国家自然科学基金(10601044)
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- 关于3-可选平面图的一点注记(英文)
- 2009年
- 图G=(V,E)称为L-可染的,如果对给定的列表L={L(v):v∈V(G)},存在图G的一个正常染色c,满足c(v)∈L(v).如果对任何|L(v)|≥k的列表,图G都是L-可染的,则称图G为k-可选的.本文我们证明了平面图不含4圈,5圈,7圈和三角形距离小于2是3-可选的.
- 韩英
- 关键词：可选性平面图
- 三正则图的列表线性荫度(英文)
- 2009年
- 图G的线性荫度la(G)为图G的边的最小划分数使得每个划分是一个线性森林.研究了安和吴两人引进的图G的列表线性荫度lla(G)的概念及猜想(?).证明了对任意三正则图G有la(G)=lla(G)=2.
- 范勤亮
- 直径不超过2的2连通无爪图是哈密顿图(英文)
- 2008年
- 不包含2K_2的图是指不包含一对独立边作为导出子图的图.Kriesell证明了所有4连通的无爪图的线图是哈密顿连通的.本文证明了如果图G不包含2K_2并且不同构与K_2,P_3和双星图,那么线图L(G)是哈密顿图,进一步应用由Ryjá(?)ek引入的闭包的概念,给出了直径不超过2的2连通无爪图是哈密顿图这个定理的新的证明方法.
- 安新慧刘晓平
- 关键词：哈密顿圈
- Hamiltonicity of 4-connected Graphs
- 2010年
- 让蟽魏(G) 在 G 和伪(G 表示 k 独立人士顶点的最小的学位和) 表示 G 的一个最大的独立集合的顶点的数字。如果 G 是顺序 n 和蟽的一张 4-connected 图，在这份报纸，我们证明那 5 (G) 鈮 ? n + 3 伪(G )+ 11，那么， G 是 Hamiltonian。关键词连接 k - Hamiltonian - insertible 顶点 - 十字路口对角线先生(2000 ) 题目分类 05C45 由中国(资助号码 60373012 ) 的 NNSF 支持了并且由 NSFC (资助号码 10601044 ) 和 XJEDU2006S05
- Hao LIFeng TIANZhi Xia XU
- 关键词：4连通图哈密尔顿顶点表示顶点数独立集
- 关于中间图补图的一个定理的简单证明(英文)
- 2008年
- 对于图G ,定义它的中间图M(G)的顶点集为V(G)∪ E(G) ,顶点集中的两点x和y在M(G)中相邻当且仅当{x,y}∪ E(G)≠ ,并且x和y在G中相邻或者关联.在这篇文章中简化了下面这个最近已经得到的定理的证明,即一个图G的中间图M(G)的补图是哈密顿的当且仅当G不是星图,并且G不同构于{K1,2K1, K2, K2∪ K1, K3, K3∪ K1}中的任意一个图.
- 安新慧黄琼湘刘晓平
- 关键词：补图哈密顿圈
- P_4-free图的控制团及应用(英文)
- 2008年
- 得到了P4-free图的控制团的阶数为1或2,并利用此性质证明了P4-free图的线图是哈密顿的.
- 薛妮妮
- 关键词：哈密顿圈
- 极小强连通有向图
- 2009年
- 强连通有向图D称为极小的,若在D中删去任意一条弧,则所得的有向图不是强连通的.讨论了极小强连通有向图的耳朵分解的一些性质,构造了非平面极小强连通有向图的例子,证明了极小强连通图的点色数至多是3,并且当极小强连通图的耳朵分解中每个耳朵的长度不小于4时,它有两个不相交的准核.最后确定了给定顶点数的极小强连通有向图的弧数的界,刻画了相应的极图.
- 徐志霞
- 关键词：极小强连通有向图
