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基于分解兼容性仿射粒子网格算法的固液耦合仿真方法: 本发明公开了一种基于分解兼容性仿射粒子网格算法的固液耦合仿真方法，适用于弹性固体与不可压缩流体在自由滑移边界条件下的相互作用仿真。其步骤为：a）通过采用粒子与网格兼容性描述流固界面处的网格节点与粒子关系，为后续的粒子‑网...; 王长波王晨辉

基于局部泰勒展开的高精度无网格算法: 2024年; 光滑粒子动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)所具备的无网格特性使其摆脱了网格划分过程,在处理复杂几何边界上具有潜在优势。然而,传统SPH受限于空间微分高阶一致性缺失,无法实现高精度求解。本文基于SPH粒子的局部泰勒展开,通过邻域粒子空间矩阵求解,实现了满足高阶一致性的SPH微分算子算法。通过一、二维函数证明了该算法在任意粒子分布中微分2、3、4阶一致性。随后,基于热传导方程、Burgers方程、纳维–斯托克斯方程等偏微分方程证明了该算法求解空间算子的精确性与稳定性。基于局部泰勒展开的SPH算法为无网格方法在复杂几何域的高精度数值求解提供了一种可行方法。; 陈肖潇赵嘉毅; 关键词：无网格方法收敛性稳定性算子矩阵 SPH

基于多重网格算法的大地电磁三维反演研究: 2024年; 为了推动大地电磁三维反演实用化的进程,本文融合了多重网格法(MG)与有限内存BFGS(L-BFGS)拟牛顿法,提出了一种高效的多尺度三维反演方法.该方法首先从细网格开始,逐步粗化生成最粗网格,然后从最粗网格开始反演,并逐级将粗网格反演结果为上一级细网格提供一个相对合理的初始模型,以加速细网格的反演迭代过程,并同时得到由粗到细的多尺度反演结果.本文首先测试了棋盘模型、起伏地层和侵入带模型,从理论上验证了该算法的高效性.结果表明,本文算法计算效率是传统反演的2~3倍.然后,利用该算法对美国Cascadia地区实测数据进行反演,进一步验证了该算法的实用性,结果显示该算法计算效率是传统反演的近2倍.期待本研究可为大地电磁三维反演问题提供一种高效、精确的解决方案.; 黄贤阳殷长春苏扬刘云鹤张博任秀艳李俊燕帅陈辉; 关键词：大地电磁法多重网格法三维反演多尺度

抛物型奇异摄动对流扩散方程的自适应网格算法: 2024年; 该文提出了一种求解抛物型奇异摄动对流扩散方程的自适应网格算法。首先在均匀网格上利用向后欧拉格式对时间导数进行离散;然后针对空间方向,在任意的非均匀网格上构造迎风有限差分格式,并利用等分布原理设计了相应的自适应移动网格算法;此外,对所提出的自适应网格方法进行后验误差估计,并基于离散Green函数证明了该算法是一致收敛的;最后用数值实验验证了该算法的有效性。; 许一诺吴伟芬; 关键词：奇异摄动自适应网格

基于悬挂变量的显式无条件稳定时域有限差分亚网格算法: 2024年; 时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法由于稳定性条件的限制,在处理含精细结构的电磁问题时效率不高.显式无条件稳定(explicit unconditionally stable,EUS)FDTD方法通过滤除系统矩阵的不稳定模式,能够消除稳定性条件的限制,提高精细结构的仿真效率.然而,EUS-FDTD方法需要求解数值系统矩阵的特征值,在采用亚网格方案对含精细结构目标离散时需要保证数值系统矩阵的对称性.现有的EUS-FDTD亚网格方法存在着构造复杂、精度不足等问题.针对以上问题,本文将悬挂变量亚网格(hanging variables subgridding,HVS)算法应用于EUS-FDTD算法中,从系统矩阵的对称性出发证明了悬挂变量亚网格算法的稳定性,给出了高精度、稳定、容易实施的HVS-EUS-FDTD方案.通过线磁流在自由空间的辐射、多个介质目标以及三维含介质腔体的数值算例证明了所提方法的稳定性、高精度以及高效性.数值实验表明,HVS-EUS-FDTD算法的计算效率相比于均匀细网格FDTD算法可提升数百倍,相比于HVS-FDTD算法最高可提升Ratio(粗细网格尺寸比)倍.; 何欣波魏兵; 关键词：时域有限差分

几类典型应用的代数多重网格算法并行可扩展瓶颈分析: 2024年; 对于大规模稀疏线性代数方程组,代数多重网格(AMG)是具有最优计算复杂度的求解算法,但由于其算法流程复杂,导致难以取得理想的并行可扩展性能,难以定位和分析其并行可扩展瓶颈。通过分析AMG算法的性能骨架和通信模式,归纳了三类可扩展性能瓶颈,并引入稀疏矩阵通信域的概念来刻画稀疏模式对并行通信性能的影响。针对辐射流体力学、结构力学、航空发动机三类实际应用的6个具有不同稀疏模式特征的典型算例,实现了多粒度并行可扩展性能瓶颈的定位与分析,总结了未来AMG并行性能优化方向。; 毛润彰杜皓田鸿运黄思路张鹏张鹏; 关键词：性能分析

基于二重网格算法的抛物型方程多点通量混合有限元方法研究: 本文的主要工作在于运用多点通量混合有限元方法,对两种不同类型的抛物型方程进行了深入探究,并得到了基于二重网格算法的收敛性分析结果.在第一部分中,我们研究了一个耦合的非线性抛物方程的多点通量混合有限元方法.具体地,利用BD...; 宋娜娜

网格算法优化下的道路桥梁施工倾斜摄影测绘精度提升: 2024年; 无人机倾斜摄影技术在测绘领域已有应用,但在误差分析和大比例尺地形图测绘精度方面的研究较少。本文重点研究无人机倾斜摄影大比例尺地形图测绘精度,并对精度进行改进。选取海山大道第Ⅲ标段为试验区,通过无人机倾斜摄影构建数字三维模型生成大比例尺地形图,量化无人机倾斜摄影生成地形图所能达到的精度水平,并针对无人机倾斜摄影生成的地形图在部分地区存在高程精度较差问题,基于Java代码编写,开发基于高程图的网格算法,以提高无人机倾斜摄影生成地形图的高程精度。; 施春来; 关键词：三维建模

基于多孔介质渗流模型的多重网格算法的数值模拟: 2023年; 研究了一种有效的多孔介质渗流模型的数值解法。针对不可压缩单项流体渗流问题,用块中心差分法对其模型方程进行了离散。对边界条件进行处理以后,用多重网格方法对离散后的模型进行了求解。数值模拟结果表明,该方法能提高计算效率,收敛性不受网格尺度影响。; 向远强李毓静文学春; 关键词：多重网格方法数值模拟

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