搜索到83篇“ 色散长波方程“的相关文章
- 含色散长波方程组的孤子解、有理解和周期解
- 2021年
- 为了寻求含色散长波方程组精确解的合适方法,利用范恩贵在《可积系统与计算机代数》一书中提出的这种基于符号计算的一种代数方法统一构造非线性方程的孤子解、有理解、和周期解。在对方程组作行波变换的基础上,假设方程具有洛朗级数形式的解,其中变量满足一阶微分方程。通过齐次平衡法,确定出两个参数n和r;代入方程,比较同次幂项的系数,将非线性方程组的求解问题转化为代数方程组的求解;得出了含色散方程组的孤子解、有理解、三角函数周期解和Jacobi椭圆函数双周期解。相比于其他方法,这种基于符号计算的代数方法,可更快速、高效地求出非线性方程多种不同类型的精确解。
- 陈南
- 关键词：行波变换孤子解有理解周期解
- (2+1)维色散长波方程的新的相互作用解
- 2020年
- 根据CRE方法,并结合Jacobi椭圆函数和第三类型不完全椭圆积分,得到了(2+1)维色散长波方程的新的相互作用解,绘制出了每组解在不同时刻的波形图,并阐述了每组解的意义.研究结果充实了(2+1)维色散长波方程的精确解类型.
- 方丹黄江夏亚荣
- 关键词：(2+1)维色散长波方程JACOBI椭圆函数
- 推广的(G’/G)展开法求含色散长波方程组的精确解被引量：3
- 2020年
- 用推广的(G’/G)展开法求解含色散长波方程组的精确解,讨论了λ^2-4μ在三种不同情形下(即:λ^2-4μ> 0,λ^2-4μ<0,λ^2-4μ=0)的通解,分别得出了该方程组的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解,从而丰富了含色散长波方程组的解系.
- 曾娇崔泽建
- 关键词：精确解
- (2+1)维色散长波方程新的行波解
- 2019年
- 对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容.2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容.3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解.
- 杨琼芬王佛生杨立娟
- 关键词：行波解齐次平衡原则试探函数法
- (2+1)维色散长波方程的新孤子解及其演化被引量：1
- 2018年
- 借助Mathematica数学软件进行符号计算,先将由G′/G展开法改进得到的F/G展开法进行拓展,然后结合变量分离法得到一系列高维非线性发展方程的精确解。以(2+1)维色散长波方程为例,利用F/G展开法构造精确解的方法是将原来的行波变换扩展为任意函数的变换,行波变换则成为任意函数变换的特例,从而得到(2+1)维色散长波方程的非行波解。通过选择适当的函数,分别构造出(2+1)维色散长波方程的亮暗dromion解(局域解)和周期孤立波解。研究了设定参数下亮暗dromion解随时间的传播情况,以及周期孤立波解随时间的演化情况。
- 杨娟冯庆江
- 关键词：非线性光学变量分离法(2+1)维色散长波方程精确解
- (2+1)维色散长波方程的变量分离解
- 2017年
- 应用改进的G'/G展开法和变量分离法,构造出(2+1)维色散长波方程的变量分离解,根据得到的孤立波解,构造出dromion解,使方程的解变得更加丰富.
- 杨娟余幼胜
- 关键词：变量分离法(2+1)维色散长波方程
- 两种色散长波方程的多孤子新解
- 2016年
- 以齐次平衡法和双曲函数展开法为基础,研究了色散长波方程和变形色散水波方程的求解问题,获得了这两种色散长波方程由指数函数、三角函数和双曲函数相结合的新精确解.
- 刘威套格图桑
- 关键词：齐次平衡法色散长波方程
- (2+1)维色散长波方程的非局域对称及相容Riccati展开可积性被引量：3
- 2016年
- 研究了(2+1)维色散长波方程的非局域对称性和相容Riccati展开(CRE)可积性.首先,通过Painleve分析中的留数对称,将(2+1)维色散长波方程留数对称局域化,得到了与Schwartzian变量相对应的对称群;其次,基于CRE方法,证明了(2+1)维色散长波方程在CRE条件下是可积的;最后,通过求解相容性方程,构造了该方程的孤立波与椭圆周期波的相互作用解.
- 章超艳李彪
- 关键词：(2+1)维色散长波方程
- (2+1)维色散长波方程的新精确解及其复合波激发被引量：23
- 2014年
- 利用Riccati方程展开法和变量分离法,得到了(2+1)维色散长波方程的变量分离解.根据得到的孤波解,构造出该方程新颖的复合波局域结构,研究了复合波随时间的演化.
- 林福忠马松华
- 关键词：(2+1)维色散长波方程变量分离解
- (2+1)-维色散长波方程新的精确行波解
- 2011年
- 应用平面动力系统方法研究了(2+1)-维色散长波方程的精确行波解,在不同的参数条件下获得了该方程的新孤立波解和周期波解的精确的显式参数表达式.
- 戴振祥徐园芬
- 关键词：动力系统方法孤立波解周期波解色散长波方程
相关作者
- 张鸿庆
- 作品数：147被引量：1,186H指数：21
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- 研究主题：精确解 孤波解 非线性演化方程 非线性发展方程 行波解
- 卢殿臣
- 作品数：73被引量：194H指数：7
- 供职机构：江苏大学理学院
- 研究主题：精确解 混沌同步 RICCATI方程组 显式精确解 线性算子
- 曾昕
- 作品数：4被引量：2H指数：1
- 供职机构：郑州大学
- 研究主题：精确解 对口升学 对口高考 尴尬处境 代数方法
- 刘威
- 作品数：3被引量：1H指数：1
- 供职机构：内蒙古师范大学数学科学学院
- 研究主题：局域激发 精确解 (2+1)维 NOVIKOV 函数变换
- 闫振亚
- 作品数：37被引量：309H指数：9
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室
- 研究主题：孤波解 精确解 显式精确解 孤子解 非线性发展方程
