国家自然科学基金(19871073)
- 作品数：36 被引量：73H指数：4
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- 关于丢番图方程x^3+p^(3n)=Dy^2被引量：12
- 2001年
- 设D是大于 2且不含σk +1之形素因数的无平方因子正整数 ,p是适合p D的素数。本文证明了 :当p>3且p ± 1(mod 12 )时 ,如果D有素因数q适合q≡ 1(mod 4) ,则方程x3 +p3n =Dy2 没有适合gcd(x ,y) =1的正整数解 (x,y ,n)。
- 乐茂华
- 关键词：素数方幂正整数解
- 虚二次域Q(a^2-4k^n)^(1/2)类数的可除性
- 2002年
- 设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.当D=4kn-a2时,其中a,k,n是适合k>1,n>1的正整数,除了几种已知的情况以外,必有n2|h(-D)或n|h(-D).
- 乐茂华
- 关键词：虚二次域类数可除性LUCAS数数论
- 关于丢番图方程x2+b2y1=c2z1的解被引量：2
- 2003年
- 设s,t∈N+,(s,t)=1,s>t,且a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.用初等方法证明了当c为素数幂时,丢番图方程x2+b2y1=c2z1仅有正整数解(x,y1,z1)=(a,1,1),推广了相关结果.
- 杨仕椿
- 关键词：丢番图方程素数方幂正整数解
- 关于4q_(1)q_(2)…q_(m)之形的调和数被引量：1
- 2000年
- 设q1、q2 、…、qm 是适合q1
- 乐茂华
- 关键词：调和数
- 关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z的Terai猜想被引量：12
- 2003年
- 本文证明了:当a=|m(m4-10m2+)|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,其 中m是偶数时,如果m≥542,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).
- 乐茂华
- 关键词：指数丢番图方程TERAI猜想
- 关于素数的Wolstenholme判别条件
- 2000年
- 设a是大于 1的正整数 ,p是适合p a的素数。本文证明了 :如果a满足a <8或者 2a- 1a p,则2ap - 1ap 1(mod (ap) 3)。
- 乐茂华
- 关键词：二项式系数素数WILSON定理正整数
- 关于复合多项式不可约因式的次数
- 2000年
- 设m ,n是正整数 ,g(x) ,h(x)分别是数域F上的m ,n次多项式 ;又设f(x) =g(h(x) ) .证明了如果g(x)在F上不可约 ,则f(x)
- 乐茂华李中
- 关键词：下界代数学因式分解不可约多项式
- 实二次域Q(p～(1/2))(p≡3(mod4))类数的上界
- 2001年
- 设 p是适合 p≡ 3 (mod4)的奇素数 ,h,ε分别是实二次域 Q(p )的类数和基本单位 .本文运用初等方法证明了 :εh <(p +a +2 ) a+ 2 /4(a +2 ) !,其中 a =[(p +1 ) /2 ]
- 乐茂华陈宏基
- 关键词：实二次域类数上界奇素数代数数论
- 关于Makowski-Schinzel的一个猜想
- 2004年
- 设ψ(n),σ(n)分别是正整数n的Euler函数与约数和函数.证明了,如果n存在素因子p,使p2| n,则ψ(σ(n))/n＞-1/2,从而完全解决了Makowski-Schinzel的一个猜想.
- 杨仕椿
- 关键词：EULER函数下界
- 具有四项的指数丢番图方程(Ⅲ)
- 2000年
- 根据定理 １，２和 ３；求任何一个方程 ａ~ｘ－ｂ~ｙ＝ｎ，ａ~ｘｂ~ｙ±ａ~ｚ±ｂ~ｗ±１＝０ 或ａ~ｘ±ｂ~ｙ±ａ~ｚ±ｂ~ｗ＝０（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ∈≥０）的解都是很简单的，此处ａ，ｂ是适合 ２ ≤５ ａ，ｂ≤５０的互素的两个整数，ｎ是适合１≤ｎ≤８００００的整数．
- 莫德泽
- 关键词：BAKER方法上界指数丢番图方程
