国家自然科学基金(10771186)
- 作品数：60 被引量：123H指数：6
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- 指数Diophantine方程p^a+p^b-p^c=z^2
- 2009年
- 设p是奇素数,给出了方程pa+pb-pc=z2,a≥b≥c的所有可使a为偶数的非负整数解(a,b,c,z).
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程
- 关于Diophantine方程1/x^y+1/y^z=1/z^x
- 2010年
- 证明了方程1/xy+1/yz=1/zx无正整数解(x,y,z).
- 乐茂华
- 关键词：DIOPHANTINE方程正整数解方幂
- 方程(x^2+y^2)/(xy+1)^(1/2)=k的非本原解
- 2008年
- 运用Pell方程的性质证明了:对于任何大于1的正整数k,方程(x^2+y^2)/(xy+1)^(1/2)=k都有无穷多组正整数解(x,y).并且在k是素数的情况下,给出了该方程所有非本原解(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：PELL方程
- 椭圆曲线y^2=px(x^2+2)的正整数点被引量：23
- 2009年
- 本文研究了椭圆曲线y2=px(x2+2)的正整数点(x,y).通过改进四次Diophantine方程解数的上界,证明了:当p≠3时,该椭圆曲线至多有2组正整数点(x,y).
- 廖思泉乐茂华
- 高阶Genocchi多项式的几个恒等式(英文)
- 2010年
- 利用发生函数的方法,研究高阶Genocchi多项式、高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系,并给出了一些新型的恒等式.
- 陈候炎
- 关键词：高阶BERNOULLI多项式高阶EULER多项式恒等式发生函数
- 两个含有平方根之和的整数部分的恒等式
- 2010年
- 本文证明了两个含有平方根之和的整数部分的恒等式.这一结果改正了现有文献中的错误.
- 乐茂华
- 关键词：平方根整数部分恒等式
- 关于广义Jeans数集的一个猜想
- 2008年
- 设a是大于1的正整数.该文运用初等方法证明了:广义Jeans数集J1(a)包含无穷多个无平方因子正整数.
- 乐茂华
- 关于二阶方阵的一个不等式
- 2008年
- 设A是二阶方阵,Tr(A)和|A|分别是A的迹和行列式.该文证明了:如果存在正整数n可使An-(E2-A)n是可逆矩阵,其中E2是二阶单位矩阵,则必有ζ(1+ζ)Tr(A)≠2ζ+(1+ζ)2|A|,其中ζ是n次单位根.
- 梁明
- 关键词：二阶方阵行列式不等式
- Diophantine方程a^4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：6
- 2009年
- 设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：正整数解连续正整数
- 关于Schinzel-Sierpiński方程
- 2008年
- 本文研究了Schinzel-Sierpiński方程的正整数解,运用Pell方程的基本性质,获得了全部解的明显表达式.
- 林木元
- 关键词：PELL方程正整数解
