广西研究生教育创新计划(2006106080701M10)
- 作品数：6 被引量：17H指数：3
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- 一维抛物型方程的样条子域精细积分(SSPI)隐格式被引量：3
- 2008年
- 对一维抛物型方程初边值问题的求解,以往已经有一些数值解法,它们或者无条件稳定但精度不高,或者精度高但仅为条件稳定,且稳定性条件严格.另外,以往的差分格式在处理第二、第三类边界条件问题时,对带导数边界条件都是进行简单的差分逼近,影响了数值解的精度.因此构造一个无条件稳定且对各类边值问题都具有良好精度的数值方法具有重要意义.为此,基于子域精细积分思想,结合三次样条函数,提出了求解一维抛物型方程初边值问题含参数的样条子域精细积分格式.该格式为绝对稳定且精度很高.由于三次样条函数的采用,避免了通常有限差分法中处理带导数边界条件时产生的逼近误差,大大提高了求解第二、三类边界条件问题时的精度.
- 刘利斌刘焕文
- 关键词：一维抛物型方程三次样条函数稳定性
- 扩散方程的子域精细积分恒稳定的隐式差分格式被引量：1
- 2007年
- 基于子域精细积分的思想,提出了一个求解扩散方程初边值问题的含参数α>0恒稳定的隐式差分格式.它的局部截断误差为O(ατ2+h2),其中α>0,τ和h分别为时间步长和空间步长.文末的数值实验表明,该方法有较高的精度和良好的实用性.
- 刘利斌
- 关键词：恒稳定
- Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分下的二元三次一阶光滑样条函数空间被引量：6
- 2008年
- 利用B网方法和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分Δ_(PS2)下二元三次C^1样条函数空间的一个最小决定集,给出了该空间的维数和一组具有局部支集的对偶基.
- 谌孙康刘焕文
- 关键词：维数对偶基
- 四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式被引量：7
- 2008年
- 首先给出了四阶导数的紧致差分公式，然后应用子域精细积分的方法，本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α（0〈α〈〈△t）的紧致格式，所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定，其局部截断误差为O（α（△t）^2＋α^2（At）^3＋（△x）^4），其中△t，△x分别为时间步长和空间步长，误差分析和数值实验均表明，本文构造的格式比经典的Crank—Nicholson格式和Saul’ev构造的格式精度要高阶10^-3-10^-4。从精度及稳定性方面考虑，本文构造的格式也较好，因此，本文的差分格式是有效的，具有很好的实用性。
- 刘利斌刘焕文余锦鸿
- 关键词：四阶抛物型方程子域精细积分
- 一类加密三角剖分下的二元七次样条函数空间被引量：1
- 2007年
- 采用B网方法,通过构造一类加密三角剖分△W下二元七次C2光滑样条函数空间S72(△W)的一个最小决定集,给出了该空间的维数.
- 孙明明
- 关键词：维数
