搜索到265篇“ 留数定理“的相关文章
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留数定理在有理分式型不定积分中的应用
2024年
本文结合实例讨论了留数应用于有理分式型不定积分的计算方法,利用此方法证明了一个已知的结论,即任何有理分式型不定积分都具有初等原函数。This article discusses the method of residues applied to the computation of rational fractional indefinite integrals, using this method to prove a known result that any rational fractional indefinite integral has an original function.
张后俊刘雨喆
关键词：留数定理有理分式不定积分
应用留数定理求解三道带反三角函数的定积分
2024年
本文利用柯西留数定理求解了三道带反三角函数的定积分,并总结此类题型的一般求解技巧.
徐志平范铭灿
关键词：反三角函数定积分
留数定理在拓扑相变中的应用
2023年
留数定理是高校物理专业必修课程数学物理方法中的一个重要定理.传统教学中关于该定理的讲授着重于数学公式的推导和数学思想的传达,而对于其在具体物理问题上的应用鲜有涉及.本文以一维Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相变问题为例,阐明了如何利用留数定理解析得到二阶位移量的表达式并用该物理量表征拓扑相变.在讲授留数定理的教学过程中引入具体物理问题的分析实例,可以使学生更深刻地理解数学定理中的物理内涵.
蒙雅关欣
关键词：留数定理
利用留数定理对一类广义积分的推广被引量：3
2023年
在数学物理问题中常常遇到一类广义积分I±=∫^(∞)_(0)x^(α-1)/1±x^(n)dx或I'±=∫^(∞)_(-∞)x^(α-1)1±xA^(n)dx,其中正整数n和实数α满足n≥1和0<α留数定理,结果简洁:I+=π/ncscαπ/n,I-=π/ncotαπ/n,和I'±是I±的线性组合。我们综合介绍了此广义积分的几种解法,分析了由高等数学知识求解此类实变函数积分的限制性,并讨论了传统方法的繁琐性。
张子啸杜学瑞马永利
关键词：广义积分留数定理
基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法研究
2023年
在柔性直流输电系统中,锁相环对控制电压源型换流器(VSC)的电压和功率稳定具有重要作用。针对连接弱交流系统下VSC锁相环性能恶化和稳定性差的缺点,提出了一种基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法,该算法利用留数定理,将交流电压信号由时域转换为复变域,通过求解电压复变函数的闭合路径积分对频率进行估计,实现了三相平衡和不平衡情况下交流电网频率的精确估计和快速追踪,具有良好的暂态特性和稳定性。以一个单端VSC系统为例,仿真结果验证了该算法的有效性和正确性。
刘大雷
关键词：电压源型换流器锁相环留数定理复变函数频率估计算法
对一类定积分问题使用留数定理求解的探讨被引量：1
2023年
针对量子力学和固体物理学中一类无法求解出原函数的实变定积分问题,先使用幂级数理论求解,再使用复变函数理论中的留数定理求解,两种方法结果一致。结果表明,通过构造积分围道,使用复变函数中留数定理求解的方法可以有效解决该类定积分问题。
王党朝陈湘王剑黄永超
关键词：傅里叶变换奇点留数定理围道积分
由留数定理求解的两类无穷积分被引量：5
2022年
在积分区间[0,∞]上,运用留数定理方法讨论了被积函数分别为1/(1+x^(n))和1/(1-x^(n))的两类无穷积分。由于被积函数1/(1-x^(n))中包含瑕点x=1,所以其积分路径必须绕开瑕点。采用不同的圆弧积分路径,得到相同的积分结果,即1/(1+x^(n))的积分为(π/n)·csc(π/n),1/(1-x^(n))的积分为(π/n)·cot(π/n)。在当前的数学物理方法教科书中,很少涉及这两类积分的讨论,因此这两类无穷积分可作数学物理方法课程中留数定理应用的典型例题。
周文平刘奕帆宋铁磊
关键词：无穷积分留数定理数学物理方法
再谈由留数定理求解的两类无穷积分被引量：1
2022年
受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两类积分进行了重新计算,得到n大于1情况下的结果,并对结果进行了简要的说明.通过两种方法对积分的处理,体会留数定理的妙处,拓展学生的视野,提升学习的热情,为后续课程打好基础.
周运清黄文涛
关键词：无穷积分留数定理多值函数
应用留数定理求解几道《美国数学月刊》的反常积分问题
2022年
文章结合换元法、分部积分法、含参量积分求导法以及留数定理对近期美国数学月刊的几道反常积分问题(问题12274、问题12281、问题12317、问题12332及问题12338)给出解答,并总结这类复杂反常积分的若干计算技巧。
范铭灿
关键词：反常积分留数定理分部积分法含参量积分
留数定理在多维多点反应谱法耦合系数求解中的应用被引量：3
2022年
为解决目前多维多点反应谱法研究中耦合系数积分求解繁琐的问题,基于留数定理提出了一种高效的解析求解方法。该解析求解公式不仅可以考虑行波效应,还可以同时考虑动力与拟静力的耦合、相干效应和方向交叉项等多种耦合效应。将考虑多种效应的耦合系数求解公式转化为解析的形式,不仅其计算结果等价,而且计算效率是积分法的100倍以上,进一步凸显了在多维多点求解问题中反应谱法相较于时程分析法的应用优势,并且使多维多点反应谱法应用于现行结构设计软件变为了可能。基于现行规范的模型假设,提出两种简化算法,使效率优势得到进一步提高。利用多维多点反应谱法,对某高铁站房的工程实例进行计算,并同时程分析法的结果进行对比。两种方法所得结果基本吻合,验证了反应谱法的合理性,且多维多点反应谱法的求解效率远高于多维多点时程分析法的。
赵鹏飞叶昌杰刘枫张强张高明
关键词：反应谱法留数定理
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作品数：30被引量：44H指数：5
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