河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目(2006110016)
- 作品数：12 被引量：6H指数：1
- 相关作者：董建伟王艳萍程少华娄光谱程春蕊更多>>
- 相关机构：郑州航空工业管理学院北京应用物理与计算数学研究所更多>>
- 发文基金：河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目河南省教育厅科学技术研究重点项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 半导体器件模型热平衡解的存在性被引量：1
- 2013年
- 研究半导体器件中一维双极量子流体动力学模型的热平衡状态（nαe）x－δ2ne（ne）xxnex=neVx，（nβi）－δ2ni（ni）xxnix=－niVx，Vxx=ne－ni－C（x） in（0,1）。利用指数变换法把该模型转化为一个耦合的四阶椭圆方程组，然后利用Leray Schauder不动点定理证明了转化后的方程组弱解的存在性。
- 董建伟程少华
- 关键词：存在性
- 一维等温量子Navier-Stokes方程组的热平衡状态被引量：1
- 2013年
- 研究发生在半导体器件中的一种耗散的量子流体动力学模型,即一维等温量子Navier-Stokes方程组.在热平衡状态下,先利用指数变换法将问题转化成一个四阶椭圆方程,然后利用Leray-Schauder不动点定理得到了模型古典解的存在性,最后在某些条件下证明了解的唯一性.
- 董建伟王艳萍
- 关键词：热平衡存在性唯一性
- 一类非线性波方程初边值问题解的爆破
- 2009年
- 该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题 u_(tt)-u_(xxt)-u_(xx)-(σ(u_x^2)u_x)_x+δ|u_t|^(p-1)u_t-μ|u|^(q-1)u,0
- 王艳萍
- 关键词：非线性波方程初边值问题局部解
- 一双极半导体器件模型稳态解的存在性被引量：1
- 2013年
- 研究了半导体器件中一维双极黏性量子流体动力学等温模型的稳态方程组。利用指数变换法把该方程组转化为一个耦合的四阶椭圆方程组,然后利用截断方法和Leray-Schauder不动点定理证明了转化后的方程组弱解的存在性。
- 董建伟程春蕊
- 关键词：稳态解存在性
- 双极量子流体动力学模型的热平衡解
- 2009年
- 研究了热平衡状态下双极量子流体动力学模型的Dirichlet-Neumann混合边值问题,利用截断方法和Leray-Schauder不动点定理证明了其解的存在性,另外还证明了当普朗克常数充分大时其解是唯一的.
- 董建伟
- 关键词：热平衡混合边值问题存在性唯一性
- 关于一维稳态黏性量子流体动力学模型的一个注记被引量：1
- 2013年
- 研究一维稳态黏性量子流体动力学等温模型,证明了当规模普朗克常数趋于零时,模型的解收敛于无量子项的黏性流体动力学模型的解.该证明需要得到关于解的平方根的一个新的估计,此估计显然在以前的文献[4-5]中没有得到,由此给出了关于量子项的一致控制,从而可使解取极限.此极限过程描述了从量子力学到经典牛顿力学的一个关系.
- 董建伟娄光谱
- 关键词：稳态模型
- 一维双极量子流体动力学等温模型稳态解的存在性被引量：1
- 2013年
- 研究一维双极量子流体动力学等温模型的稳态方程组.利用指数变换法把该方程组转化为一个耦合的四阶椭圆方程组,然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了转化后的方程组弱解的存在性.
- 董建伟程少华
- 关键词：稳态解存在性
- 量子漂移-扩散等温模型解的长时间性质
- 2011年
- 研究一维单极量子漂移-扩散等温模型,它是用来模拟超小半导体器件发生量子效应的宏观量子模型之一,反映了电子浓度与静电场位势之间的非线性关系.量子漂移-扩散模型与经典漂移-扩散模型的区别在于前者包含了量子校正项.从数学的角度讲,此模型是由一个非线性四阶抛物方程与一个泊松方程耦合而成的方程组.研究此模型的困难在于非线性四阶抛物方程缺少极大值原理.利用对数索伯列夫不等式与能量估计的方法,在周期边界条件下,证明了当时间趋于无穷大时此模型的解以指数函数的速度趋于它的平均值.
- 董建伟程春蕊
- 关键词：弱解
- 一类非线性双曲型方程的初值问题被引量：3
- 2009年
- 本文研究一类非线性双曲型方程的初值问题,对其整体强解的存在性与唯一性给出了证明。该问题涉及的模型方程是在刻画DNA分子横向波的传播时提出的,文中的结果给出了这个模型方程在实际环境中呈现出的具体形态。
- 王艳萍
- 关键词：非线性双曲型方程初值问题整体强解
- 量子Navier-Stokes方程组的热平衡解
- 2012年
- 在Dirichlet-Neumann混合边界条件下研究量子Navier-Stokes方程组的热平衡状态.首先利用截断方法把问题正则化,然后利用Leray-Schauder不动点定理证明正则化问题解的存在性,最后通过寻找粒子浓度的一个正则性估计证明正则化问题的解也是原问题的解,另外证明问题解的唯一性。
- 董建伟
- 关键词：热平衡混合边值问题存在性
