国家自然科学基金(10271104)
- 作品数：256 被引量：317H指数：10
- 相关作者：乐茂华陈锡庚黄寿生李伟勋杨仕椿更多>>
- 相关机构：湛江师范学院茂名学院贺州学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金广东省教育厅自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学天文地球更多>>
- 具有三个相异素因数的调和数(英文)
- 2003年
- 如果一个正整数n的因数的倒数之和是一个正整数,我们称这个正整数n是一个调和数。该文证明了,如果 n是一个具有三个相异素因子的调和数,则 h=120或 672。
- 陈锡庚李伟勋
- 关键词：素因数调和数正整数完全数
- 关于椭圆曲线y^2=(x+p)(x^2+p^2)的整数点
- 2007年
- 设p是素数.该文运用初等方法证明了:当p■1(mod 48)时,椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)没有适合gcd(x+p,x2+p2)=1的整数点(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：存在性
- 关于Diophantine方程(ax^3-1)/(ax-1)=y^n+1被引量：1
- 2006年
- 设a是大于1的正整数,本文给出了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn+1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 关于Diophantine方程x^3-1=Dy^n被引量：2
- 2006年
- 设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6K+1之形素数整除时,方程x3-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n>2.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程可解性
- 关于Diophantine方程(ax^4-1)/(ax-1)=y^n+1被引量：1
- 2005年
- 设a是大于1的正整数.该文给出了方程(ax4-1)/(ax-1)=yn+1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 两个有关伪Smarandache函数的方程被引量：11
- 2004年
- 对于正整数n,设Z(n)、f(n)、g(n)分别是n的伪Smarandache函数、约数和函数、除数函数.本文解决了方程Z(n)=f(n)和Z(n)=g(n)的求解问题.
- 乐茂华
- 关键词：伪SMARANDACHE函数除数函数数论函数
- 关于本原商高数的Terai猜想
- 2005年
- 设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,证明了:当c是素数方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程TERAI猜想
- 关于Smarandache完全数
- 2007年
- 对于正整数a,设S(a)是a的Smarandache函数,设n是正整数.如果n满足∑d|nS(d)=n+1+S(n),则称n是一个Smarandache完全数.本文证明了:Smarandache完全数仅有n=12.
- 乐茂华
- 关键词：SMARANDACHE函数存在性
- 关于指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一个猜想被引量：7
- 2003年
- 设r是大于1的奇数,m是偶数,U_r和V_r是适合的整数,证明了:当r=3(mod4),m=2(mod4),m>r/Ⅱ且c是素数方幂时,方程口。a^x+b^y=c^x仅有正整数解(x,y,z)一(2,2,r).
- 乐茂华
- 关键词：纯指数DIOPHANTINE方程正整数解
- 关于奇Euler相关数对被引量：1
- 2005年
- 设a,b是正整数.t是大于1的正整数.本文证明了:当a和b都是奇数时,(a,b)不是t-Euler相关数对.
- 林木元
- 关键词：EULER函数奇数正整数
