福建省教育厅资助项目(JA04266)
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
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- 发文基金：福建省教育厅资助项目国家自然科学基金更多>>
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- 流形上的调和函数空间
- 2005年
- 本文主要研究截曲率渐近非负完备的流形上的函数理论,通过证明此流形上的体积比较定理和Poincare不等式,得到了此流形上具有多项式增长的调和函数空间的维数估计.
- 阮其华蔡娜
- 关键词：函数空间流形POINCARE不等式函数理论维数估计截曲率
- 强对称流形上的次调和函数
- 2006年
- 主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。
- 阮其华翁少群
- 关键词：次调和函数RICCI曲率
- 标量曲率衰竭的黎曼流形上的空隙定理
- 2005年
- 通过Yamabe流的研究,证明了对任一完备非紧局部共形平埋的黎曼流形,若Ricci曲率非负,标量曲率有界且它的平均值满足一定衰竭条件,则此流形是平坦的.
- 阮其华陈志华
- 关键词：标量曲率
- 黎曼流形上的间隙定理
- 2006年
- 通过对Poisson方程解的估计,证明了对任一完备非紧R icc i曲率非负的黎曼流形,若它的数量曲率的平均值满足一定的衰竭条件,则它是R icc i平坦的.
- 阮其华
- 关键词：GREEN函数RICCI曲率
- Nash不等式与黎曼流形被引量：1
- 2005年
- 运用光滑截断函数的性质,证明了对任一n维完备的黎曼流形,若它的Ricci曲率非负,且满足一个Nash不等式,则它微分同胚于Rn。另外,利用迭代的方法,得到了在没有曲率假设下,若黎曼流形满足Nash不等式,则测地球的体积具有极大增长。
- 阮其华
- 关键词：黎曼流形RICCI曲率截断函数微分同胚R^NN维
