国家自然科学基金(10371101)
- 作品数：29 被引量：61H指数：5
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- Tubular代数与仿射Kac-Moody代数
- 2007年
- 在Tubular代数A的退化合成Lie代数L(A)1C上构造商代数,证明商代数同构于对应的仿射Kac-Moody代数．还证明了由单模生成的退化合成Lie代数L(A)1C与由实根模生成的Lie代数Lre(A)1C是一致的．
- 陈正新林亚南
- 关键词：HALL代数
- 左三角范畴的局部化被引量：5
- 2006年
- 本文通过左挠对给出左三角范畴的局部化,证明了左三角范畴的局部化范畴仍然是左三角范畴,并证明了左三角范畴的正合列通过稳定化函子可以导出三角范畴正合列．
- 辛林林亚南
- 关键词：局部化
- 半群分次范畴的Smash积
- 2008年
- 设S为有单位元1的可消半群,引入半群S-分次范畴的Smash积的概念,分别证明半群S-分次范畴C的Smash积C#S的商范畴(C#S)/S与范畴C同构,以及自由半群S-范畴B的商范畴B/S的Smash积范畴(B/S)#S与范畴B同构.从而说明半群分次范畴的Smash积与自由半群作用范畴的商在半群分次范畴和自由半群作用范畴之间是互逆的结构.
- 林妹珠蔡菊香陈清华
- 关键词：商范畴SMASH积
- 关于集体拉回、I-拉回及广义拉回的一点注记被引量：3
- 2007年
- 从终对象、逆向极限、直积等方面给出集体拉回、I-拉回及广义拉回的等价刻划.
- 唐丽丹陈清华龚梅勇
- 伪内射模与主伪内射模(英文)被引量：6
- 2007年
- 本文研究了伪内射模与主伪内射模,它们分别是拟内射模与PQ-内射模的推广．伪内射模是对偶于伪投射模的．我们讨论了伪内射模与主伪内射模的性质及其自同态环,并得到了自同态环的Jacobson根的若干性质．
- 杜先能赵春娥
- 关键词：伪内射模自同态环
- 由Tubular代数的Hall代数实现相应的单李代数
- 2006年
- 与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一.用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题.按照Asashiba的思路,本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel-Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应,在T(2,2,2,2),T(3,3,3),T(4,4,2),T(6,3,2)型Tubular代数的退化合成李代数上构造商代数,并证明它们同构于相应的D4,E6,E7,E8型单李代数,而且李运算完全由Hall积给出.作为例子文中还通过计算系数给出D4型单李代数的具体实现.
- 林增强
- 关键词：HALL代数单李代数
- Dynkin型路代数倾斜模与完全切片模被引量：3
- 2004年
- 设T是Dynkin型路代数的倾斜模,若T的不可分解直和项在不同的t-轨道上,证明了T为完全切片模。
- 王敏雄林亚南
- 关键词：倾斜模
- 关于广义内射模的一些研究被引量：5
- 2008年
- 象遗传环经过内射环刻画一样,通过min-内射环刻画了SP-环.同时,用GP-内射环刻画了GPP环,把PP环推广到了AP环,并且得到了比PP环更广泛的结果.
- 赵玉娥杜先能
- 由Recollement导出的t-结构的非退化性和有界性被引量：3
- 2006年
- 根据Beilinson A,Bernstein J,Deligne P的结论可知,若三个三角范畴允许有一个Recollement,则Recollement两端三角范畴上的t-结构可以诱导中间三角范畴上的一个t-结构.在这篇文章中讨论了这三个t-结构在非退化性和有界性上的联系.首先证明了两端三角范畴上的t-结构是非退化的当且仅当中间三角范畴上的t-结构是非退化的.其次证明了两端三角范畴上的t-结构是有界的当且仅当中间三角范畴上的t-结构是有界的.最后讨论了Recollement函子的t-正合性.
- 王忠梅
- 有限维结合代数的Coxeter矩阵
- 2006年
- Coxeter矩阵理论在李理论,有限维结合代数的表示理论等学科起着重要作用.由Gabriel定理,代数闭域上基的,连通的有限维结合代数A同构于一个由连通有限箭图Q确定的路代数的商代数.本文先证明了当Q中无有向圈时,对顶点集适当排序后,A的整体维数有限,进而A的Cartan矩阵在整数环上可逆.然后利用A的Cartan矩阵和对称双线性型定义了A的基本反射,并利用数学归纳法证明了在Q无有向圈的条件下,A的Coxeter矩阵可分解为基本反射的乘积.
- 吕洪波
- 关键词：CARTAN矩阵
