黑龙江省自然科学基金(ZTA2005-30)
- 作品数：4 被引量：5H指数：2
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- 循环收缩QMR方法被引量：3
- 2009年
- 在利用QMR方法求解非对称线性方程组的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.为解决这个问题并进一步提高收敛速度,本文在QMR方法解非对称线性方程组时,利用增广子空间技术向Krylov子空间加入少量模较小的特征值所对应的特征向量进行收缩,给出求解非对称线性方程组的收缩QMR方法.同时为减少存储量和计算量,给出收缩QMR方法的循环格式.数值实验表明,新方法比Lanczos方法和QMR方法的收敛速度更快.
- 李欣朱景福
- 关键词：非对称线性方程组KRYLOV子空间LANCZOS方法
- 求解对称矩阵特征值的一种收缩方法
- 2006年
- 在Lanczos过程通常会发生算法中断或数值不稳定的情况。本文将给出求解对称矩阵特征值问题的一种收缩方法。新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子空间加入少量绝对值较小的特征值所对应的特征向量进行收缩.数值实验表明,新算法比Lanczos方法收敛速度更快。
- 李欣刘彦阚兆新
- 关键词：对称矩阵特征值KRYLOV子空间LANCZOS方法
- 求解病态线性方程组的收缩Lanczos方法
- 2007年
- Lanczos方法是求解大型线性方程组的常用方法.遗憾的是,在Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.将给出求解大型对称线性方程组的收缩Lanczos方法,即DLanczos方法.新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子空间加入少量绝对值较小的特征值所对应的特征向量进行收缩.数值实验表明,新算法比Lanczos方法收敛速度更快,并且适合求解病态对称线性方程组.
- 李欣朱景福
- 关键词：LANCZOS方法病态方程组
- 求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法被引量：2
- 2005年
- 在利用QMR方法求解非对称线性方程组(尤其是病态方程组)的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.为解决这个问题,将求解非对称线性方程组的QMR方法与总体向后扰动范数拟极小化的技巧相结合,给出求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法(TQMBACK方法).同时,为减少存储量和运算量,新算法将采用重新开始的循环格式.通常人们采用残量范数作为判断算法终止的准则.但是,当近似解非常接近真值时,残量范数是小的,而反过来不一定.为克服残量范数作为算法终止准则的不足,将总体向后扰动范数作为判断算法终止的准则,得到求解非对称线性方程组的循环总体拟极小向后扰动方法(RTQMBACK方法).数值实验表明,新算法比Lanczos方法和QMR方法收敛速度更快.而且,新算法对求解病态的非对称线性方程组很有效.
- 李欣
- 关键词：非对称线性方程组KRYLOV子空间LANCZOS方法病态方程组
