国家自然科学基金(10271045)
- 作品数：12 被引量：30H指数：3
- 相关作者：黄元秋邓汉元何小年刘彦佩华洪波更多>>
- 相关机构：湖南师范大学广州金融高等专科学校益阳师范高等专科学校更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅优秀青年基金国家自然科学基金委员会数学天元基金更多>>
- 相关领域：理学动力工程及工程热物理更多>>
- 一类笛卡积图的交叉数被引量：12
- 2003年
- 确定了一类6阶图与路的笛卡尔积图的交叉数.
- 肖文兵黄元秋
- 关键词：交叉数笛卡尔积同胚画法
- 图中全无赘数的一个新的上界
- 2004年
- 设G=(V,E)是一个无向简单图.对于S V而言,如果任意v∈V,均有v或者它的一个邻点在S v中没有邻点,则称S为G的一个全无赘集.G中含点数最多(少)的极大全无赘集,称为上全无赘集(全无赘集).G的(上)全无赘集的基数称为(上)全无赘数,分别记为irt(G)和IRt(G).我们研究了非正则连通图G中上全无赘数的上界,用图的阶n,最小度δ(G),最大度Δ(G)给出了全无赘数的上界:IRt(G)≤(n-1)(Δ-1)Δ+δ-1,而且这个界可达.
- 华洪波邓汉元
- 关键词：上界无向简单图最大度连通图最小度
- 双向2-重迹与图的最大亏格
- 2004年
- 设 G为连通图且 L是 G的一条双向 2 -重迹 .作者引入 G的一个新参数 ,称之为 G的反射数 ,并用ε( G)表示 .反射数ε( G)由如下式子给出 :ε( G) =minL ε( G,L) ,这里ε( G,L )是 G的关于 L的反射数 ,且“min”取遍 G的所有双向 2 -重迹 L.然后 ,对于 3-正则图 G,作者证明了 G的反射数 ε( G)与 G的最大亏格 γM( G)密切相关 ,具体地 ,ε( G) =2 γM( G) - β( G) ,其中 β( G)是G的圈秩数 .同时 ,作者给出一个与 ε( G)的值有关的 G的特征结构 .这些可视为 Thomassen C的有关结果的进一步补充 .
- 黄元秋刘彦佩褚玉明
- 关键词：BETTI亏数上可嵌入最大亏格
- 一类笛卡尔积交叉数被引量：11
- 2005年
- 交叉数是拓朴图论研究中的一个重要课题,在笛卡尔积结论的基础上证明了一类7阶图与路的笛卡尔积图的交叉数.
- 何小年黄元秋
- 关键词：交叉数笛卡尔积图图论
- 3-γ临界图G中关于γ(G)=i(G)的一个新的充分条件
- 2003年
- 如果图G满足γ(G)=k,且对图中任意2个不相邻点x,y,有γ(G+xy)=k-1,则称G为k γ 临界图.Sumner和Blitch在[1]中猜想3 γ 临界图中有γ(G)=i(G).[2]中给出了3 γ 临界图中γ(G)=i(G)的一个充分条件,给出了3 γ 临界图G中γ(G)=i(G)的另一个新的充分条件,部分地改进了文献[2]中的结果.
- 邓汉元华洪波
- 关键词：临界图控制数独立数
- 六边形系统的Randi'c指数被引量：3
- 2003年
- 设G=(V,E)是一个图,其中顶点集V={v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)=∑vivjE1d(vi)d(vj),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.
- 邓汉元夏建业夏方礼
- 关键词：RANDIC指数化学图论拓扑指数拓扑不变量
- 五阶图与星图的笛卡尔积交叉数
- 2009年
- Garey和Johxon已经证明了确定图的交叉数是一个NP-完全问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类非常少,关于阶数不超过5的图与路和圈的笛卡尔积图的交叉数大部分已经知道,但是,五阶图与星图笛卡尔积图的交叉数的已知结果还很少.本文扩展了他们的结果,确定了4个5阶图与星图的笛卡尔积图的交叉数.
- 何小年黄元秋
- 关键词：画法交叉数星图笛卡尔积同胚
- 关于嵌入图的最大亏格
- 2005年
- 不依赖图的其它参数,而主要依据图嵌入在定向曲面上的有关嵌入性质,该文研究图的最大亏格.
- 黄元秋赵霆雷
- 关键词：最大亏格BETTI亏数对偶图
- 一类新的等可分树和化学树被引量：3
- 2006年
- 设T是一个n阶树,e是它的一条边.用n1(e T)和n2(e T)分别表示树T中位于边e两侧的顶点的个数;n1(e T)+n2(e T)=n.设T和T′都是n阶树,e为T的一条边,f为T′的一条边,且n1(e T)=n1(f T′)或者n1(e T)=n2(f T′),则称e和f是等可分的边;如果能适当排列T的边e1,e2,…,en-1和T′的边e1′,e2′,…,en-′1,使得ei和ei′(i=1,2,…,n-1)都是等可分边,则称T和T′是等可分的树.等可分的化学树具有相同的W iener指数,因而有相似的物理化学性质.I.G u tm an等人给出了一些方法,构造等可分的树和化学树.本文给出了一种方法,构造出了一类新的等可分树和化学树.
- 张捷邓汉元
- 关键词：WIENER指数
- P_m与W_n的笛卡尔积交叉数被引量：11
- 2005年
- 给出了一个关于Pm与Wn的笛卡尔积交叉数的上界,并且确定了P1×Wn,P2×Wn和P3×Wn的交叉数.
- 于平黄元秋
- 关键词：笛卡尔积交叉数PM上界
