稳态渗流方程的动边界解法
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- 一维非稳态渗流模型求解是试井研究的基础,这类模型目前解法分解析解法和数值解法两大类,解析解法主要通过拉普拉斯变换及数值反演完成,数值解法则主要依赖网格划分和方程离散.以动边界思想为基础,本文提出了一维非稳态渗流模型第三类解法——非线性方程迭代解法,基于稳态依次替换法和质量守恒定律,视压力探测半径内区域渗流为稳态流动,将非稳态渗流方程转化为稳态方程,分析不同流动时间下探测半径变化规律,推导建立了不同外边界条件下探测半径的非线性控制方程,最后通过牛顿法求解非线性方程得到不同时刻井底压力,对比非线性方程迭代解与解析解显示计算误差较小,且主要是计算初期误差稍大,与传统的解析解法和数值解法相比,非线性方程迭代解法精度较高、算法简单,每个时间步仅需解一个非线性方程,显著减少了计算时间,可以在其他一维非稳态渗流问题中推广应用。
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