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于延华
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- 所属机构:东北大学理学院
- 所在地区:辽宁省 沈阳市
- 研究方向:理学
- 发文基金:国家自然科学基金
相关作者
- 刘会立
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- 孙岩
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- 四维欧氏空间中的广义常斜坡曲面被引量：1
- 2021年
- 利用曲面位置向量的正交分解式研究四维欧氏空间中的一类广义常斜坡曲面(即曲面的单位位置向量和单位平均曲率向量的内积为常数的曲面).首先将曲面的位置向量分解为切部分和法部分,然后对具有法平行和法部分是平均曲率向量特性的广义常斜坡曲面分别进行研究,得到了在这两类特殊情况下广义常斜坡曲面的存在性及其分类.讨论了当分解式的法部分完全位于曲面的平均曲率向量方向时,广义常斜坡曲面满足的表达式及相关性质,并证明了在这种情况下曲面可以选取曲率网作为参数,并且此时广义常斜坡面为一类特殊的曲面——陈氏面.最后给出了这些曲面的一些例子,并画出了在三维空间上的投影.
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- 三维欧氏空间中的达布曲线被引量：1
- 2013年
- 在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线。如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线。主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论:2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合。同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系。
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- Heisenberg群中乘积曲面平均曲率流的孤子解
- 2021年
- 首先,将Heisenberg群中对应的无穷小生成元作用在乘积曲面上,得到4种单参数曲面族;其次,用分析的方法建立3种非平凡曲面族的平均曲率流方程,得到了平均曲率流的存在时间以及两类曲面族极小平均曲率流的孤子解是马鞍面的结论.
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- 关键词：HEISENBERG群平均曲率流李代数孤子解
- 仿射空间中的抛物型螺旋面
- 2020年
- 螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时,沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同,螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中,利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面,并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时,螺旋运动退化为旋转运动,在此情况下,进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面,并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程,最后画出其相应的图像.
- 于延华彭兰兰贾琨
- 关键词：仿射空间极小曲面
- 基于活动标架对Hilbert曲线的研究被引量：2
- 2019年
- 现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.
- 于延华刘玲杨云
- 关键词：HILBERT曲线离散曲率迭代
- 三维欧氏空间中主法线曲面的结构函数
- 2018年
- 在三维欧氏空间中,主法线曲面作为特殊的非可展直纹面具有良好的代数和几何性质.运用微分几何的方法研究主法线曲面的结构函数.根据三维欧氏空间中不可展直纹面的定义和标准方程,给出曲线的主法线曲面的定义和标准方程.从主法线曲面的定义和标准方程出发,得到主法线曲面的结构函数之间满足的关系,以及曲线的主法线曲面的结构函数、准线和腰曲线三者之间的联系.讨论Mannheim曲线和一般螺线的主法线曲面,得到Mannheim曲线的主法线曲面是其侣线的副法线曲面,一般螺线的主法线曲面是正螺面.
- 于延华岳立冬
- 关键词：三维欧氏空间结构函数
- 三维仿射空间中曲线的性质
- 2012年
- 研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关.
- 于延华杨云刘会立
- 关键词：仿射空间闵可夫斯基空间不变量
- 三维Minkowski空间中的伪球面曲线被引量：2
- 2007年
- 在三维Minkowski空间中讨论伪球面曲线.首先给出Minkowski空间中伪球面曲线的Frenet标架,然后利用伪球面曲线的特殊性,给出它的一种新的Frenet标架形式,并进一步研究了该曲线为一些特殊曲线的情况.
- 于延华刘会立
- 关键词：MINKOWSKI空间DESITTER空间
- 三维Minkowski空间中二次曲面的分类
- 2007年
- 研究了二次曲面绕不同坐标轴旋转后再进行平移变换下的不变量,根据这些不变量来研究二次曲面的等价类,达到分类的目的.在三维Minkowski空间中,二次曲面的变换有旋转和平移,旋转又分为在正交标架下绕类空轴、类时轴的旋转和在伪正交标架下绕类光轴的旋转,在不同的旋转变换下有不同的不变量,分类结果也不同.
- 杨云刘会立于延华
- 关键词：MINKOWSKI空间LORENTZ变换二次曲面不变量
- 三维Minkowski空间中给定平均曲率的旋转曲面被引量：2
- 2012年
- 在三维Minkowski空间中,通过研究轮廓曲线对具有给定平均曲率的旋转曲面进行分类.根据不定度量的特点,1条轮廓曲线分别绕着类空轴、类时轴和类光轴进行旋转,可以得到3种类型的旋转曲面.当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程.通过求解这些微分方程,得到具有给定平均曲率的旋转曲面的分类.
- 杨云于延华刘会立
- 关键词：旋转曲面MINKOWSKI空间平均曲率
