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国家自然科学基金(11271101): 作品数：22 被引量：19H指数：3; 相关作者：刘明鼎张艳敏丁效华李明珠段素芳更多>>; 相关机构：青岛理工大学哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学(威海)更多>>; 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金山东省高等学校科技计划项目更多>>; 相关领域：理学天文地球更多>>

一类分数阶延迟扩散微分方程的数值解法被引量：1: 2016年; 给出求解一类时间分数阶延迟扩散微分方程的数值解法,方程中对时间的一阶导数利用分数阶α(0<α<1)阶导数代替,构造了求解该微分方程的差分格式,并对收敛性和稳定性进行证明,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.; 刘明鼎; 关键词：时间分数阶

时间分数阶时滞抛物方程的数值解法: 2014年; 给出了求解时间分数阶时滞抛物方程的一种数值解法,就是将传统的时滞抛物型方程中对时间的一阶导数利用α(0<α<1)阶导数来代替,证明了差分格式是无条件收敛和稳定的,利用数值算例验证该方法是有效的。; 张艳敏; 关键词：时间分数阶

一类时间分数阶延迟微分方程的数值解法: 2014年; 给出了求解一类时间分数阶时滞微分方程的数值解法,将传统对时间的一阶导数利用分数阶导数α(0<α<1)阶导数代替,给出了求解微分方程的差分格式,并对差分格式证明了收敛性和稳定性,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.; 刘明鼎张艳敏; 关键词：时间分数阶延迟微分方程

PERSISTENCE AND EXTINCTION OF A STOCHASTIC LOGISTIC MODEL WITH DELAYS AND IMPULSIVE PERTURBATION被引量：2: 2014年; A stochastic logistic model with delays and impulsive perturbation is proposed and investigated. Sufficient conditions for extinction are established as well as nonpersistence in the mean, weak persistence and stochastic permanence. The threshold between weak persistence and extinction is obtained. Furthermore, the theoretical analysis results are also derivated with the help of numerical simulations.; 卢春丁效华; 关键词：脉冲扰动逻辑模型

时滞抛物型方程的拟小波精细积分法被引量：1: 2013年; 对时滞抛物型方程初值问题提出了采用拟小波精细积分法进行计算,采取拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散,将时滞抛物型方程转化为常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解时滞常微分方程组。这种方法的优点是精确度高、稳定性好。数值算例表明,本文提出的拟小波精细积分法具有很高的精度,因而是一种有效的数值方法。; 刘明鼎; 关键词：拟小波配点法精细积分法

基于五点分段的带形状参数三角多项式样条曲线: 2014年; 提出一类新的带形状参数的分段三角多项式样条曲线,该曲线表示式结构简单,能用于曲线设计。每段三角多项式样条曲线由5个控制点生成,当节点等距时,曲线达到C1连续。利用所构造的三角多项式,给出开曲线和闭曲线的构造方法。通过图例可以看出,随着参数增大,曲线逼近控制多边形。曲线还可以精确、灵活地表示椭圆。; 李明珠周超杰丁效华; 关键词：三角多项式形状参数样条曲线

等价无穷小在含积分上限函数中的应用被引量：2: 2013年; 等价无穷小的代换在求极限的问题中起到了重要的作用,但是等价无穷小的代换对使用的条件有严格要求,尤其在积分上限函数中的运用更是如此。本文结合结论 1、结论 2、结论 3给出了等价无穷小在一类积分上限函数极限中应用的一般情况,给出了使用的条件,被积函数与积分限的等价代换可以突破积分符号进行,进而可以先等价代换再求极限,并给出算例验证结论的实用性。; 刘明鼎; 关键词：等价无穷小积分上限函数等价代换

一类分数阶时滞扩散微分方程的数值解法: 2016年; 考虑了一类时间分数阶变系数时滞扩散微分方程,方程中对时间的导数由传统一阶导数变为α(0<α<1)阶导数,对此类方程利用差分法构造了有效的差分格式,并对此格式的收敛性和稳定性进行证明,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.; 张艳敏刘明鼎; 关键词：时间分数阶

数值级数法求解时滞抛物型方程被引量：3: 2014年; 利用数值级数法求解时滞抛物型方程,特点是对方程离散后(半离散)将数值解用级数的形式表示.通过对离散后方程(半差分格式)收敛性、稳定性的分析可以看出该格式收敛且稳定.数值算例表明该方法还有很高的精度.; 刘明鼎; 关键词：收敛性稳定性

时间分数阶中立型时滞微分方程的数值解法被引量：1: 2014年; 对时间分数阶中立型时滞微分方程给出了一种数值解法,证明了当分数阶导数为α(0<α<1)时,其差分格式是无条件收敛和稳定的,数值算例也验证了该格式的实用性.; 张艳敏; 关键词：时间分数阶时滞中立型微分方程

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