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牛玉俊
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- 所属机构:南阳理工学院
- 所在地区:河南省 南阳市
- 研究方向:理学
- 发文基金:国家自然科学基金
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- 研究了脉冲信号作用下随机时滞系统的指数稳定性问题,基于Razumikhin方法建立了判断随机时滞脉冲系统指数稳定性判定定理,并给出收敛速度的求法.作为应用,考查了典型随机时滞混沌系统的脉冲同步问题,得到脉冲信号作用下随机时滞混沌系统的收敛速度.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.
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- 庇护和收获效应对一类食饵-捕食模型的稳定性影响
- 2016年
- 研究了一类含庇护和收获效应的食饵-捕食模型.应用Hurwize判据、Dulac判据分析了系统平衡点局部稳定性、全局稳定性,并利用Pioncare-Bendixson环域定理得到了极限环唯一存在的充分条件.最终发现庇护和收获效应对此系统具有稳定化作用,调控庇护比例和收获强度可以将系统的正平衡点的由不稳定变成全局渐近稳定,从而实现食饵种群和捕食者种群的持久共存,为维持良好的生态平衡提供了一定理论依据.
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- 本文利用线性变换给出了函数f Rn→Rm可微的新定义,给出了高等数学课程中导数、偏导数、Jacobi矩阵之间统一的关系。
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- 非光滑周期扰动与有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测被引量:7
- 2008年
- 考察了一类非光滑周期扰动和有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的动力学行为.对于非光滑扰动项,尝试采用Fourier级数展开的方法,得到与原系统等价的光滑系统.在此基础上给出该系统的随机Melnikov函数,由Smale马蹄理论得到系统出现混沌的解析条件,并利用Poincar截面、相图以及最大Lyapunov指数验证了理论结果.
- 牛玉俊徐伟戎海武王亮冯进钤
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- 2009年
- 用数值方法研究了带有悬臂梁碰撞系统的分岔与混沌问题,考察了系统参数变化对系统动力学行为的影响,并给出对应的分岔图、时间历程图、庞加莱截面图和相图.并比较了分别用线性、非线性函数模拟悬臂梁偏转对系统动力学行为的不同影响,发现了分岔图出现跳跃这一光滑系统常见的现象.但是,这种跳跃的机理与光滑系统不同,它是由碰撞变化引起的,这是关于非光滑系统与光滑系统区别的一个最新发现.
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- 关键词:非光滑系统悬臂梁分岔混沌
- 随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性和参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步被引量:7
- 2009年
- 考察了随机脉冲微分系统的p阶矩稳定性问题,在更符合脉冲系统一般假设的情况下,建立了条件更弱的随机脉冲微分系统p阶矩稳定性判定定理.并应用该判定定理,考察了参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步问题,证明了同步误差系统的p阶矩稳定性,从而说明在p阶矩的意义下,两个系统是可以用脉冲方法实现同步的.数值模拟验证了随机Lorenz系统脉冲同步的可行性.
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- 一类渐近二次微分方程共轭概率密度特征分析
- 2016年
- 带分布时滞的渐近二次微分方程的共轭概率密度特征分析在模式识别和状态监测等领域具有较好的应用价值。分析一类渐近二次微分方程的共轭概率密度特征分析问题,构建了渐近二次微分方程数学模型,进行共轭概率密度特征提取,在此基础上,在带分布时滞高阶相空间中,对方程的初值解向量系统进行极值泛函,使得共轭概率密度特征收敛,用近似线性方法判断其边界平衡点的稳定性,得出带分布时滞的渐近二次微分方程的共轭概率密度特征值是渐进收敛的。
- 吴宏锷牛玉俊
- 关键词:微分方程模式识别