陕西省教育厅科研计划项目(2013JK0574)
- 作品数：11 被引量：7H指数：2
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- 相关机构：西安培华学院西安建筑科技大学更多>>
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- 非标准理论在线性拓扑空间中的若干应用
- 2016年
- 应用非标准分析法研究线性拓扑空间中的若干性质.首先,在拓扑空间中,对集合的稠密性和无处稠密性进行非标准刻画.其次,给出映射连续、上半连续、下半连续的非标准特征.最后,在线性拓扑空间中,应用非标准分析的方法研究凸集、凸包的性质.
- 董欢欢陈东立史艳维
- 关键词：线性拓扑空间单子上半连续凸集凸包
- 符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性被引量：1
- 2015年
- 在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.
- 史艳维马春晖
- 关键词：RADON-NIKODYM定理变差
- [0,1]-拓扑空间中T*分离性的非标准分析方法研究被引量：1
- 2015年
- 在非标准扩大模型下,应用非标准分析方法研究了[0,1]-拓扑空间中的T*分离性.首先,利用模糊点的单子及其性质,刻画了T*i(i=0,1,2)分离性.其次,借助模糊集的邻域系,提出了模糊集单子的概念,证明了模糊集单子的逼近定理.最后,得到了T*i(i=3,4)分离性的非标准刻画.
- 马春晖史艳维翟美娟
- 非标准模型的具体构造
- 2015年
- 在非标准超幂模型下,讨论了个体集S、指标集I和滤子F对非标准模型的影响,从而给出了含有非标准元的非标准模型的构造.在此基础上,得到了非标准扩大模型和饱和模型的具体构造.
- 冯晶晶
- 软模糊集与软模糊坡
- 2015年
- 主要研究了软模糊坡理论。首先,作为Molodtsov软集的推广,定义了软模糊集及其扩张。其次,讨论了软模糊集间的补运算、交运算和并运算。最后,提出了软模糊坡的概念,并给出了软模糊集是软模糊坡的充分且必要条件。
- 马春晖史艳维翟美娟
- Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理
- 2014年
- 在非标准多饱和模型下,研究了Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理.首先,应用Loeb构造方法分别构造了Loeb乘积空间L(Y1×Y2)和乘积Loeb空间L(Y1)×L(Y2),并得到了L(A1)×L(A2)L(A1×A2).其次,A∈L(A1×A2),证明了如果(ν1×ν2)L(A)=0,则对于几乎所有的y1∈Y1,截口Ay1是L(A2)-可测的.最后,在Loeb乘积空间上证明了Keisler′s Fubini定理.
- 史艳维
- 关键词：FUBINI定理
- 赋范空间中函数的N-微连续及逼近定理的应用
- 2014年
- 在赋范空间中,利用非标准分析的方法定义了赋范空间上函数N-微连续的概念,并对一致连续,N-等度连续,N-εδ-连续等进行了非标准刻画;在此基础上,得到了N-微连续,一致连续,N-等度连续等几种连续性之间存在的关系;最后,利用N-微连续的定义证明了赋范空间上函数的逼近定理.
- 陈东立马婷史艳维
- 关键词：赋范空间逼近定理
- Loeb空间的测度同构被引量：3
- 2013年
- 在非标准多饱和模型下,研究了Loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～),(μ/～)L)是测度同构的.
- 史艳维马春晖
- 关键词：LOEB空间
- 一致结构单子的应用
- 2014年
- 一致空间作为一种特殊的拓扑空间,是连接度量空间与拓扑空间的重要桥梁,它将Cauchy序列、完备等概念由度量空间拓展到拓扑空间。文中利用非标准分析的方法证明了一致空间上Cauchy滤子与一致结构单子之间的关系,一致结构点单子的性质及Cauchy网与聚点之间存在的关系。
- 陈东立马婷史艳维
- 关键词：滤子
- Loeb条件概率空间
- 2014年
- 给出了内有限可加概率空间(X,ζ,P)上条件概率PA的定义,并通过完备化得到条件Loeb概率空间(X,L(ζ,PA),L(PA)).其次对内有限可加概率空间(X,ζ,P)完备化,得Loeb空间(X,L(ζ,P),LP).在所得Loeb空间上定义Loeb条件概率LP(A),并讨论这2个空间之间的关系,得出L(ζ,PA)=L(ζ,P),且对B∈L(ζ,P),L(PA)(B)=LP(A)(B).
- 王翠
- 关键词：LOEB测度
