博士科研启动基金(BS1003)
- 作品数：16 被引量：29H指数：3
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- 双边约束下形状记忆合金梁的混沌运动
- 2021年
- 基于非光滑系统的Melnikov方法,研究谐和激励下双边约束形状记忆合金梁的混沌运动,得到了系统出现Smale马蹄混沌的必要条件,并通过数值仿真研究系统的相图、 Poincaré截面图以及最大Lyapunov指数.结果表明:数值仿真结果与Melnikov准则下的解析结果相符;当参数取特定值时,较大的碰撞恢复系数可抑制混沌,较大的谐和激励幅值可促进混沌产生.
- 刘亚妮冯进钤沈晓娜李玉婷王迎宵
- 关键词：MELNIKOV方法
- 碰撞振动系统的最大Lyapunov指数计算
- 2021年
- 借助彗尾映射和Khasminskii变换,构造了碰撞振动系统存在碰撞、颤碰以及黏滞3种情形下的最大Lyapunov指数计算格式。以单边约束形状记忆合金梁模型为例,分析系统在碰撞、颤碰以及黏滞下的Lyapunov指数序列,并讨论系统的分岔和混沌运动,结合时间历程图和相图验证了所构造的最大Lyapunov指数算法的有效性。
- 党慧冯进钤杨森
- 关键词：碰撞振动系统最大LYAPUNOV指数
- 非线性碰撞系统的多吸引子共存研究
- 2011年
- 研究具有单边刚性约束的非线性动力学系统的多吸引子共存现象,针对碰撞动力学系统的运动特性,结合插值法和事件切换法,快速精确地定位系统状态发生切换的时刻,进而给出一种高效的数值解方法。并以一类典型的非线性碰撞系统为例,结合广义胞映射的思想,得到了系统共存的多个吸引子的空间布局、吸引盆及清晰的盆边界。研究结果表明,高效的数值解方法为系统多吸引子共存研究提供有效的精度保证,是进行全局分析的有力工具。
- 冯进钤杨海忠
- 关键词：非光滑动力系统吸引盆
- 一类捕食-食饵系统的动力学主行为分析被引量：5
- 2011年
- 借助Filippov系统动力学理论,结合系统向量场的特性,引入了滑动向量场,讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食-食饵系统的复杂动力学行为.结合定性分析,给出简单实用的数值仿真策略.研究了系统的边界焦点分岔、边界鞍节分叉和极限环的加滑分叉等多种新颖的分叉现象,这些特殊的分岔行为反应了捕食-食饵系统的突变和平衡等生态行为.
- 张萱冯进钤
- 关键词：捕食-食饵系统
- 农业机械碰撞系统的全局动力学研究
- 2011年
- 针对农业机械碰撞动力学系统的运动特性,基于Newton迭代思想,快速精确地定位碰撞时刻,给出一种高效的数值解方法。以一类典型的农业机械碰撞系统为例,借助广义胞映射算法,得到系统共存的多个吸引子的空间布局、吸引盆及清晰的盆边界。
- 冯进钤杨海忠
- 关键词：迭代法吸引盆
- Duffing振动系统的全局吸引子研究被引量：2
- 2019年
- 研究Duffing振动系统的全局吸引子.基于轨道摄动的思想,讨论非线性系统摄动轨道的快速求解算法,并应用到图胞映射方法中,提高了胞映射算法的计算效率.以典型Duffing振动系统为应用实例,分析了系统的全局空间结构.研究表明:系统存在全局吸引子共存现象,且随着参数的变化,系统发生边界激变.
- 冯进钤刘亚妮王迎宵李玉婷
- 关键词：胞映射
- 谐和激励下单边碰撞系统的同宿分岔被引量：3
- 2011年
- 研究了谐和激励下带平方非线性项的单边碰撞系统的同宿分岔.利用动力系统稳定性理论和Melnikov方法,分析了单边碰撞系统的同宿分岔,得到了系统出现Smale马蹄混沌的阀值.通过稳定与不稳定流形等数值仿真,对解析结果进行了验证和分析.
- 冯进钤
- 关键词：同宿轨MELNIKOV函数
- 碰撞振动系统的牛顿迭代积分法与全局动力学
- 2021年
- 针对碰撞振动系统的不连续的结构特点,利用牛顿迭代建立有效的数值积分策略,并将该数值积分策略运用于胞映射算法中。通过典型Duffing碰撞振动系统的应用实例,验证了该方法的有效性,进一步讨论了系统的全局共存吸引子和全局激变。研究表明,牛顿迭代积分法适用于碰撞振动系统,该算法可以快速地定位碰撞时刻,提高计算速度。随着参数的变化,碰撞振动系统存在丰富的激变现象,包括周期解直接到混沌、多周期解的激变、多混沌解的激变等。
- 任一凡冯进钤沈晓娜
- 关键词：碰撞振动系统
- 单边碰撞系统的擦边诱导鞍结分岔被引量：3
- 2011年
- 研究受谐和外激的单边碰撞系统,发现了一种新颖的擦边诱导的鞍结分岔.考察了间隙的变化,系统的周期轨出现擦边现象,从而诱导鞍结分岔的发生.结合相图.分岔图和胞映射等数值方法阐释了这种擦边诱导的鞍结分岔产生的机制.
- 冯进钤
- 关键词：擦边鞍结分岔
- 有界噪声激励下单势阱碰撞振动系统的混沌运动被引量：3
- 2018年
- 碰撞振动系统的混沌运动是非光滑系统动力学研究的热点问题之一.本文研究了谐和与有界噪声激励联合作用下带平方非线性项的单边碰撞振动系统的同宿轨与混沌运动.通过计算系统的Melnikov函数,推导出系统产生Smale马蹄混沌的必要条件,结合数值仿真验证了该条件的正确性.研究表明,在一定参数条件下有界噪声既可以诱导混沌运动,也可以抑制混沌运动.该研究结果为实现混沌控制提供理论指导.
- 刘亚妮冯进钤
- 关键词：有界噪声碰撞振动系统MELNIKOV方法混沌
