上海市教育委员会创新基金(10ZZ131)
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- 一类修正Navier-Stokes方程解的大时间行为
- 2010年
- O.A.Ladyzhenskaya于1966年放弃了速度梯度很小的限制,提出了一类描述三维非稳态不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程.本文研究有界区域上这一修正Navier-Stokes方程解的大时间行为,证明当外力为零时,解的衰减速度是精确的指数型.而且能量的涡度拟能当时间趋于无穷大时,其极限是Stokes算子的一个特征值.
- 冯珍珍吴珞
- 一个(3+1)维非线性方程的Bcklund变换和精确解
- 2012年
- 利用双Bell多项式方法构造了一个(3+1)维非线性方程的双线性形式,得到了该方程的双线性Bcklund变换和相应的Lax对.同时利用Riemann theta函数,获得了该方程的周期波解.
- 罗琳桂胜华
- 关键词：周期波解
- 一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界估计
- 2010年
- Navier-Stokes方程描述了具有小速度梯度的不可压缩粘性流体运动规律,在流体动力学研究中有着重要的应用。1966年,Ladyzhenskaya O.A.放弃了速度梯度很小的限制,提出了几种描述不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程。为估计整个三维空间上一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界,使用改进的Fourier分解方法得到当初值u0∈Lp(1≤p<2)时,解的L2模衰减速率上界为(t+1)-3/2(1/p-1/2);对某些初值u0∈Lp(1≤p<97)时,解的L2模衰减速率下界为34(t+1)-3/4。
- 吴珞
- 关键词：大时间行为衰减率上界下界
