福建省教育厅资助项目(JA07143)
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
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- (2n+1)-可收缩图和2n-对可收缩图
- 2009年
- 令G是一个简单连通图.设S■V(G)且|S|=2n+1,将S收缩为一个顶点后所得到的图记α_((2n+1))(G,S).若G有完美匹配,且对于V(G)的任意一个有2n+1个顶点的子集S,图α_((2n+1))(G,S)有完美匹配,则称G是一个(2n+1)-可收缩图.设S_1,S_2,…,S_(2n)是V(G)的两两不相交的子集且|S_1|=|S_2|=…=|S_(2n)|=2,将S_i (i=1,2,…,2n)分别收缩为一点所得到的图记β_(2n)(G,S_1,S_2,…,S_(2n)).若G有完美匹配,且对于V(G)的任意2n个两两不相交的子集S_1,S_2,…,S_(2n),这里|S_1|=|S_2|=…=|S_(2n)|=2,图β_(2n)(G,S_1,S_2,…,S_(2n))有完美匹配,则称G是一个2n-对可收缩图.本文得到了(2n+1)-可收缩图和2n-对可收缩图的充要条件,并讨论了2n-临界图,(2n+1)-可收缩图,2n-对可收缩图及n-可扩图间的关系.
- 林泓郭晓峰
- 关键词：N-可扩图
- m≡0(mod8)时完全二部图K_(n,n)的循环m-圈分解
- 2008年
- 研究完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的存在性问题.利用差的方法构造完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的初始圈.对于m≡0(mod8)且m≥8这种情况,证明当n≡0,m/2,m,3m/2(mod2m)时完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解;对于m≡0(mod8),m≥8且m/4无平方因子这种情况,证明了完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件是n≡0,m/2(modm).
- 孙雯雯姬玉荣
- 关键词：完全二部图
