国家自然科学基金(19871073)
- 作品数：36 被引量：73H指数：4
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- 关于丢番图方程x^3+p^(3n)=Dy^2被引量：12
- 2001年
- 设D是大于 2且不含σk +1之形素因数的无平方因子正整数 ,p是适合p D的素数。本文证明了 :当p>3且p ± 1(mod 12 )时 ,如果D有素因数q适合q≡ 1(mod 4) ,则方程x3 +p3n =Dy2 没有适合gcd(x ,y) =1的正整数解 (x,y ,n)。
- 乐茂华
- 关键词：素数方幂正整数解
- 虚二次域Q(a^2-4k^n)^(1/2)类数的可除性
- 2002年
- 设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.当D=4kn-a2时,其中a,k,n是适合k>1,n>1的正整数,除了几种已知的情况以外,必有n2|h(-D)或n|h(-D).
- 乐茂华
- 关键词：虚二次域类数可除性LUCAS数数论
- 关于丢番图方程x2+b2y1=c2z1的解被引量：2
- 2003年
- 设s,t∈N+,(s,t)=1,s>t,且a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.用初等方法证明了当c为素数幂时,丢番图方程x2+b2y1=c2z1仅有正整数解(x,y1,z1)=(a,1,1),推广了相关结果.
- 杨仕椿
- 关键词：丢番图方程素数方幂正整数解
- 关于4q_(1)q_(2)…q_(m)之形的调和数被引量：1
- 2000年
- 设q1、q2 、…、qm 是适合q1
- 乐茂华
- 关键词：调和数
- 关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z的Terai猜想被引量：12
- 2003年
- 本文证明了:当a=|m(m4-10m2+)|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,其 中m是偶数时,如果m≥542,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).
- 乐茂华
- 关键词：指数丢番图方程TERAI猜想
- 关于素数的Wolstenholme判别条件
- 2000年
- 设a是大于 1的正整数 ,p是适合p a的素数。本文证明了 :如果a满足a <8或者 2a- 1a p,则2ap - 1ap 1(mod (ap) 3)。
- 乐茂华
- 关键词：二项式系数素数WILSON定理正整数
- 丢番图方程|(ε~n-"非汉字符号"~n)/(ε-"非汉字符号")|=1的解数被引量：1
- 2002年
- 设 a、b、c、k是适合 a+b=ck,gcd(a,b) =1 ,c∈ { 1 ,2 ,4} ,k>1且 k在 c=1或 2时为奇数的正整数 ;又设 ε=(a + - b) / c ,ε=(a - - b) / c .本文证明了 :当 (a,b,c,k)≠ (1 ,7,4,2 )或 (3,5,4,2 )时 ,至多有 1个大于 1的正奇数 n适合 |(εn-εn) / (ε-ε) |=1 ,而且如此的 n必为满足 n<1 +(2 logπ) / logk+2 563.43(1 +(2 1 .96π) / logk)的奇素数 .
- 乐茂华
- 关键词：指数丢番图方程上界
- 关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=4p^n的解数
- 2002年
- 设p是奇素数 ,D是适合p D的正奇数 .证明了 :当D≠ 4pr - 1,其中r是正整数时 ,方程x2 +D =4pn 至多有 1组正整数解 (x ,n) .
- 乐茂华
- 关键词：广义RAMANUJAN-NAGELL方程正整数
- 4k个连续正整数平方和中的素数方幂被引量：2
- 2001年
- 证明了 :4 k( k为正整数 )
- 陈荣基
- 关键词：连续正整数素数方幂数论有限单群
- 关于奇完全数的Euler因子及其次数
- 2001年
- 设 π、α分别是奇完全数 n的 Euler因子及其次数 ,并证明了 :当 n的非 Euler因子 q都满足 q≡ 3( mod 4 )时 ,π≡α( mod 8) .
- 李中
- 关键词：奇完全数EULER因子同余
