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- 几类非线性矩阵方程的迭代算法研究
- 矩阵理论与方法是计算数学领域中重要的研究课题之一.它被广泛应用于物理、工程、金融、生物等现代工程技术领域.近些年来，许多学者对这一问题进行研究并取得了一系列重要的研究成果.本文对几类矩阵迭代算法进行了系统地研究，这些算法...
- 李童
- 关键词：非线性矩阵方程
- 关于非线性矩阵方程X<sup>s</sup>-A<sub>1</sub>*</sup>X<sup>-t<sub>1</sub></sup>A<sub>1</sub>-A<sub>2</sub>*</sup>X<sup>-t<sub>2</sub></sup>A<sub>2</sub>=Q的若干结果
- 2023年
- 本文主要研究非线性矩阵方程Xs− A1∗X−t1A1−A2∗X−t2A2=Q的正定解,其中A1、A2为n×n复矩阵,s、t1、t2为正整数,Q为n×n正定矩阵。文中将矩阵方程等价变形后,基于线性方程组在系数矩阵非列满秩时有非零解和矩阵特征值、特征向量的定义,研究了该矩阵方程正定解的最大和最小特征值的性质。通过正定矩阵的Cholesky分解给出了该非线性矩阵方程存在Hermitian正定解的新的充分必要条件。
- 裴伟娟
- 关键词：非线性矩阵方程特征值
- 一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解被引量：3
- 2023年
- 研究了一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解求解问题.证明了矩阵方程组Hermite正定解的存在性并给出取值范围,构造出求解矩阵方程组的迭代方法并利用单调有界定理证明其收敛性,然后对其Hermite正定解进行扰动分析并给出扰动上界.最后运用数值算例说明所给方法的有效性及可行性.
- 熊昊黄敬频黄玉莲
- 关键词：HERMITE正定解不动点迭代
- 两类非线性矩阵方程的数值解法研究
- 本文关注两类非线性矩阵方程的快速数值迭代算法.一类是源于粒子输运问题的非对称代数Riccati方程,另一类是源于纳米研究的非线性矩阵方程.针对非对称代数Riccati方程,首先提出了一种超平方收敛的Newton型迭代算法...
- 王小利
- 关键词：非线性矩阵方程SCHUR分解
- 一类非线性矩阵方程的Hermite正定解被引量：2
- 2022年
- 利用两个Hermite正定矩阵的Thompson度量方法和闭凸集上单调算子不动点定理,给出非线性矩阵方程X-A^(*)(R+BXB^(*))^(-t)A=Q(0方程的迭代格式,并证明了迭代收敛性,同时应用Thompson度量和系数矩阵的特征值刻划了解的误差估计式.最后通过数值算例验证所给方法的有效性及可行性.
- 熊昊黄敬频张姗姗
- 关键词：非线性矩阵方程HERMITE正定解不动点迭代
- 几类非线性矩阵方程正定解的数值方法研究
- 随着科技发展,人们在控制理论、动态规划、卡尔曼滤波、最优插值、工程计算等领域归结出许多不同类型的非线性矩阵方程.从而将这些领域中的实际问题转化为非线性矩阵方程的求解问题,对这些方程寻求可行有效的数值求解方法,一直备受国内...
- 熊昊
- 关键词：非线性矩阵方程HERMITE正定解不动点迭代收敛性
- 求解一类非线性矩阵方程组的迭代法
- 2022年
- 研究了一类非线性矩阵方程组,讨论其正定解的存在性问题.进一步,提出了一种迭代法求其正定解,并对数值算法进行了收敛性分析和误差估计.数值实验表明新算法有效.
- 陈亮马昌凤
- 关键词：迭代法收敛性分析
- 两类非线性矩阵方程正定解的存在性
- 随着科学技术的发展,非线性矩阵方程在电路网络,弹性力学,热传导,震动等领域作为基本模型有许多应用,同时还可以作为不少数值方法处理过程中直接或间接转换的部分之一.因此,非线性矩阵方程具有广泛的应用背景,关于方程的求解也越来...
- 金志香
- 关键词：非线性矩阵方程单调迭代法存在唯一性
- 文献传递
- 非线性矩阵方程和张量方程的迭代算法研究
- 矩阵和张量方程问题在近代数学、应用物理、工程技术和生物科学等领域有着众多的应用,其中很多问题实质上是转化为矩阵或张量问题进行的,不少学者对这类问题进行研究,并取得了一系列的研究成果.本课题是对几类矩阵和张量方程迭代算法的...
- 李涛
- 关键词：矩阵方程不动点迭代牛顿迭代法
- 几类非线性矩阵方程数值解
- 非线性矩阵方程数值求解在物理学、工程学、控制理论等领域有着广泛而深刻的应用。随着近年计算机的高速发展,这一领域逐渐发展成为了一个非常热门的研究课题,研究这些方程的数值求解方法不但有助于方程理论本身的发展,而且在实际应用中...
- 孟照云
- 关键词：牛顿法
- 文献传递
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- 研究主题：非线性矩阵方程 X Q 存在性 A+
- 段雪峰
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- 研究主题：正定解 矩阵方程 X 迭代方法 非线性矩阵方程
- 彭振赟
- 作品数：50被引量：153H指数：7
- 供职机构：桂林电子科技大学
- 研究主题：矩阵方程 最佳逼近 AX 最小二乘解 迭代算法
- 龙建辉
- 作品数：15被引量：23H指数：3
- 供职机构：福建工程学院数理系
- 研究主题：线性方程组 矩阵方程 非线性矩阵方程 迭代算法 HERMITE正定解
- 姚国柱
- 作品数：10被引量：17H指数：2
- 供职机构：长沙理工大学数学与计算科学学院
- 研究主题：矩阵方程 非线性矩阵方程 正定解 AXB X
