广东省自然科学基金(011781)
- 作品数：113 被引量：192H指数：9
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- 相关机构：湛江师范学院茂名学院佛山科学技术学院更多>>
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- 关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2被引量：17
- 2007年
- 设p是奇素数,本文证明了:当p=48t^2+1,其中t是正整数时,方程x^3-1=2py^2无正整数解(x,y).
- 黄寿生
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解奇素数
- 关于联立Pell方程组x^2-4D_1y^2=1和y^2-D_2z^2=1被引量：6
- 2004年
- 设D_1是正整数。本文证明了如果4D_1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇素数D_2可使联立Pell方程组x^2-4D_1y^2=1和y^2-D_2z^2=1有正整数解。
- 乐茂华
- 关键词：正整数解可解性
- 关于方程组x^2-Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的正整数解
- 2004年
- 设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x2-Dy2=1-D和x2=2z2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法.
- 乐茂华
- 关键词：PELL方程正整数解
- 关于Diophantine方程x^3-8=3 py^2被引量：2
- 2004年
- 设p是奇素数.该文证明了:如果p=12s2+1,其中s是奇数,则方程x3-8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解可解性
- LCM函数的指数级数
- 2003年
- 本文证明了LCM函数的指数级数小于4.306.
- 乐茂华
- 关键词：最小公倍数LCM函数指数级数上界
- 关于Diophantine方程12xy+14x+10y+11=k被引量：2
- 2004年
- 对于正整数n,设f(n)是不大于n且使方程12xy+14x+10y+11=k有非负整数解(x,y)的正整数k的个数.该文运用数论方法给出了f(n)的精确公式和近似公式.
- 乐茂华林正禄
- 关键词：二元二次方程非负整数解幻方
- 关于e-完全数
- 2004年
- 文章证明了 :当k≥ 3时 。
- 乐茂华
- 关键词：幂数存在性
- 关于Diophantine方程x^3-1=Dy^n被引量：2
- 2006年
- 设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6K+1之形素数整除时,方程x3-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n>2.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程可解性
- 两个有关伪Smarandache函数的方程被引量：11
- 2004年
- 对于正整数n,设Z(n)、f(n)、g(n)分别是n的伪Smarandache函数、约数和函数、除数函数.本文解决了方程Z(n)=f(n)和Z(n)=g(n)的求解问题.
- 乐茂华
- 关键词：伪SMARANDACHE函数除数函数数论函数
- 关于Ljunggren问题
- 2002年
- 设p是大于3的奇素数,证明:方程2)()(zyxyxpp=--,1+>yx,1),gcd(=yx仅当p=5时有正整数解)11,1,3(),,(=zyx可使x是奇素数的方幂。
- 乐茂华
- 关键词：指数丢番图方程可解性
