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- Richards方程Laplace变换解中几个遗留问题的讨论
- 2024年
- 对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较大误差,因此在Laplace正变换前,需对入渗函数的敛散性进行判断;针对性补全了Laplace逆变换的求解步骤,从理论层面闭合了该解在土工类文献中缺失的一环;揭示了Laplace解在应用中可能出现土体下层含水率大于上层的反常现象,并从物理背景和数学背景对该现象进行分析,指出该解所存在的天然缺陷。研究结果可从理论上进一步巩固非饱和土理论体系。
- 朱悦璐李光灿吴帅兵
- 关键词：土力学RICHARDS方程LAPLACE逆变换
- 一种基于Laplace变换的PCB板电路边缘检测方法
- 本发明公开了一种基于Laplace变换的PCB板电路边缘检测方法，本发明引入自适应局部降噪滤波代替高斯滤波对图像进行预处理，自适应局部降噪滤波能够根据图像的局部特性进行调整，有效地保留边缘细节，提高边缘检测的准确性。有效...
- 单文桃陈泽明张陈李成真徐成
- 入渗Richards方程Laplace变换步骤中原函数敛散性的讨论
- 2023年
- 传统求解非线性Richards方程的Laplace线性化方案中,未考虑原函数θ(z,t)的敛散性,均默认原函数收敛或发散程度较小,这在一般情况下是可行的,但在极端理论条件下,例如原函数不收敛或发散速度较快时,往往会引起较大计算误差。针对这种情况,本文建议在变换前,先通过初步试验,确定入渗曲线形态,进而判断原函数敛散性,通过增加该步骤以确保计算的数学物理意义。文中通过算例,证明了多项式曲线、幂函数曲线满足Laplace变换条件,幂指数函数不满足变换条件,并通过一个实际反例验证了这一结论。本文所讨论内容,可作为非饱和土力学理论的一个补充。
- 朱悦璐王义成
- 关键词：RICHARDS方程LAPLACE变换非线性微分方程
- 水合物热分解Stefan相变模型解的存在性及Laplace变换求解被引量：1
- 2023年
- 天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理和参数取值范围;通过边界上的交替条件映射对xn(t)、Tn(x,t)的极限存在性的证明,证实了微分方程解的存在;采用反证法,证明了Stefan微分方程解的唯一性。运用Laplace变换、分离变量和Laplace逆变换法,求得了该Stefan模型的解析解,超越方程的单调性证明了方程解的唯一性。
- 李明川樊栓狮樊栓狮徐赋海卢惠东
- 关键词：LAPLACE变换相变天然气水合物偏微分方程
- 基于Laplace变换的多层介质中应力波传播规律研究
- 多层介质材料由于其相比于其他的单层介质材料具备重量小、抗冲击能力强、可以根据具体要求进行改变的可编辑的特点，其被广泛的应用于防护以及缓冲等领域。由于多层介质材料的多被应用于受冲击的场所，因此求解多层介质材料在受到冲击载荷...
- 李岱林
- 关键词：应力波LAPLACE变换
- Laplace变换在第一类高振荡Volterra方程求解中的应用
- 2022年
- 拉普拉斯变换及其逆变换在积分计算和积分方程求解中有很多重要的应用。应用Laplace变换来求解含贝塞尔高振荡核函数的第一类Volterra积分方程,得到了一个实用的求解定理,且修正了插值多项式在函数逼近过程中的应用,并通过克伦肖·柯蒂斯型方法对所解得的积分形式的精确解进行了高精度数值逼近。最后给出了几个相应的例子,对所得的定理进行了应用,并对求解方程的范围进行了推广。
- 严睿琪李斌王佩陈松良
- 关键词：LAPLACE变换VOLTERRA积分方程
- 利用模糊Laplace变换的方法求解模糊分数阶积分微分方程被引量：1
- 2022年
- 研究了模糊非线性Caputo意义下分数阶积分微分方程。通过应用改进的模糊Laplace变换和Adomian分解方法,找到了一个非线性模糊分数阶积分微分方程的近似解,最后给出例子进行说明。
- 李慧敏顾海波
- 关键词：ADOMIAN分解方法
- 基于Laplace变换的干气密封轴向自由振动与强迫振动解析研究
- 2022年
- 高速旋转设备的转轴振动给干气密封的动态稳定运行带来了极大的挑战。基于Laplace变换推导获得了不同“阻尼-刚度-质量”数值条件下干气密封轴向自由振动、强迫振动位移响应及其周期峰的显式解析表达式,研究了浮动环质量、激励频率、刚度和阻尼参数对干气密封轴向自由振动及其过渡振动阶段性能、轴向强迫振动周期峰的影响规律。结果表明:在干气密封轴向自由振动中,系统轴向总阻尼起着决定性作用,过阻尼状态和欠阻尼状态下浮动环质量和系统轴向总刚度对密封自振特性影响差异明显;在强迫振动中,过大的弹簧刚度和辅助密封阻尼不利于密封追随性,较大的轴向气膜阻尼和当超过一定阈值时较大的轴向气膜刚度有利于密封追随性。研究结果为干气密封动态稳定性评估和结构设计提供了理论指导。
- 滕黎明江锦波彭旭东陈源李纪云
- 关键词：干气密封LAPLACE变换
- 带投资和障碍分红的破产时刻Laplace变换被引量：4
- 2021年
- 考虑复合Poisson-Geometric风险下带有投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数问题,运用全期望公式得到复合Poisson-Geometric风险下带投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数所满足的微分-积分方程.在指数分布假设下,得到带投资和障碍分红的保险公司破产时刻Laplace变换的显式解.
- 孙宗岐杨鹏
- 关键词：对策论复合POISSON-GEOMETRIC过程GERBER-SHIU函数
- 谱负Lévy过程关于末离时的联合Laplace变换被引量：1
- 2021年
- 运用首达时逼近末离时的方法,分别研究了谱负Lévy过程关于末离时T_(0)^(+)和在T_(0)^(+)的状态X_(T_(0)^(+))的联合Laplace变换,以及末离时T_(0)^(-)和在T_(0)^(-)的状态X_(T_(0)^(-))的联合Laplace变换,结果用相关的尺度函数表示。
- 傅鑫陈晔
- 关键词：LAPLACE变换尺度函数
