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- Hill型公式及其在马丢方程和椭圆型拉格朗日方程的应用
- 本文主要利用哈密顿系统中S-周期轨道的Hill型公式来研究马丢方程周期解终点矩阵的特征值和平面三体问题中等质量椭圆型拉格朗日周期解的庞加莱映射的终点矩阵的本性特征值，进而推导出周期解的存在条件及解的稳定性. 全文共分五...
- 万昊
- 关键词：马丢方程
- 文献传递
- 马丢方程解的稳定性在薄板磁弹性稳定性分析中的应用
- 随着现代高新科技的发展，板、壳等结构元件处于电磁弹性系统中的情况已是屡见不鲜，当没有机械约束时，系统至少存在一个不稳定的运动模态，而存在约束时，当电流和磁场达到某一个临界值后，系统将发生屈曲。因此，薄板、薄壳等的磁弹性稳...
- 王继利
- 关键词：磁弹性稳定性分析马丢方程交变磁场
- 马丢方程解的稳定性在磁弹性屈曲中的应用被引量：1
- 2009年
- 在载流薄板的磁弹性,非线性运动方程、物理方程、几何方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,导出了载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力屈曲方程,应用Galerkin原理将屈曲方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将薄板的动力屈曲问题归结为对Mathieu方程的求解.利用Mathieu方程解的稳定性,系数λ和η的本征值关系,导出了载流薄板磁弹性动力屈曲临界状态的判别方程,并给出了该方程当η为小激励时的稳定区域图.
- 王平王知人白象忠
- 关键词：磁弹性稳定性MATHIEU方程屈曲薄板
- 利用函数级数展开法求解马丢方程
- 1999年
- 利用函数级数展开法求解了在许多物理问题上有重要应用的马丢（Ｍａｔｈｉｅｕ）方程，并与以前的方法作了比较。
- 杨小明冯芒
- 关键词：马丢方程微分方程非线性
- 微机屏幕绘图在求解马丢方程中的应用
- 1990年
- 张海波
- 关键词：微机屏幕马丢方程数学物理
- 椭圆形量子围栏的表面电子态
- 2021年
- 本文将椭圆形量子围栏作为二维无限深势阱来处理,找出能够恰当地描述电子势能的势能函数,并用定态薛定谔方程求解出围栏内电子的波函数及其概率密度,并给出椭圆形量子围栏的通解。
- 杨爱云
- 关键词：电子态马丢方程
- 四边简支载流纳米板的磁弹性稳定问题分析被引量：1
- 2020年
- 研究四边简支载流纳米板在电磁场及机械载荷作用下的磁弹性稳定问题。结合非局部理论与板壳磁弹性理论,导出考虑尺度效应的纳米板的磁弹性动力学方程,得出载流纳米板在磁场及机械载荷作用下的磁弹性动力稳定方程;利用伽辽金原理将稳定性方程整理为特殊函数马丢方程的标准形式,根据其系数的本征值关系,判别磁弹性稳定问题的最低失稳临界状态;通过数值模拟得到纳米板失稳临界电流密度与相关参数之间的关系图及变化规律。结果表明:磁感应强度、板长与板厚、外加机械载荷及小尺度参数均会影响纳米板的稳定性;当小尺度参数取1nm时,板长在200nm^450nm、板厚在1nm^10nm的区间内,纳米板的稳定性随着磁感应强度、板长及板厚的变化而急剧变化。在这个灵敏区间内改变磁感应强度、板长及板厚的大小,可以有效地提高纳米板的稳定性。
- 王平王平王东贤
- 关键词：磁弹性稳定性马丢方程
- 含部分电极AT切石英圆板谐振器的二维理论分析
- 石英晶体谐振器是利用石英晶体的压电效应制成的一种声波器件，被广泛应用于通讯、传感等领域。随着现代电子通信设备向小型化、高频化以及低功率化发展，人们对石英晶体谐振器性能的要求也越来越高，因此有必要进一步对其振动特性进行研究...
- 戴晓昀
- 关键词：马丢方程配点法
- 三边简支载流薄板在交变磁场中的稳定性分析
- 2011年
- 针对三边简支、一边自由的载流矩形薄板,利用马丢方程解的稳定性,研究在交变磁场与机械载荷共同作用下的磁弹性稳定性问题。在导出载流薄板在电磁场与机械载荷共同作用下的磁弹性动力稳定方程的基础上,应用伽辽金原理将方程整理为马丢方程的标准形式。利用马丢方程系数的本征值关系,得出载流薄板磁弹性动力失稳临界状态的判别方程。通过具体算例,给出该矩形薄板在交变磁场中,动力失稳临界状态与相关参量之间的关系曲线及变化规律,并与均匀磁场中情形相比较。研究结果表明:变化电磁场的性质和大小,改变通电电流参数,均可改变电磁力的状态,从而达到控制载流薄板稳定性的目的。
- 王知人王继利白象忠
- 关键词：磁弹性交变磁场马丢方程
- 载流矩形薄板在交变磁场中的屈曲分析
- 2011年
- 以四边简支载流矩形薄板为例,在导出了载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力屈曲方程的基础上,应用伽辽金原理,将方程整理为马丢方程的标准形式。利用马丢方程解的稳定性,研究了薄板在交变磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性屈曲问题。通过具体算例,给出了该矩形薄板在交变磁场中,动力屈曲临界状态与相关参量之间的关系曲线及变化规律,并与均匀磁场作用下的情形相比较。研究结果表明:变化电磁场的性质和大小,改变通电电流参数,均可改变电磁力的状态,从而可达到控制载流薄板屈曲的目的。
- 王平王知人白象忠王继利
- 关键词：交变磁场屈曲马丢方程
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