国家自然科学基金(10571145)
- 作品数：14 被引量：48H指数：4
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- Loop细分曲面精确求值新公式
- 利用控制网格拓扑结构的对称性通过将奇异点周围1环和2环的控制顶点进行DFT变换得到分块对角阵,在进行特征分解及排序之后再通过IDFT变换和截断等操作得到细分矩阵的高次幂的表达式,从而得到Loop细分曲面的新的精确参数化公...
- 杨军曾晓明
- 关键词：细分曲面参数化
- 文献传递
- 张量积等距曲面的样条逼近被引量：1
- 2007年
- 在几何造型系统中,通常需要用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面.这篇文章主要研究张量积等距曲面的样条逼近.利用样条曲面和原曲面加权组合构造一个新的有理曲面,该曲面通过插值原曲面的等距曲面上的采样点,从而逼近等距曲面.此方法较为简单,逼近曲面的次数不会超过原曲面,逼近曲面能达到C2连续.由插值点决定控制点的个数和逼近所能达到的误差精度,而且可以通过调节权值使等距曲面达到最佳逼近.
- 陈雪娟
- 关键词：等距曲面样条曲面
- Doo-Sabin曲面控制网格的收敛估计
- 2006年
- Doo-Sabin细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架,它是双二次B样条曲面的一种推广.基于这个性质Doo-Sabin曲面被广泛应用于具有任意拓扑结构的复杂形体的造型.本文运用Doo-Sabin控制点的一阶差分技术来研究Doo-Sabin细分曲面控制网格的收敛问题.证明了Doo-Sabin曲面控制网格以指数速率收敛,并给出了一个计算估计公式.在此基础上可以给出Doo-Sabin曲面的误差估计的计算公式.
- 程黄和曾晓明
- 关键词：控制网格细分曲面收敛速度
- 关于Bernstein-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近被引量：5
- 2006年
- Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对这类绝对连续函数的逼近.首先扩展了文献Liu的结果,得到了Bernstein-Bézier算子的一阶中心绝对矩B(nα)(t-x,x);接着估计了另外一项B(nα)(t∫xφx(u)du,x),最后得到了比较精确的收敛价.
- 连博勇陈旭曾晓明
- 关键词：逼近度绝对连续函数
- 第二类Beta算子对一类导数有界函数的逼近被引量：1
- 2008年
- 研究了第二类Beta算子的逼近性质,通过直接计算得到第二类Beta算子Ln(|t-x|,x)的一阶绝对矩的最优估计,由此估计结果结合Bojanic-Cheng-Khan的方法以及分析技巧,导出第二类Beta算子对一类导数有界函数的渐近估计,得出该算子的一个渐近展开公式.
- 蔡清波王平华
- 关键词：绝对连续函数收敛阶LEBESGUE-STIELTJES积分
- 三向四次箱样条曲面的差分界
- 2008年
- 研究了三向四次箱样条曲面与控制网格中心三角平面片间的距离和该距离的界.借助三向四次箱样条曲面的分片表示,应用该曲面片控制顶点的一阶和二阶方向差分,给出了该曲面片与控制网格中心三角平面片之间的逐点距离.通过该距离的分片表达式,给出了该距离的界.
- 杨联强曾晓明
- 关键词：参数曲面基函数
- 带形状参数的Bézier曲线被引量：19
- 2006年
- 给出了n+1(n≥1)次带形状参数的多项式调配函数,n次Bézier曲线的基函数是它的一特例.由给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法.研究了所生成曲线及其调配函数的性质.其调配函数具有权性和非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与bézier曲线的性质类似.研究结果表明:在控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数的值来调整曲线的形状,随着次数的升高,可调形状参数的取值范围将扩大.
- 程黄和曾晓明
- 关键词：BÉZIER曲线形状参数调配函数
- Gamma算子在L_p空间的逼近等价定理被引量：2
- 2008年
- 研究Gamma算子在Lp空间中的逼近性质,利用逆定理中常用的插补空间和K-泛函及光滑模的方法,建立整体逼近的等价定理,同时还给出了该算子的其他一些逼近性质.
- 蔡清波王平华
- 关键词：GAMMA算子K-泛函光滑模
- Hilbert空间中g-Parseval框架的一些性质被引量：8
- 2008年
- 在Hilbert空间中讨论g-Parseval框架的一些性质,得到g-Parseval框架的一些恒等式和不等式.
- 肖祥春朱玉灿曾晓明
- 关键词：G-框架
- Bzier曲面的广义细分被引量：1
- 2009年
- 将矩形和三角形Bzier曲面的基于直线的细分推广到基于曲线的细分.运用多项式曲线细分矩形和三角形Bzier曲面,并以参数变换和多项式开花为工具,计算出细分后每个子曲面片的Bzier控制顶点.曲线细分使细分方式的选择更灵活,细分后的子曲面片及其边界的形状更丰富多彩,而且该方法能推广到有理情况.
- 杨联强曾晓明
- 关键词：开花
