湖南省自然科学基金(14JJ4007)
- 作品数：8 被引量：21H指数：3
- 相关作者：王加阳陈林书杨正华李力宋小威更多>>
- 相关机构：中南大学哈尔滨工业大学湖南科技大学更多>>
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- 商空间拓扑结构合成
- 2017年
- 研究了商空间拓扑结构合成方法。首先对商空间理论中的多粒度世界概念进行拓展,证明了基于拓扑结构的多粒度世界按照拓扑粗细关系构成一个完备半序格,并将它称为拓扑粒度格。其次在拓扑粒度格上得出了拓扑向下合成和拓扑向上合成的形式化定义和数学描述,并证明了其数学描述的正确性。最后讨论了这两种合成方法的关系,以实际应用举例得到了求解问题的两个满足一定条件的解集,并讨论了拓扑结构合成方法的意义。
- 申铭王加阳
- 关键词：粒计算商空间理论拓扑
- 基于代数结构的商空间模型研究被引量：6
- 2016年
- 现有商空间模型中论域结构一般被指定为拓扑结构,问题的粒度由等价关系唯一地确定.当论域结构由拓扑结构变成应用广泛的代数结构时,引入同余关系的概念,系统地论证了两个重要结论在基于代数结构的商空间模型中依然成立,即全体同余关系构成的完备半序格和保假,保真原理的存在性.而当确定问题粒度的等价关系不是一个同余关系时,对偶地定义了上(下)同余与上(下)商,简捷地证明了它们的存在性并得出了一些重要性质,为商空间的合成与分解提供了理论依据.最后以纠错码进行传输的路由选择算法为实例,分析了基于代数结构的商空间模型在网络安全传输过程中的应用.从结构上扩展了现有商空间模型,为商空间理论与代数理论的结合提供了基础.
- 陈林书王加阳杨正华李力
- 关键词：粒计算商空间
- 粗证据合成的一致性研究被引量：1
- 2016年
- 粗糙集理论与证据理论都是处理不确定性问题最重要的工具.在粗糙集理论中利用划分来描述集合的上、下近似,从而获取知识的不确定性.而证据理论使用证据函数来表示知识的不确定性.本文在粗糙集与证据理论的体系结构基础上,分析了粗糙集与证据理论两者中合成质量函数的不同,并对粗糙集理论中由划分的交运算获取的质量函数与证据理论中由证据的正交和运算获取的质量函数之间的关系进行了研究.证明了在满足一定条件的划分中,由划分的交运算获取的质量函数与证据的正交和运算获取的质量函数对应相等的结论.从而进一步澄清了粗糙集中由划分获取的质量函数与证据的正交和运算所获取的质量函数之间的关系.
- 李松彬王加阳陈林书
- 关键词：粗糙集理论证据理论
- 论域合成的商空间关系被引量：3
- 2015年
- 研究各商空间之间的转换以及各商空间之间的关系是商空间理论的重要内容.对若干给定商空间的论域进行下、上确界合成,分别得到了粒度更细与更粗的商空间;讨论下、上确界合成论域之间的关系;通过定义粘合映射的概念,研究3类商空间之间的关系;提出并证明对于给定原空间的任意两个商空间X1和X2,X2是X1的商空间所满足的条件.进一步丰富和完善了粒计算的理论体系.
- 王加阳陈思力陈林书李力
- 关键词：商空间粒计算
- 变精度粗糙集区间约简模型研究被引量：7
- 2013年
- 无论基于分类质量还是基于相对正域的变精度粗糙集区间约简模型都存在多种异常,根本原因是约简过程中条件类的粒度发生变化,且分类质量、相对正域和下近似分布三者不再等价变化.为消除现有约简模型存在的约简异常,文中基于下近似分布不变重新定义了区间约简模型,并给出一种基于有序分辨矩阵的区间约简方法.最后将3种区间约简模型分别应用于Wine数据集,演示不同约简模型结果间的联系与区别.
- 宋小威王加阳
- 关键词：约简算法
- 两种结构的商空间模型比较研究被引量：5
- 2013年
- 本文提出了多粒度计算的一般架构,即自顶向下的分解和自底而上的综合.结构在商空间理论中扮演着举足轻重的角色,不同结构下商空间模型会有所差异.在合成方面,具有拓扑结构的不同商空间的合成拓扑不是商拓扑,而具有代数结构的不同商空间的合成运算是商运算.在分解方面,定义了问题等价和可逆分解的概念后,得出了两种结构的分解都是可链式化的,即链式分解和直接分解是等价的,以及代数结构的商空间模型中正交分解是可逆分解,而对于拓扑结构的商空间模型类似结论不一定成立.
- 王加阳杨正华
- 关键词：商空间粒计算
- 商空间合成技术被引量：2
- 2013年
- 商空间理论是粒度计算的3种主要方法之一,其合成技术研究的内容是探寻商空间与原空间的关系,目的是将复杂的问题简化,降低计算复杂性.论域合成旨在粒度变化,根据不同需要可进行细粒化和粗粒化.拓扑结构是商空间理论中独有的结构,其合成也有多种形式,除最细合成拓扑及半序结构的合成外,文中给出相对于最细合成拓扑的最粗合成拓扑,及基于逆商拓扑概念的逆商关系拓扑合成.拓扑的合成反映不同结构之间的关系.属性函数的合成意义在于形成不同等价关系下的论域,与论域的形成关系密切.这些研究扩充商空间合成技术的基础理论,使其更完善.
- 郎咸吉王加阳
- 关键词：商空间理论
- 基于分层递阶商空间链的图连通性研究被引量：1
- 2017年
- 图连通性的判定对于路径规划中任意两点间路径相通性判断以及连通块的划分都具有重要意义。从节点的边连通关系着手分析图的结构层次,通过构建图的分层递阶商空间链,分析不同层次商空间链中各节点分布情况,得出新的图连通性判定方法。与以往各判定方法相比,该方法具有易实现、效率高的优点,不仅能有效地判定图是否连通,还能确定图的连通分支数以及哪些节点位于同一连通分支中。
- 周敏王加阳龙陈锋陈林书
