国家教育部博士点基金(20123401120001)
- 作品数：10 被引量：5H指数：1
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- 分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及通解被引量：1
- 2017年
- 随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;其次在保证解存在的前提下,通过构造基础解系,利用Laplace变换给出了分数阶中立型时滞微分方程的通解表达式。
- 张玉峰张志信蒋威王健
- 关键词：分数阶时滞中立型微分方程通解
- 分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性被引量：3
- 2021年
- 时滞因素对分数阶微分系统的解有重要影响,系统解的变化不仅取决于现在状态,而且受到过去状态的约束,因此在分数阶微分系统中考虑时滞效应具有重要的意义.本文主要研究一类分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性问题.首先通过构建Green函数并利用分数阶微积分的相关性质给出该类分数阶时滞微分方程的等价方程.然后将此等价方程的求解问题转换为Banach空间中的不动点问题.再利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理分别给出了保证分数阶时滞微分方程边值问题解的唯一性与存在性的充分性条件.最后,通过两个例子验证了定理结论的有效性.在考虑该类边值问题解的存在唯一性时,本文利用Banach空间中一个特殊的范数,得到系统解的存在唯一性充分性条件较以往的研究结果更为简单.这种方法是新颖的,在后续的研究过程中将尝试利用这种方法讨论带有时滞的分数阶Langevin方程边值问题的正解存在唯一性问题.
- 李帅张志信蒋威
- 关键词：分数阶时滞边值问题CAPUTO导数不动点定理
- 具有变系数的Caputo分数阶方程的稳定性（英文）
- 2014年
- 本文研究具有变系数的Caputo分数阶方程的稳定性的一些结果.通过应用Schauder不动点理论以及Gronwall不等式得到一些稳定性结论.
- 杨玲黄群杨福利
- 关键词：CAPUTO分数阶导数不动点变系数GRONWALL不等式
- 关于非线性退化时滞微分方程解的研究
- 2015年
- 主要利用Gronwall不等式研究了一类非线性退化时滞微分方程解的存在性和解的指数估计问题.并对中立型的退化时滞微分方程,给出了将其转化为本文所研究的方程的具体方法,并推广了相关结论.最后通过例子验证了定理条件的存在性.
- 王健张志信蒋威
- 关键词：非线性微分方程时滞
- 分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计被引量：1
- 2017年
- 近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计.
- 张志信张玉峰蒋威
- 关键词：分数阶时滞中立型微分方程
- 退化的分数阶线性微分系统的能观性(英文)
- 2014年
- 本文主要研究退化的分数阶线性微分系统的能观性.在给出状态方程的运动轨迹的基础上,我们得到关于系统能观的几个充要条件.
- 黄群周先锋
- 关键词：能观性分数阶
- 非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式
- 2016年
- 随着分数阶微分方程在物理、控制等领域的广泛应用,含有退化因素的分数阶微分方程已成为分数阶微分方程理论的研究热点.主要讨论分数阶退化时滞微分方程的系数矩阵在非方矩阵的情况下方程的转化问题和该方程的通解表达式.首先,利用广义逆矩阵理论给出了系数矩阵不是方阵的分数阶退化时滞微分方程的可以正常化的充要条件.其次,利用Laplace变换方法分别给出了非方的分数阶退化微分方程和非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式.所得结果推广了相关文献的相关结果.
- 张志信蒋威
- 关键词：分数阶时滞
- 一类具有Riemann-Liouville分数阶导数的线性时不变微分系统的完全能控性(英文)
- 2013年
- 本文研究一类具有Riemann-Liouville分数阶导数的线性时不变微分系统的完全能控性.首先得到关于古典意义上状态方程初值问题的解,然后建立的关于系统能控性的判别准则是充分必要条件,并提供例子说明所得结果.
- 杨玲周先锋蒋威
- 关键词：分数阶导数
- 分数阶一般退化时滞微分方程的通解问题
- 2017年
- 文章研究了分数阶一般退化时滞微分方程在Caputo导数下解的存在唯一问题和通解表达式,利用Drazin逆和可解矩阵的理论研究了分数阶一般退化微分方程的解存在唯一的相容性条件,利用分数阶Laplace变换给出了该方程解的表达形式,在保证分数阶一般退化时滞微分方程解存在唯一的条件下,通过构造基础解系和分数阶Laplace变换给出了该方程的通解表达式。所得结果推广了分数阶微分方程和分数阶退化微分方程的相关结果。
- 张志信蒋威
- 关键词：分数阶时滞
