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一类非Lipschitz条件的BSDE解的存在唯一性被引量：4: 2006年; 本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存在性和唯一性。2003年,王赢、王向荣证明了一类倒向随机微分方程解的存在唯一性,我们使用函数逼近法,得到一列满足王赢,王向荣文中条件的倒向随机微分方程,因而每个方程均有唯一解,然后通过取极限的方法证明我们所讨论的方程有唯一解(Y Z),从而推广了他们的结果。; 冉启康; 关键词：倒向随机微分方程 ITO公式 GRONWALL不等式存在唯一性

到无穷维Hilbert李群的映射: 2004年; 当人们考察从黎曼流形到Hibert loop李群的映射时，会遇到一类到无穷维空间R^∞的映射．有关这类映射的一些基本性质不是很清晰，如著名的Arzela—Ascoli定理等．本文建立了Hilbert loop群映射空间的范数，得到了有界是致密集的充要条件，为进一步研究，如到Hilbert loop群的调和映射打下了基础．; 彭乐群刘宪高; 关键词：致密性充要条件

拟线性椭圆型方程弱解的拼集问题: 2004年; 使用几何测度论和特殊检验函数法,获得了一类二阶非齐次拟线性椭圆型方程-div A(x,▽u)=B(x,u,Du)弱解的拼集问题有解的一个充分条件.; 陈慧玉冉启康; 关键词：HOELDER不等式

Regularity of Weak Solutions of Nonlinear Equations with Discontinuous Coefficients被引量：3: 2005年; In this paper, we prove that the weak solutions u∈Wloc^1, p （Ω）（1 〈p〈∞） of the following equation with vanishing mean oscillation coefficients A（x）： -div[（A（x）△↓u·△↓u）p-2/2 A（x）△↓u＋│F（x）│^p-2 F（x）]=B（x, u, △↓u）, belong to Wloc^1, q （Ω）（A↓q∈（p, ∞）, provided F ∈ Lloc^q（Ω） and B（x, u, h） satisfies proper growth conditions where Ω ∪→R^N（N≥2） is a bounded open set, A（x）=（A^ij（x）） N×N is a symmetric matrix function.; Qi Kang RAN

一类椭圆问题正解的存在性和唯一性被引量：1: 2004年; 该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u｜ Ω =0:-div[(d+｜ u｜2 )p2 - 1 u] =λ1up- 1+g(x,u),　x∈Ω正解的存在性和唯一性,其中Ω是RN中的有界区域,λ1是 -△p在Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根,g(x,t)满足增长条件 limt→ +∞g(x,t)tp - 1=0,p >1,0≤d <+∞.; 冉启康; 关键词：拟线性椭圆问题鞍点正解

一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性: 2008年; 设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性.; 冉启康; 关键词：弱解

带位势的调和映射的正则性被引量：1: 2006年; 证明了带位势的调和映射的部分正则性．由位势引起的主要困难是如何得到缩放函数满足的方程,对位势在一定的假设下,获得了这样的方程．然而, 对一般位势,即使在光滑情形,部分正则性仍是一个悬而未决的问题．; 褚玉明刘宪高; 关键词：部分正则性位势

到齐次空间带位势的P-调和热流的非唯一性: 2006年; 对齐次空间的具有位势的P-调和热流的唯一性问题进行了研究,并且证明了如果初始数据是非稳态的具有位势的P-调和映射,则存在无穷多个全局弱解．; 彭乐群; 关键词：唯一性

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国家自然科学基金(10371021)