国家自然科学基金(61271355)
- 作品数：9 被引量：3H指数：1
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- 一维对流扩散方程的勒让德神经网络解法研究
- 2019年
- 针对一维对流扩散方程的数值解,利用勒让德多项式的微分性质及矩阵张量积性质,提出一维对流扩散方程问题的勒让德神经网络方法.主要采用勒让德神经网络构造微分方程的近似解,重点研究了神经网络模型中网络拓扑结构对数值结果的影响.数值实验结果表明,对给定的样本,计算精度及运行时间受隐层神经元数影响.
- 杨云磊侯木舟罗建书
- 关键词：对流扩散方程网络拓扑结构
- 二进制序列在心率变异性分析中的应用及推广被引量：1
- 2014年
- 目的:探究二进制序列在心率变异性分析中的应用。方法:提出了一种将RR间期序列转化成二进制序列的方法 -阈值法,并利用这种方法分别将年轻组和老年组各20名健康受试者RR间期的原始序列转化成为二进制序列,计算了这两组健康受试者RR间期的原始序列和转化成二进制序列的近似熵与样本熵。结果:通过计算,得到转化后两组二进制序列的近似熵分别为0.5923±0.1071、0.3270±0.2057,样本熵分别为0.5315±0.1528、0.2238±0.1993。对这两个指标分别进行t检验表明:年轻组的近似熵与样本熵均明显大于老年组(P<0.001,P<0.001),经与原始序列的t检验结果对照发现,二进制序列的t检验效果更好,结论:经过讨论,本文介绍的经阈值法转化为二进制序列在心率变异性分析中有较明显的优点。
- 束彦军张佃中薛小乐刘心歌
- 关键词：心率变异性二进制序列近似熵
- 基于平方凸函数的Lyapunov型不等式(英文)
- 2012年
- 本文研究了一类非线性系统,引入了平方凸函数推广凸函数,基于平方凸函数建立了新的Lyapunov不等式.
- 刘心歌唐美兰
- 关键词：平方凸函数LAPLACIAN算子非线性系统
- 心率缺失数据插值方法探讨被引量：1
- 2013年
- 在信号的记录和处理中,缺失数据导致信号不完整的情况常常存在。在记录心电信号时,由于种种原因,RR间期信号偶尔会出现连续的一段空白,即存在缺失数据。为了探究RR间期缺失数据的几种插值方法的优劣,本文提出并应用了一种用logistic混沌序列插值的新方法。采用年老组和年轻组各13名健康受试者的RR间期序列为实验数据,随机除去部分连续数据段,构造数据缺失序列。根据除去数据段的长短不同,构造不同缺失率的模拟数据。用线性插值、样条插值和Logistic混沌序列插值三种方法对缺失段进行模拟,分别计算原始数据和模拟数据的近似熵和样本熵两个指标,比较同一缺失率下三种插值方法的模拟效果。通过计算,得到结果:在相同的缺失率下,混沌序列可以较好的模拟缺失数据,插值200个点后的样本熵与原始值无明显变化(年老组p=0.3;年轻组p>0.2),而线性、样条模拟的样本熵与原始值相比有明显改变(p<<0.01)。最终我们有初步结论:在缺失率较小时,三种方法的模拟效果差异不大。随着缺失数据的增多,三种方法的模拟效果都有逐渐降低的趋势。三种方法的模拟效果与缺失率有关。在一定缺失率下,混沌序列插值方法优于线性插值和样条插值方法。
- 戴雪梅张佃中
- 关键词：心率变异近似熵混沌
- 一类拟线性系统的Lyapunov不等式(英文)
- 2012年
- 本文研究了一类拟线性系统,引入了反周期边值条件,基于反周期边值条件和数学分析的技巧,建立了新的Lyapunov不等式.
- 刘心歌唐美兰
- 关键词：拟线性系统
- 数学专业研究生神经网络课程的教学改革与研究
- 2016年
- 主要介绍了在中南大学数学专业研究生神经网络课程的教学中,通过转变教师传统的教学观念,合理选择教材,优化课程考核方式,并结合教师和学生交叉讲授理论知识的创新教学模式,使该课程的教学质量和教学效果得到明显提高.
- 邱赛兵刘心歌
- 关键词：研究生课程神经网络MATLAB教学改革
- 一类脉冲随机神经网络的矩指数稳定性分析
- 2016年
- 基于数学归纳法,本文研究了一类脉冲随机神经网络的均方指数稳定和P阶矩指数稳定性问题,建立了具有更低保守性的矩指数稳定的充分条件.
- 刘心歌王凤仙唐美兰
- 关键词：数学归纳法均方指数稳定
- 基于SBF算法的HRV信号信息熵分析被引量：1
- 2014年
- 目的:HRV信号是发生在非均匀间隔时间点上的RR序列,其传统的频域分析方法为功率谱分析,但对于非均匀采样的HRV信号,快速傅里叶变换(FFT)并不适用,同时HRV信号是具有混沌性和非平稳性的信号,功率谱也不善于表现HRV信号的非平稳性质。SBF(Similar Basis Function)算法是相对于FFT的另一种傅里叶积分估计方法,适用于均匀与非均匀采样信号,片段谱是基于SBF算法定义的表示信号能量分布的参数,相对于功率谱其主要的优点是能表现谱随时间的变化,对于处理非平稳信号也有一定的优势。因此本文探究用片段谱信息熵作为HRV信号的参数指标,分析HRV信号在不同频段能量分布复杂度随年龄的变化。方法:本文以20名年轻(21~34)岁与20名年老(68~81)岁二组健康人的HRV信号为实验数据,用SBF算法计算出二组人的片段谱,再算出多个不同频率段上的信息熵,同时用全频段分割法计算两组人的信息熵。结果:在0.003 Hz^0.04 Hz和0.04 Hz^0.15 Hz频段内,年轻组的片段谱熵明显大于老年组(p<0.001,p<0.01);由全频段分割法也得到类似的结果。结论:因而基于SBF算法的片段谱熵是分析HRV信号的有效指标。
- 刘哲汝张佃中黄立清
- 关键词：心率变异性非均匀采样信息熵
- 三点边值问题的Lyapunov型不等式
- 2014年
- Lyapunov型不等式在神经网络,动力系统等各个领域中有着广泛的应用.本文针对一类三点边值问题,基于Green函数的性质和数学分析的技巧,建立了新的Lyapunov不等式.
- 吴雪云刘心歌唐美兰
- 关键词：LYAPUNOV三点边值问题GREEN函数
