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湖北省自然科学基金(2008CDZ047): 作品数：22 被引量：15H指数：2; 相关作者：张明望李卫滑陈月姣朱丹花周意元更多>>; 相关机构：三峡大学六盘水师范学院更多>>; 发文基金：湖北省自然科学基金湖北省教育厅自然科学基金湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划项目更多>>; 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>

单调线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法的迭代复杂性(英文)被引量：1: 2010年; Mehrotra型预估-校正算法是很多内点算法软件包的算法基础,但它的多项式迭代复杂性直到2007年才被Salahi等人证明.通过选择一个固定的预估步长及与Salahi文中不同的校正方向,本文把Salahi等人的算法拓展到单调线性互补问题,使得新算法的迭代复杂性为O(nlog((x0)Ts0/ε)),同时,初步的数值实验证明了新算法是有效的.; 周意元张明望; 关键词：单调线性互补问题多项式复杂性

单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法: 2011年; 提出了单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法.这个核函数是强凸的,而且它既不是自正则函数也不是经典的对数函数.基于这个核函数,可以定义新的迭代方向和邻近度量.利用这个新的核函数的一些性质,得到新算法的迭代复杂性为O(槡n(logn)2log(n/ε)),这减少了大步校正原始-对偶内点算法的实际计算效果与理论复杂性之间的差距.; 龙冰张明望; 关键词：单调线性互补问题原始-对偶内点算法核函数多项式复杂性

Banach空间上一类非凸向量最优规划的对偶性: 2012年; 讨论了一般Banach空间上一类非凸向量最优规划,提出了Banach空间上一类非凸向量最优规划的一个Mond-Weir型对偶问题.基于问题自身的结构特点和利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,获得了对偶问题新的弱(强)对偶结果.在满足Slater型约束品性条件假设下,严格证明了对偶问题新的弱(强)对偶结果.所获得的对偶性研究结果涉及的是一类多目标规划建立在一般Banach空间上,且目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz.; 杜廷松杨静俐彭锐; 关键词：多目标规划 BANACH空间

单调非线性互补问题基于一类核函数的原始-对偶大步校正内点算法被引量：1: 2011年; 基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始-对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Princeton University Press,2002]中相应算法的分析框架,通过将非自正则函数作为分析工具,来确定出算法的搜索方向和步长.算法最终被证明具有多项式复杂性.特别地,当取增长项q=log n时,该算法迭代复杂性为O((1+L)2n11+p(log n)(1+2p)/(1+p)logn/ε),与基于经典的对数障碍函数的算法相比,此迭代界有了较大的提高.; 陈华平张明望; 关键词：多项式复杂性

New Mehrotra's second order predictor-corrector algorithm for P_*(κ) linear complementarity problems: 2010年; It has been shown in various papers that most interior-point algorithms for linear optimization and their analysis can be generalized to P_*(κ) linear complementarity problems.This paper presents an extension of the recent variant of Mehrotra's second order algorithm for linear optimijation.It is shown that the iteration-complexity bound of the algorithm is O(4κ + 3)√14κ + 5 nlog(x0)Ts0/ε,which is similar to that of the corresponding algorithm for linear optimization.; Mingwang Zhang Yanli Lu; 关键词：线性互补问题二阶线性内点迭代

凸二次规划的一种基于削减策略的Mehrotra型预估-校正算法: 2010年; 2008年,Salahi等对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估-校正算法.基于削减(cut)策略,该算法保证校正步长有下界,从而具有多项式复杂性.基于这种思路,将此方法推广到凸二次规划.由于新算法的迭代方向不再正交,因此算法的复杂性分析与线性规划时不同.通过一些新的技术引理,证明了算法在最坏情况下,至多经过O(n5/2logεn)次迭代终止.最后,利用数值实验验证了算法的可行性与有效性.; 李卫滑张明望; 关键词：预估-校正算法多项式复杂性凸二次规划

线性互补问题基于核函数的满Newton步不可行内点算法: 2012年; 针对单调线性互补问题提出了一种满Newton步不可行内点算法.算法的每次主迭代是由一个可行步和若干个中心步组成.在算法的分析中,引入了一个有限核函数取代经典的对数障碍函数从而导出新的可行步,并且证明了算法的迭代复杂性与目前已知最好的线性互补问题的不可行性内点算法的迭代复杂性结果保持一致.; 朱丹花张明望; 关键词：线性互补问题不可行内点算法核函数多项式复杂性

P_*(κ)线性互补问题的满Newton步不可行内点算法被引量：1: 2013年; 对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,证明了新算法的迭代复杂性为O((1+4k)_2nlog(max{(x^O)~Ts^o,‖r^O‖})/ε).; 朱丹花张明望; 关键词：不可行内点算法多项式复杂性

凸二次优化问题基于有限核函数的新内点算法: 2009年; 本文给出了凸二次优化问题基于一类有限核函数的新的大步校正内点算法.这些核函数是一类相当广泛的函数,它的主要特征是非自正则的,而且在其可行域边界上的值是有限的.利用类似于线性规划的相应算法的分析方法,证明了新算法具有目前最好的大步校正算法的迭代复杂性,即O(nlognlog(n/ε)).; 胡强张明望陈华平; 关键词：核函数内点算法多项式复杂性

基于核函数求解LCPs的全-Newton步不可行内点算法: 2014年; 本文对P_*(κ)线性互补问题设计了一种基于核函数的全-Newton步不可行内点算法,是对Mansouri等人提出的单调线性互补问题全-Newton步不可行内点算法的改进与推广.算法的主迭代由一个可行步和几个中心步构成且可行步采用小步校正.通过建立和应用一些新的技术性结果,证明了算法的多项式复杂性为O((1+2κ)^(3/2)(1og_2log_264(1+2κ))nlogmax{(x0)Ts0,||r0||}/ε),当k=0时,与当前单调线性互补问题的不可行内点算法最好的迭代复杂性界一致.最后,用Matlab数值实验验证了算法的可行性.; 陈月姣张明望; 关键词：线性互补问题不可行内点算法多项式复杂性核函数

湖北省自然科学基金(2008CDZ047)