搜索到674篇“ 紧致差分格式“的相关文章
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对称正则长波方程的高效紧致差分格式
2025年
为了求出对称正则长波(symmetric regularized long wave,SRLW)方程的数值解,构造了一种新的高效紧致有限差分格式.采用经典的Crank-Nicolson(C-N)格式和外推技术对时间方向一阶导数进行离散化,使用四阶Padé方法和逆紧致算子分别对空间方向一阶和二阶导数进行离散化,使得构造的格式具有线性、非耦合和紧致的特点,极大地提高了求解效率.此外,还对新格式进行了守恒律、先验估计、稳定性、收敛性分析,证明了其在时间上达到二阶、在空间上达到四阶收敛精度.最后,通过一个数值算例验证了理论的正确性和格式的高效性.
高晶英何斯日古楞青梅额尔敦布和
关键词：对称正则长波方程有限差分紧致
对流扩散方程的高精度紧致差分格式
2025年
本文考虑对于对流扩散方程在周期边界条件的数值解,首先使用六阶紧致格式对空间变量进行离散,再用一种L-稳定的Simpson方法对时间变量进行离散求解,构造一个时间三阶精度空间六阶精度的差分格式,并证明该格式是无条件稳定的,最后利用数值结果表明,L-稳定的Simpson方法可以很好地解决该方程的数值计算,且本文格式所达到的精度较高。
王红玉
关键词：对流扩散方程CRANK-NICOLSON
对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式
2025年
针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后,选取典型算例进行了数值实验,验证了所提格式的精度。
王明镜田芳
关键词：紧致差分格式
次扩散Black-Scholes模型下欧式期权的一种紧致差分格式
2025年
为解决传统布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes, B-S)模型在低流动性市场中的局限性,利用次扩散B-S模型对市场动态进行了更为准确的刻画。首先,简单介绍次扩散B-S模型的基本概念,并给出了次扩散B-S模型下欧式看涨期权的偏微分方程;其次,模型通过Caputo导数离散化时间,采用4阶紧致差分格式离散化空间,构建了时间(2-α)阶、空间4阶精度的紧致差分格式;再次,运用傅里叶分析法和数学归纳法验证了该方法的稳定性与收敛性;最后,通过R语言模拟给出的数值结果,并分析了变量参数对期权价格的影响。结果表明,次扩散B-S模型下紧致差分法的欧式期权定价合理且有效,通过数值实验证实了其可行性。该模型的建立为期权的定价问题提供了参考。
邓乙阳孙玉东
关键词：期权定价几何布朗运动CAPUTO导数
CEV模型下欧式未定权益的紧致差分格式研究
全球经济金融市场仍面临较大的不确定性,期货、期权市场在资产定价和风险管理等方面作用更加凸显.为预防交易过程中的风险,金融衍生产品的功能和种类得到不断的改善.未定权益的投资受到广大投资者的关注,未定权益的定价更是人们的重点...
胡青
关键词：CEV模型欧式未定权益CRANK-NICOLSON格式CAPUTO导数紧致差分格式
广义CEV模型下欧式未定权益的一种紧致差分格式
2024年
针对广义CEV模型下欧式未定权益定价的问题,提出一种紧致差分格式求解方法.首先,采用Crank-Nicolson格式对时间进行半离散.其次,在时间离散的基础上,采用紧致差分格式对空间进行离散,构造一个时间2阶空间4阶精度的紧致差分格式,并且证明该格式是无条件稳定的.最后,通过数值实验验证该方法的可行性.
胡青孙玉东
关键词：欧式未定权益CRANK-NICOLSON格式紧致差分格式
带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式被引量：1
2024年
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。
李冉冉王红玉开依沙尔·热合曼
关键词：紧致差分格式DIRICHLET边界条件
2维薛定谔方程的一种高精度紧致差分格式
2024年
该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常微分方程进行离散化,得到了一种具有空间6阶精度和时间3阶精度的格式,并证明了该格式无条件稳定性.并通过数值模拟和对比方法验证了格式的有效性.
依力米努尔·尼扎木开依沙尔·热合曼
若干非线性发展方程的高精度守恒紧致差分格式研究
非线性发展方程能够对复杂的工业过程、物理过程和科学基本规律等进行很好地描述,但大部分偏微分方程无法准确得出精确解,因此运用数值解法求出符合实际需要近似程度的数值解很重要.本文选取几类经典非线性发展方程—广义正则长波(GR...
刘佳垚
关键词：非线性发展方程守恒性紧致差分格式
一类生长-抑制系统的高精度紧致差分格式
2024年
主要研究了一类生长-抑制系统的有限差分方法。基于紧致差分方法及Crank-Nicolson方法,建立了一个时间方向具有二阶精度、空间方向具有四阶收敛精度的数值格式,详细分析了该格式的收敛性以及稳定性,通过数值算例验证了数值方法的有效性。
柳春秀叶星旸
关键词：收敛性稳定性
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葛永斌
作品数：96被引量：260H指数：9
供职机构：宁夏大学数学计算机学院应用数学与力学研究所
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田振夫
作品数：70被引量：287H指数：12
供职机构：复旦大学航空航天系
研究主题：对流扩散方程 多重网格方法 差分方法 差分格式 多重网格
王廷春
作品数：36被引量：94H指数：7
供职机构：南京信息工程大学数学与统计学院
研究主题：收敛性 差分格式 SCHR 紧致差分格式 守恒
马廷福
作品数：10被引量：28H指数：3
供职机构：宁夏大学数学统计学院
研究主题：紧致差分格式 多重网格方法 两点边值问题 多重网格 混合型
杨晓佳
作品数：7被引量：8H指数：2
供职机构：宁夏大学
研究主题：紧致差分格式 紧致格式 PADÉ逼近 隐式格式 差分格式