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一类二阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题的非平凡解
2025年
运用拓扑度理论研究二阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题非平凡解的存在性。将该问题转化为与之等价的积分方程,在合适的空间构造算子方程,并借助不动点定理获得该算子不动点的存在性,进而获得原问题的非平凡解。
张巧柏仕坤
关键词:边值问题非平凡解拓扑度
一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题的正解
2024年
本文研究了一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性,在非线性项满足超线性和次线性的条件下,运用锥上的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性.
楚华磊
关键词:微分方程积分边值问题正解不动点指数
一类Hilfer分数阶Riemann-Stieltjes积分边值问题解的存在性被引量:1
2022年
运用不动点方法研究了一类Hilfer分数阶Riemann-Stieltjes积分边值问题解的存在性。首先将该方程转化为等价的积分方程,然后在合适的工作空间中构建对应的算子方程,并求解其不动点的存在性,进而获得原方程解的存在性。最后提供两个具体实例来支撑所得的结论。
蒋方园徐家发柏仕坤
关键词:不动点
带有Riemann-Stieltjes积分条件的适型分数阶微分方程解的存在性研究
随着微积分的出现,微分方程逐渐发展起来。近年来,现实生活中相继出现的大量问题,需要人们利用微分方程初值或边值问题的相关理论与方法去处理和解决。不管是常微分方程亦或是分数阶微分方程,在应用科学以及物理学中常有涉及到积分条件...
孟淑嫚
关键词:边值问题存在性
文献传递
具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo分数阶微分方程解的存在性研究
随着微积分的出现和壮大,微分方程逐渐发展起来。在生物、自动化、医学等等领域中发挥了巨大的作用。不仅如此,在数学学科内部的许多分支中,微分方程同样发挥着巨大的作用。微分方程边值问题是由微分方程和边界条件所构成的。考虑边值问...
马文杰
关键词:分数阶微分方程方程解边值问题不动点定理
文献传递
带有Riemann-Stieltjes积分边界条件的非线性奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性被引量:4
2017年
本文主要研究下列带有Riemann-Stieltjes积分边值条件的奇异分数阶微分方程问题正解的存在性和多重性:{D_0~α+u(t)+βω(t)f(t,u(t))=0,00是参数,α>2,n-1<α≤n,0<η≤1,0≤(λη~α)/α<1,函数A(s)是有界变差函数,g∈L^1[0,1],D_(0+)~α是Riemann-Liouville分数阶微分;ω:(0,1)→(0,+∞)连续,ω∈L^1(0,1)且ω(t)在t=0和t=1处奇异,非线性项f:[0,1]×(0,+∞)→(0,+∞)连续且f(t,x)在x=0处奇异.本文首先给出了该问题的Green函数及其性质,然后在一些条件下,运用Green函数的性质和不动点指数理论,并利用相关线性算子的第一特征值,得到了问题正解的存在性和多重性.接下来,以注的形式,说明了一些相关的边值问题.最后,我们给出了相关的例子,来说明我们主要结果的实用性.
王亚平刘立山吴永洪
关键词:分数阶微分方程正解不动点指数
非绝对型Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之关系被引量:1
2015年
在δ(x)精细分划、Henstock积分和Henstock引理的基础上,给出Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之间的关系定理,并给予简捷证明,由此得到一推论.
李伟
关键词:RIEMANN积分HENSTOCK积分
带Riemann-Stieltjes积分条件的三阶边值问题的单调正解被引量:1
2015年
研究了一类带Riemann-Stieltjes积分条件的非线性三阶非局部边值问题,将边值问题正解存在性的研究转化为扰动Hammerstein积分方程的研究,通过构造Green(格林)函数及讨论其性质,运用推广的Leggett-Williams型不动点定理,得到了至少存在3个和2n-1个正解的存在性准则,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了非线性项含导数对正解存在性研究的影响.主要结果由实例加以阐述.
张海娥
关键词:LEGGETT-WILLIAMS不动点定理正解非局部
Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在唯一性被引量:3
2014年
利用解的先验估计和极值原理,研究了一类具有Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在唯一性.
邹玉梅王梦媛贺国平
关键词:积分边值问题极值原理正解
随机积分与Riemann-Stieltjes积分的区别与联系及其微分法则被引量:1
2014年
系统研究了R-S积分与随机积分的区别和联系,重点探讨了Ito公式及其作用,Ito微分的本质在于dw(t)=dt,故在进行泰勒展开时需展开到第二项,而常微分只需展开到第一项,最后,利用Ito公式给出常见Ito微分法则.
王丙参魏艳华戴宁
关键词:R-S积分

相关作者

王拉省
作品数:31被引量:43H指数:4
供职机构:厦门理工学院应用数学学院
研究主题:POISSON跳 收敛性 RIEMANN-STIELTJES积分 集值 向量值函数
薛红
作品数:150被引量:376H指数:12
供职机构:西安工程大学理学院
研究主题:分数布朗运动 保险精算 跳-扩散过程 保险精算方法 随机利率
刘锡平
作品数:94被引量:228H指数:10
供职机构:上海理工大学理学院
研究主题:不动点定理 正解 边值问题 分数阶微分方程 泛函微分方程
任爱红
作品数:24被引量:29H指数:3
供职机构:宝鸡文理学院数学与信息科学学院
研究主题:HENSTOCK-STIELTJES积分 均方 模糊数值函数 模糊集 双层规划问题
张海娥
作品数:13被引量:9H指数:2
供职机构:唐山学院
研究主题:单调正解 非局部 非局部边值问题 正解 非线性