国家自然科学基金(11072085)
- 作品数：17 被引量：39H指数：5
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- 基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解被引量：1
- 2017年
- 考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义反中心对称解)的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式.
- 周硕白媛
- 关键词：广义中心对称矩阵最佳逼近解
- 一类二次特征值反问题及其最佳逼近被引量：2
- 2017年
- 讨论实双反对称矩阵和实双对称矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近问题,利用矩阵的奇异值分解,建立了二次特征值反问题解的充要条件,并给出了其解集的一般表达式。进而考虑了其最佳逼近问题的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式。
- 周硕白媛
- 关键词：双对称矩阵双反对称矩阵最佳逼近奇异值分解
- 用试验数据修正质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵被引量：1
- 2017年
- 讨论用试验数据修正振动系统的双对称质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵的问题.依据特征方程,质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵的双对称性,利用代数二次特征值反问题的理论和方法,研究了这个问题解的存在性与惟一性,提出了修正质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵的一个新方法.利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积研究了方程的双对称解.给出了二次特征值反问题双对称解的一般表达式,讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题的最佳逼近解.
- 郭丽杰周硕
- 关键词：质量矩阵阻尼矩阵刚度矩阵双对称矩阵
- 子矩阵约束下广义反中心对称矩阵的广义特征值反问题被引量：8
- 2014年
- 讨论了广义特征值反问题在子矩阵束约束下的广义反中心对称解及其最佳逼近问题。应用矩阵对的商奇异值分解,导出了该问题有广义反中心对称解的充要条件及有解情况下的通解表达式,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的表达式。
- 王小雪程宏伟杨琼琼周硕
- 关键词：子矩阵约束反问题最佳逼近
- 基于商奇异值分解的一类二次特征值反问题被引量：5
- 2015年
- 讨论二次特征值反问题在主子阵约束下广义反自反解及其最佳逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了在主子阵约束下广义反自反矩阵解的充要条件,并给出了其通解的表达式。进而考虑了其最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式。
- 吕晓寰程宏伟方彬彬周硕
- 关键词：商奇异值分解最佳逼近
- 用3个向量对构造梁振动系统的刚度矩阵被引量：4
- 2015年
- 针对梁的离散化模型的刚度矩阵是五对角矩阵,梁振动反问题的实质是实对称五对角矩阵的特征值反问题.该文利用向量对、Moore-Penrose广义逆给出了实对称五对角矩阵向量对反问题存在唯一解的条件,并结合矩阵分块讨论了双对称五对角矩阵向量对反问题解存在唯一的条件,进而计算了次对角线位置元素为负,其它位置元素均为正的实对称五对角矩阵特征值反问题.由于构造梁的离散模型需要的数据可由测试得到,故而其结果适合于模态分析、系统结构的分析与设计等方面应用.最后给出了数值算例,通过数值讨论说明方法的有效性.
- 周硕吕晓寰王小雪
- 关键词：反问题刚度矩阵
- 主子阵约束下广义自反矩阵的广义特征值反问题被引量：3
- 2013年
- 利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件,并给出通解的表达式.对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义自反解,并对最佳逼近解进行扰动分析.
- 周硕韩明花季本明
- 关键词：子矩阵约束广义特征值反问题最佳逼近
- 一类矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解被引量：2
- 2015年
- 考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解,利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD),给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式,并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题.
- 郭丽杰周硕
- 关键词：矩阵方程组对称矩阵反对称矩阵标准相关分解
- 约束矩阵方程的中心对称解及其在振动理论反问题中的应用被引量：1
- 2013年
- 研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程的中心对称解.利用矩阵向量化、Kronecker乘积及奇异值分解方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达形式.同时,考虑了与之相关的对任意给定矩阵的最佳逼近问题.进而,给出在振动理论反问题中的应用,利用截断的主质量矩阵(或主刚度矩阵)、截断模态矩阵以及质量矩阵(或刚度矩阵)的中心主子阵,求系统的质量矩阵(或刚度矩阵).最后用两个例子说明文中方法的有效性.
- 周硕王霖韩明花
- 关键词：反问题矩阵方程中心对称矩阵最佳逼近
- 单参数电力系统亚临界Hopf分岔控制被引量：6
- 2013年
- 考虑单参数电力系统的Hopf分岔控制问题.利用设计的二次非线性控制器,将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,并以典型的双机三节点电力系统为例,验证了所设计控制器的有效性.
- 李鹏松陈书吉吕雪盛桂全
- 关键词：非线性控制电力系统
